数字图像处理第5章图像复原

1、Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods图像复原第五章第五章Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods图像增强图像增强图像复原图像复原技术技术特点特点 不考虑图像降质的不考虑图像降质的原因原因，只将图像中感，只将图像中感兴趣的特征有选择地兴趣的特征有选择地突出（增强），而衰突出（增强），而衰减其不需要的特征。减其不需要的特征。 改善后的图像改善后的图像不一不一定定要去逼近原图像。要去逼近原图像。主观过程主观过程 要考虑图像

2、降质要考虑图像降质的原因，建立的原因，建立“降质降质模型模型“。 要建立评价复原要建立评价复原好坏的好坏的客观标准客观标准。客观过程客观过程图像增强与复原的对比图像增强与复原的对比Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods图像增强图像增强图像复原图像复原主要主要目的目的提高图像的提高图像的可懂度可懂度提高图像的提高图像的逼真度逼真度方法方法空间域法和频率域法空间域法和频率域法。空间域法主要是对图像空间域法主要是对图像的灰度进行处理；频率的灰度进行处理；频率域法主要是滤波。域法主要是滤波。 重点介绍重点介绍线性

3、复原线性复原方方法法图像增强与复原的对比图像增强与复原的对比Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods 图像退化模型图像退化模型 噪声模型噪声模型 仅有噪声存在下的空间滤波复原仅有噪声存在下的空间滤波复原 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化 估计退化函数估计退化函数 估计原图像：逆滤波估计原图像：逆滤波 、维纳滤波、维纳滤波 、约束最小二乘滤波器约束最小二乘滤波器 主要内容主要内容 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Wo

4、ods 退化与复原概念退化与复原概念 常见退化图像常见退化图像 退化模型退化模型 5.1图像的退化图像的退化/复原复原Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.1.1.图像的退化图像的退化/复原概念复原概念 图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这一过程称为一过程称为图像的退化图像的退化。 图像的复原图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目就是要尽可能恢复退化图像的本

5、来面目，它是沿图像降质的逆向过程进行。典型的图像复，它是沿图像降质的逆向过程进行。典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。复，使图像质量得到改善。Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.1.2.常见退化图像常见退化图像由于镜头聚焦不好引起的模糊由于镜头聚焦不好引起的模糊Digital Image Processing, 3rd ed.

6、哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods由于镜头聚焦不好引起的模糊5.1.2.常见退化图像常见退化图像Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods由于镜头畸变引起图像的几何失真由于镜头畸变引起图像的几何失真5.1.2.常见退化图像常见退化图像Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods由于运动产生的模糊由于运动产生的模糊5.1.2.常见退化图像常见退化图像Digital Image Processing,

7、3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods 5.1.3.图像退化图像退化/复原过程模型复原过程模型 退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项，处理一幅图像加性噪声项，处理一幅图像f(x,y)产生一幅退产生一幅退化图像化图像g(x,y)。图像复原的目的是获得原始图。图像复原的目的是获得原始图像的一个近似估计像的一个近似估计 。退化退化复原复原噪声退化函数退化函数复原滤波复原滤波图像的退化与复原过程图像的退化与复原过程Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonza

8、lez & Woodsyxyxfyxhyxg,*, vuNvuFvuHvuG, 如果系统如果系统H是一个线性、位置不变的过程，那么是一个线性、位置不变的过程，那么在空间域中给出的退化图像可由下式给出：在空间域中给出的退化图像可由下式给出： 其中，其中，h(x,y)是退化函数的空间描述，是退化函数的空间描述，*表示空间表示空间卷积。由于空间域的卷积等同于频域上的乘积，卷积。由于空间域的卷积等同于频域上的乘积，因此，模型在频域上描述为：因此，模型在频域上描述为： 退化模型的数学描述退化模型的数学描述 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）G

9、onzalez & Woods有噪声情况下的图像复原有噪声情况下的图像复原 必须知道噪声的必须知道噪声的统计特性统计特性以及噪声和图像以及噪声和图像信号的信号的相关相关情况，这是非常复杂的。在实情况，这是非常复杂的。在实际应用中，往往假设噪声是际应用中，往往假设噪声是白噪声白噪声，即它，即它的频谱密度为常数，且与图像的频谱密度为常数，且与图像不相关不相关。 不同的复原技术需要不同的有关不同的复原技术需要不同的有关噪声的先噪声的先验信息验信息，如下面将要讨论的，如下面将要讨论的维纳滤波器维纳滤波器需需要知道噪声的要知道噪声的谱密度谱密度，而，而约束去卷积法约束去卷积法只只需要知道噪声的需

