管理数学复习题

1、.肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袆聿肀艿虿羅聿蒁袅羁肈薃螈袇肇蚆薀膅肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃膄芀薇蝿膃莂螂肈膂薄薅肄膁蚇袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袇羆芇莃蚀袂芆蒅袆螈芅蚈蚈膇芅莇薁肃芄葿螇罿芃薂薀袅节芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃羆荿薈薆袂荿莈螂袈莈蒀蚄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袆聿肀艿虿羅聿蒁袅羁肈薃螈袇肇蚆薀膅肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃膄芀薇蝿膃莂螂肈膂薄薅肄膁蚇袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袇羆芇莃蚀袂芆蒅袆螈芅蚈蚈膇芅莇薁肃芄葿螇罿芃薂薀袅节芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃羆荿薈薆袂荿莈螂袈莈蒀蚄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袆聿肀艿虿羅聿蒁袅羁肈