10、要知道噪声的协方差协方差.Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.2 噪声模型噪声模型 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程。图像传感器的工作情况受各种传输过程。图像传感器的工作情况受各种因素的影响，如图像获取中的环境条件和因素的影响，如图像获取中的环境条件和传感器件自身的质量传感器件自身的质量 存在的一些重要的噪声类型：高斯噪声、存在的一些重要的噪声类型：高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数分布噪声、均瑞利噪声、伽马噪声、指数分布噪声、均匀分布噪声、脉冲噪声等

11、匀分布噪声、脉冲噪声等Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods高斯噪声高斯噪声概率密度函数（概率密度函数（PDF)当当z服从上式分布时，其服从上式分布时，其值有值有70%落在落在 ，有，有95%落在落在 范围内。范围内。高斯噪声的产生源于电高斯噪声的产生源于电子电路噪声和由低照明子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器度或高温带来的传感器噪声。噪声。 22221zezp , 2,2Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods

12、瑞利噪声瑞利噪声概率密度函数概率密度函数（PDF) 022222zezbzpazaz 瑞利密度曲线距原点的位移和其密度图像瑞利密度曲线距原点的位移和其密度图像的基本形状向右变形。瑞利密度对于近似的基本形状向右变形。瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用偏移的直方图十分适用 .a+b/42(4)/4b均值：均值：方差：方差：Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods伽马噪声伽马噪声 0!11azbbebzazp00zz伽马噪声在激光成像中伽马噪声在激光成像中有些应用有些应用 .a0,b为正整数为正整数/ab22/

13、b a均值：均值：方差：方差：Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods指数分布噪声指数分布噪声 0azaezp00zz指数分布噪声在激光成像中有些应用指数分布噪声在激光成像中有些应用 。a01/a221/a均值：均值：方差：方差：指数分布是指数分布是b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况时爱尔兰概率分布的特殊情况 。Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods均匀分布噪声均匀分布噪声 01abzp其它bza均匀分布噪声在实践中描述

14、较少，但均匀密度均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用 。(a+b)/222() /12ba均值：均值：方差：方差：Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods脉冲噪声脉冲噪声 0bappzp其它bzaz双极脉冲噪声也叫双极脉冲噪声也叫椒盐椒盐噪声噪声，在图像上表现为，在图像上表现为孤立的亮点或暗点孤立的亮点或暗点 .脉冲噪声表现在成像中的短暂停留中，例如，错脉冲噪声表现在成像中的短暂停留中，例如，错误的开关操作。误的开关操作。由于脉

15、冲干扰通常与图像信号的强度相比较大，由于脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大，因此，脉冲噪声总是被数字化为最大值或最小值因此，脉冲噪声总是被数字化为最大值或最小值。Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods样本噪声图像样本噪声图像用以描述各种噪声用以描述各种噪声PDF特性的测试图特性的测试图Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods附加噪声的图像附加噪声的图像高斯 瑞利 伽马Digital Image Processing,

16、 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods附加噪声的图像附加噪声的图像指数指数 均匀均匀 椒盐椒盐Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods噪声参数的估计噪声参数的估计计算一小块带有计算一小块带有(a)高斯高斯 (b)瑞利瑞利 (c)均匀噪声的图像的直方图均匀噪声的图像的直方图 计算小块图像的灰度值的均值和方差计算小块图像的灰度值的均值和方差.考虑由考虑由S定定义的一条子带义的一条子带(子图像子图像)22( )()( )iiiizSiizSz p zzp z( ).iizp

17、 z其中 值是像素的灰度值,表示相应的归一化直方图Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods周期噪声周期噪声被不同频率的被不同频率的正弦噪声干扰正弦噪声干扰了的图像了的图像呈圆形分布呈圆形分布的亮点为噪的亮点为噪声频谱声频谱在图像获取中从在图像获取中从电力或机电干扰电力或机电干扰中产生中产生. .惟一一种空间依惟一一种空间依赖型噪声赖型噪声. .周期噪声可以通周期噪声可以通过频率域滤波显过频率域滤波显著减少著减少. .Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Go

18、nzalez & Woods 均值滤波器均值滤波器 顺序统计滤波器顺序统计滤波器 自适应滤波器自适应滤波器5.3仅有噪声存在下的空间滤波复原仅有噪声存在下的空间滤波复原Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods 当一幅图像中唯一存在的退化是噪声时，当一幅图像中唯一存在的退化是噪声时，退化模型变为：退化模型变为： 频域表示：频域表示： 当仅存在加性噪声时，可以选择空间滤波当仅存在加性噪声时，可以选择空间滤波方法。在这一特殊情况下，图像的增强和方法。在这一特殊情况下，图像的增强和复原几乎不可区别。因此可选

19、用均值滤波复原几乎不可区别。因此可选用均值滤波方法减少噪声进行图像复原。方法减少噪声进行图像复原。yxyxfyxg,vuNvuFvuG,5.3仅有噪声存在下的空间滤波复原仅有噪声存在下的空间滤波复原Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods均值滤波器均值滤波器 算术均值滤波器算术均值滤波器 几何均值滤波器几何均值滤波器 谐波均值滤波器谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods

20、算术均值滤波器算术均值滤波器 表示中心在表示中心在(x,y)(x,y)点，尺寸为点，尺寸为m m* *n n的矩形子图的矩形子图像窗口的坐标组。简单平滑了一幅图像的局部变像窗口的坐标组。简单平滑了一幅图像的局部变化，其对图像的复原效果最差。化，其对图像的复原效果最差。 xyStstsgmnyxf,1,xySDigital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods几何均值滤波器几何均值滤波器 几何均值滤波相对于算术均值滤波平滑度差几何均值滤波相对于算术均值滤波平滑度差不多，但图像的细节丢失更少。算术均值滤不多，但图像的细节丢

21、失更少。算术均值滤波器和几何均值滤波器适于处理高斯或均匀波器和几何均值滤波器适于处理高斯或均匀分布噪声。分布噪声。mnStsxytsgyxf1,Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods滤波效果对比滤波效果对比a)a)原图原图b)b)叠加了高斯噪声的叠加了高斯噪声的 图像图像c)3c)3* *3 3算数均值滤波算数均值滤波d)3d)3* *3 3几何均值滤波几何均值滤波对噪声衰减都有对噪声衰减都有作用，但几何均作用，但几何均值滤波比算术均值滤波比算术均值滤波减少了对值滤波减少了对图像的模糊图像的模糊Digit

22、al Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods谐波均值滤波器谐波均值滤波器xyStstsgmnyxf,1,谐波均值滤波器对于谐波均值滤波器对于“盐盐” 噪声效果较好，但噪声效果较好，但不适于不适于“胡椒胡椒”噪声。它善于处理高斯噪声。噪声。它善于处理高斯噪声。Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & WoodsxyxyStsQStsQtsgtsgyxf,1,在逆谐波均值滤波器中，在逆谐波均值滤波器中， Q Q成为滤波器的阶数。当成为滤波器的阶数。当

23、Q Q为正数时，滤波器消除胡椒噪声；当为正数时，滤波器消除胡椒噪声；当Q Q为负值时，滤为负值时，滤波器消除盐噪声；当波器消除盐噪声；当Q=0,Q=0,逆谐波滤波器退化为算术逆谐波滤波器退化为算术均值滤波器；当均值滤波器；当Q=-1Q=-1时，逆谐波均值滤波器变为谐时，逆谐波均值滤波器变为谐波均值滤波器。波均值滤波器。谐波均值滤波器适于处理脉冲噪声，但必须知道噪谐波均值滤波器适于处理脉冲噪声，但必须知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的Q Q符号。符号。 逆谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器Digital Image Processing, 3rd ed

24、.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods滤波效果对比滤波效果对比a)a)叠加了胡椒噪声的图像叠加了胡椒噪声的图像b)b)叠加了盐噪声的图像叠加了盐噪声的图像c)c)对对a) 3a) 3* *3 Q=1.53 Q=1.5逆谐波逆谐波滤波滤波d) d) 对对b) 3b) 3* *3 Q=-1.53 Q=-1.5逆谐逆谐波滤波波滤波 正阶滤波器在使暗正阶滤波器在使暗区模糊的损失下，区模糊的损失下，使背景较为清晰。使背景较为清晰。负阶相反。负阶相反。Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods逆

25、谐波滤波中逆谐波滤波中Q Q值选择错误时造成的结果值选择错误时造成的结果滤波效果对比滤波效果对比Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods统计排序滤波器统计排序滤波器 中值滤波器中值滤波器 最大值滤波器最大值滤波器 最小值滤波器最小值滤波器 中点滤波器中点滤波器 修正的阿尔法均值滤波器修正的阿尔法均值滤波器 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods统计排序滤波器统计排序滤波器 中值滤波器：中值滤波器： 适于处理椒盐噪声，通

26、过多次使用小模板，可适于处理椒盐噪声，通过多次使用小模板，可以获得很好的去噪效果。以获得很好的去噪效果。 最大值滤波器：最大值滤波器： 这种滤波器对发现图像中的最亮点非常有用，这种滤波器对发现图像中的最亮点非常有用，可以用来消除胡椒噪声。可以用来消除胡椒噪声。 最小值滤波器：最小值滤波器： 这种滤波器对发现图像中的最暗点非常有用，这种滤波器对发现图像中的最暗点非常有用，可以用来消除盐噪声可以用来消除盐噪声,max , xys tSf x yg s t,min ,xys tSfx yg s tDigital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez

27、 & Woods统计排序滤波器统计排序滤波器 取最大值和最小值的平均值。对高斯和均取最大值和最小值的平均值。对高斯和均匀随机分布的噪声有效。匀随机分布的噪声有效。,1, max, min , 2xyxys tSs tSf x yg s tg s t 中点滤波器中点滤波器 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods中值滤波结果中值滤波结果a)Pa=Pb=0.1a)Pa=Pb=0.1的椒盐的椒盐 噪声污染后图像噪声污染后图像b)3b)3* *3 3中值滤波处理中值滤波处理后图像后图像c)c)用同样的滤波器

28、处用同样的滤波器处理理b)b)的结果的结果d)d)用同样的滤波器处用同样的滤波器处理理c)c)的结果的结果 过度重复使用中值过度重复使用中值滤波可能会对图像滤波可能会对图像造成模糊造成模糊Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods最大值与最小值滤波结果最大值与最小值滤波结果a)Pa=0.1的胡椒噪的胡椒噪声污染后图像声污染后图像b)Pb=0.1的盐噪声的盐噪声污染后图像污染后图像c)3*3最大值滤波处最大值滤波处理后图像理后图像d) 3*3最小值滤波最小值滤波处理后图像处理后图像最大值滤波器移除最大值滤波器移

29、除了一些暗像素了一些暗像素最小值滤波器则移最小值滤波器则移除一些亮像素除一些亮像素Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods统计排序滤波器统计排序滤波器,rgs txyS,1,xyrs tSf x ygs tmn d 修正后的阿尔法均值滤波器修正后的阿尔法均值滤波器为为邻域内去掉邻域内去掉d/2d/2个最大值和个最大值和d/2d/2个最小值后个最小值后剩余的剩余的mn-dmn-d个像素。由这些点的平均值形成的滤波器个像素。由这些点的平均值形成的滤波器称为修正后的阿尔法均值滤波器。称为修正后的阿尔法均值滤波器。

30、 d d值可以取到值可以取到0 0到到mn-1mn-1之间的任意数。当之间的任意数。当d=0d=0时，滤时，滤波器退变为算术均值滤波器；当波器退变为算术均值滤波器；当d=(mn-1)d=(mn-1)时，滤波时，滤波器就成为中值滤波器。器就成为中值滤波器。d d取其它值时，滤波器在包取其它值时，滤波器在包含多种噪声的情况下非常适用，例如含多种噪声的情况下非常适用，例如高斯噪声和椒高斯噪声和椒盐噪声混合盐噪声混合的情况。的情况。50494949255 47484746Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods(a

31、) 由加性均匀噪声污染的图像由加性均匀噪声污染的图像 均值为均值为0,方差为方差为800的高斯噪声的高斯噪声(b) 图图(a)加上椒盐噪声污染的图像加上椒盐噪声污染的图像 Pa=Pb=0.1得椒盐噪声得椒盐噪声(c) 55的算术均值滤波处理图的算术均值滤波处理图(b)(d) 几何均值滤波器处理图几何均值滤波器处理图(b)(e) 中值滤波器处理图中值滤波器处理图(b)(f) d=10的修正后的阿尔法均值滤波的修正后的阿尔法均值滤波器器(a)(b)(c)(d)(e)(f)由于脉冲噪声的存在由于脉冲噪声的存在,算术算术均值滤波器和几何均值滤均值滤波器和几何均值滤波器没有起到良好作用波器没有起到良好作

32、用.中值滤波器和阿尔法滤波中值滤波器和阿尔法滤波器效果更好器效果更好,阿尔法最好阿尔法最好.修正后的阿尔法滤波修正后的阿尔法滤波Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods自适应滤波器自适应滤波器 自适应局部噪声消除滤波器自适应局部噪声消除滤波器 自适应中值滤波器自适应中值滤波器 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods自适应滤波器自适应滤波器 自适应滤波器是基于自适应滤波器是基于m m* *n n矩形窗区域图像的统计特矩形

33、窗区域图像的统计特性而变化的，其性能优于前面所讨论的任何一种性而变化的，其性能优于前面所讨论的任何一种滤波器；但作为提高滤波能力的代价是滤波器的滤波器；但作为提高滤波能力的代价是滤波器的复杂度增加了。复杂度增加了。 随机变量最简单的统计量是随机变量最简单的统计量是均值均值和和方差方差，这些适，这些适当的参数是自适应滤波器的基础。当的参数是自适应滤波器的基础。 dxxxfpxxExkkkx 22xxuxE均值给出了区域中灰度平均值的度量均值给出了区域中灰度平均值的度量(平均亮度平均亮度),而而方差给出了这个区域的平均对比度的度量方差给出了这个区域的平均对比度的度量.Digital Image P

34、rocessing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods( , )xySx y滤波器作用于局部区域.定义点上的4个统计量:22( )( , )( , )( ),( , )( , );( ),;( ),.LxyLxya g x yx ybf x yg x yc mSdS表示噪声图像在点上的值;干扰以形成的噪声方差在上像素点的局部均值在上像素点的局部方差自适应局部噪声消除滤波器自适应局部噪声消除滤波器Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods,( , ).3.,.xyg

35、x yS22滤波器的预期性能如下:1.如果为零 滤波器应该简单地返回g(x,y)的值.2.如果局部方差相对于较高 那么滤波器要返回一个的近似值如果两个方差相等 希望滤波器返回区域上像素的平均值22( , )( , )- ( , )LLf x yg x yg x ym基于这些假定的自适应表达式为:需要估计需要估计22L一般假设自适应局部噪声消除滤波器自适应局部噪声消除滤波器Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods自适应局部噪声消除滤波器自适应局部噪声消除滤波器a)a)由由0 0均值和方差为均值和方差为1000

36、1000的加性高斯噪的加性高斯噪声污染的图像声污染的图像b) 7b) 7* *7 7算术均值滤波算术均值滤波处理后图像处理后图像c) 7c) 7* *7 7几何均值滤波几何均值滤波处理后图像处理后图像d) 7d) 7* *7 7自适应噪声消自适应噪声消除滤波器处理后图除滤波器处理后图像像滤波效果与算术滤波效果与算术、几何均值滤波、几何均值滤波器相近，但图像器相近，但图像更尖锐些。更尖锐些。Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods自适应中值滤波器自适应中值滤波器5049494925547484746对于更大概

37、率密度的椒盐噪声去除需考虑：对于更大概率密度的椒盐噪声去除需考虑：a)a)去除椒盐噪声去除椒盐噪声b) b) 平滑其他非冲激噪声平滑其他非冲激噪声c) c) 减少边界细化或粗化等失真减少边界细化或粗化等失真 Zmin窗口区域灰度级的最小值窗口区域灰度级的最小值 Zmax窗口区域灰度级的最大值窗口区域灰度级的最大值 Zmed窗口区域灰度级的中值窗口区域灰度级的中值 Zxy 坐标坐标(x,y)上的灰度级上的灰度级 SmaxSxy允许的最大尺寸允许的最大尺寸25550 49 494948474746Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzale

38、z & Woods自适应中值滤波器自适应中值滤波器 A层次层次 （判断判断Zmed是否为脉冲是否为脉冲） A1=Zmed-ZminA2=Zmed-Zmax如果如果A10，且，且A20且且B20，输出，输出Zxy否则输出否则输出Zmed5049494925547484746255255255484947474846输出输出ZmedZmed输出输出ZxyZxyZxyZxy本身为脉冲本身为脉冲Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods自适应中值滤波效果自适应中值滤波效果a)Pa=Pb=0.25a)Pa=Pb

39、=0.25的椒盐噪声污染的图像的椒盐噪声污染的图像b) 7b) 7* *7 7中值滤波处理后图像中值滤波处理后图像c) Smax=7c) Smax=7的自适应中值滤波处理后图像的自适应中值滤波处理后图像噪声去除水平与中值滤波效果相近，但图像保持噪声去除水平与中值滤波效果相近，但图像保持了点的尖锐性及其细节。了点的尖锐性及其细节。Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声带阻滤波器带阻滤波器 (在频域噪声分量的一般位置近似已知在频域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪

40、声的应用中消除噪声)带阻滤波器消除或衰带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点减了傅立叶变换原点处的频段处的频段.理想带阻滤理想带阻滤波器的表达式波器的表达式:00001,( , )2( , )0,( , )221,( , )2WD u vDWWH u vDD u vDWD u vDn阶的巴特沃思带阻滤波器阶的巴特沃思带阻滤波器22201( , )( , )1( , )nH u vD u v WD u vD高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器2220( , )12( , )( , )1Du vDD u v WH u ve Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威

41、海）Gonzalez & Woods频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声带阻滤波器带阻滤波器(a)理想带阻滤波器理想带阻滤波器(b)巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器(c)高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声带阻滤波器带阻滤波器(a) 被正弦噪声污染的图像被正弦噪声污染的图像 (b) 图图(a)的频谱的频谱(c) 巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器 (d) 滤波效果图滤波效果图Digital Image Processi

42、ng, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声( , )1( , )bpbrHu vHu v 带通滤波器带通滤波器带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作.( , )( , ):bpbrHu vHu v带通滤波器的传递函数可根据相应的带阻滤波器的传递函数得到不直接使用，损失大不直接使用，损失大量图像细节量图像细节可利用带通滤波器提取可利用带通滤波器提取噪声模式噪声模式Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & W

43、oods频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声陷波滤波器陷波滤波器阻止阻止(或通过或通过)事先定义的中心频率邻域内的频率事先定义的中心频率邻域内的频率.(a) 理想陷波滤波器理想陷波滤波器(b) 巴特沃思陷波滤波器巴特沃思陷波滤波器(c) 高斯陷波滤波器高斯陷波滤波器由于傅立叶变换由于傅立叶变换是对称的是对称的,因此因此陷波滤波器必须陷波滤波器必须以关于原点对称以关于原点对称的形式出现的形式出现.Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声陷波滤波器陷波滤波器00000

44、,(,)(,)Du vuv半径为中心在且在对称的理想陷波滤波器的传递函数10200( , )( , )( , )1D u vDD u vDH u v或其他22 1/210022 1/2200( , )(/2)(/2) ( , )(/2)(/2) D u vuMuvNvD u vuMuvNv其中Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods陷波滤波器陷波滤波器2012:1( , )1( , )/,nnH u vDD u vD u v阶数为 的巴特沃思陷波带阻滤波器的传递函数为1220( , )/,12:( , )1

45、D u vDu vDH u ve 高斯陷波带阻滤波器的传递函数为还可以得到另一种陷波滤波器还可以得到另一种陷波滤波器,它能通过它能通过(而不是阻止而不是阻止)包含在陷波区的频率包含在陷波区的频率.陷波区域的形状可以是任意的陷波区域的形状可以是任意的(如矩形如矩形).频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声(a) 佛罗里达和墨西哥湾的人佛罗里达和墨西哥湾的人造卫星图像造卫星图像.(b) (a)图的频谱图的频谱(c) 叠加在

46、叠加在(b)图的陷波带通滤图的陷波带通滤波器波器(d) 滤波后图像的反傅立叶变滤波后图像的反傅立叶变换换,在空间域显示噪声模式在空间域显示噪声模式(e) 陷波带阻滤波器效果陷波带阻滤波器效果Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods 复原前，输入输出关系可表示为：复原前，输入输出关系可表示为： 假设假设 ，则，则 。考虑考虑H可有如下性质：可有如下性质： （1）线性：）线性： （2）相加性：若）相加性：若a=b=1，则，则 这一性质表明，如果这一性质表明，如果H为线性算子，那么两为线性算子，那么两个输入之和的

47、响应等于两个响应之和。个输入之和的响应等于两个响应之和。yxyxfHyxg,0,yxyxfHyxg,yxfbHyxfaHyxbfyxafH,2121yxfHyxfHyxfyxfH,21215.5线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods（3）一致性：如果）一致性：如果 ，则，则 这表明如果这表明如果H为线性算子，任何与常数相乘的输为线性算子，任何与常数相乘的输入的响应等于该输入响应乘以相同的常数。入的响应等于该输入响应乘以相同的常数。（4）位置不变性：对任意）位置不变

48、性：对任意 ，如果有，如果有 则表明图像中任一点的响应只取决于在该点的输则表明图像中任一点的响应只取决于在该点的输入值，与该点的位置无关。入值，与该点的位置无关。0,2yxfyxfaHyxafH,11yxgyxfH, yxf5.5线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.5线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.5线性、位置不变的退

49、化线性、位置不变的退化 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & WoodsDigital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woodsyxyxfyxhyxg,*, vuNvuFvuHvuG, 如果系统如果系统H是一个线性、位置不变的过程，那么是一个线性、位置不变的过程，那么在空间域中给出的退化图像可由下式给出：在空间域中给出的退化图像可由下式给出： 其中，其中，h(x,y)是退化函数的空间描述，是退化函数的空间描述，*表示空间表示空间卷积。由于空间域

50、的卷积等同于频域上的乘积，卷积。由于空间域的卷积等同于频域上的乘积，因此，模型在频域上描述为：因此，模型在频域上描述为： 5.5线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.6估计退化函数估计退化函数 图像观察估计法图像观察估计法 假设提供了一幅退化图像，而没有退化函数假设提供了一幅退化图像，而没有退化函数H的的知识，那么估计该函数的一个方法就是收集图像知识，那么估计该函数的一个方法就是收集图像自身的信息。例如，如果图像是模糊的，可以观自身的信息。例如，如果图像是模糊

51、的，可以观察包含简单结构的一小部分图像，像某一物体和察包含简单结构的一小部分图像，像某一物体和背景的一部分。为减少观察时的噪声影响，可以背景的一部分。为减少观察时的噪声影响，可以寻找强信号内容区。使用目标和背景的样品灰度寻找强信号内容区。使用目标和背景的样品灰度级，可以构建一个不模糊的图像级，可以构建一个不模糊的图像 。该图像和看到。该图像和看到的子图像有相同的大小和特性。用的子图像有相同的大小和特性。用 表示观表示观察的子图像，察的子图像， 表示构建的子图像，若噪表示构建的子图像，若噪声可忽略，则声可忽略，则 yxgs,yxfs,vuFvuGvuHsss,Digital Image Proc

52、essing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods估计退化函数的方法估计退化函数的方法 实验估计法实验估计法 如果可以使用与获取退化图像的设备相似如果可以使用与获取退化图像的设备相似的装置，理论上得到一个准确的退化估计的装置，理论上得到一个准确的退化估计是可能的。与退化图像类似的图像可以通是可能的。与退化图像类似的图像可以通过各种系统设置得到，退化这些图像使其过各种系统设置得到，退化这些图像使其尽可能接近希望复原的图像。利用相同的尽可能接近希望复原的图像。利用相同的系统设置，由成像一个脉冲得到退化的冲系统设置，由成像一个脉冲得到退化的冲激响应。激响应。

53、AvuGvuHss,Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods冲激特征的退化估计冲激特征的退化估计一个亮脉冲（放大显示）一个亮脉冲（放大显示）图像化（退化）冲激图像化（退化）冲激Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods模型估计法模型估计法 在某些情况下，退化模型要把引起退化的环境因在某些情况下，退化模型要把引起退化的环境因素考虑在内。例如素考虑在内。例如HufnagelHufnagel和和Stanley1964Stanle

54、y1964提提出的基于大气湍流的物理模型。该模型公式为：出的基于大气湍流的物理模型。该模型公式为： 在该模型中，除了指数为在该模型中，除了指数为5/65/6之外，公式与高之外，公式与高斯低通滤波有相同的形式。因此，高斯低通滤斯低通滤波有相同的形式。因此，高斯低通滤波可用来进行模型淡化，均匀模糊。波可用来进行模型淡化，均匀模糊。6522,vukevuHDigital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods大气湍流的解释大气湍流的解释a)可忽略的湍流可忽略的湍流b)剧烈湍流剧烈湍流 k=0.002 5c)中等湍流中等湍流 k

55、=0.001d)轻微湍流轻微湍流 k=0.000 25Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods模型估计法模型估计法 模型化的另一个主要方法是从基本原理开始推导模型化的另一个主要方法是从基本原理开始推导一个数学模型。一个数学模型。 例如，图像获取时被图像与传感器之间的均匀线例如，图像获取时被图像与传感器之间的均匀线性运动模糊了，假设图像性运动模糊了，假设图像f(x,y)f(x,y)进行平面运动，进行平面运动，x x0 0(t)(t)和和y y0 0(t)(t)分别是在分别是在x x和和y y方向上相应的随机变

56、方向上相应的随机变化的运动参数。那么在记录介质任意点的曝光总化的运动参数。那么在记录介质任意点的曝光总数是通过对时间间隔内瞬时曝光数的积分得到的数是通过对时间间隔内瞬时曝光数的积分得到的，在该时间段内，图像系统的快门是开着的。假，在该时间段内，图像系统的快门是开着的。假设快门的开启和关闭所用的时间非常短，那么光设快门的开启和关闭所用的时间非常短，那么光学成像过程不会受到图像运动的干扰，如果设学成像过程不会受到图像运动的干扰，如果设T T为为曝光时间，结果为：曝光时间，结果为： 000,Tg x yfxxtyytdtDigital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学

57、（威海）Gonzalez & Woods模型估计法模型估计法其傅立叶变换为：其傅立叶变换为：则：则：若运动为匀速直线运动，假设在若运动为匀速直线运动，假设在x方向给定运动方向给定运动速度速度 ，当，当t=T时，图像由总距离时，图像由总距离a取代，取代，y方向运动为零，则方向运动为零，则它表明，当它表明，当u设定为设定为u=a/n时，时，H就会变为就会变为0。若允。若允许许y分量也变化，按分量也变化，按y0=bt/T,退化函数变为：退化函数变为： 000,Tg x yfxxtyytdt 0020,TjuxtvytG u vF u vedt 0020,TjuxtvytH u vedt 02

58、0,sinTjuxtj uaTHu vedtua eua Tattx0(),sin)()juavbTHu vuavbeuavb（Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods由运动引起的图像模糊由运动引起的图像模糊a)原始图像原始图像 b) a=b=0.1 T=1 模糊的结果模糊的结果(),sin)()juavbTH u vuavb euavb（Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods5.7图像复原方法图像复原方法 逆滤波逆滤

59、波 复原由退化函数复原由退化函数H退化的图像最直接的方法是退化的图像最直接的方法是直接逆滤波。在方法中，用退化函数除退化图直接逆滤波。在方法中，用退化函数除退化图像的傅立叶变换来计算原始图像的傅立叶变换像的傅立叶变换来计算原始图像的傅立叶变换。 由上式可以看到，即使我们知道退化函数，也可由上式可以看到，即使我们知道退化函数，也可能无法准确复原未退化的图像。因为噪声是一个能无法准确复原未退化的图像。因为噪声是一个随机函数，其傅氏变换未知。并且，实际应用逆随机函数，其傅氏变换未知。并且，实际应用逆滤波复原方法时存在病态的问题，即如果退化为滤波复原方法时存在病态的问题，即如果退化为零或非常小的值，则

60、零或非常小的值，则N(u,v)/H(u,v)之比很容易决之比很容易决定复原函数的值。定复原函数的值。vuHvuNvuFvuHvuGvuF,Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods逆滤波逆滤波 实验证明，当退化图像的噪声较小，即轻实验证明，当退化图像的噪声较小，即轻度降质时，采用逆滤波复原的方法可以获度降质时，采用逆滤波复原的方法可以获得较好的结果。通常，在离频率平面原点得较好的结果。通常，在离频率平面原点较远的地方数值较小或为零，因此图象复较远的地方数值较小或为零，因此图象复原在原点周围的有限区域内进行，即将退原在原点周围的有限区域内进行，即将退化图象的傅立叶谱限制在没出现零点而且化图象的傅立叶谱限制在没出现零点而且数值又不是太小的有限范围内。数值又不是太小的有限范围内。 Digital Image Processing, 3rd ed.哈尔滨工业大学（威海）Gonzalez & Woods逆滤波结果逆滤波结果剧烈湍流图像的复原结果剧烈湍流图像的复原结果a)用全滤波的复原结果用全滤波的复原结果b)半径为半径为40时的结果时的结果c)半径为半径为70时的结果时的结果d)半径为半径为85时的结果时的结果半径为半径为70时效果最好，时效果最好，大于大于70时产生退化，时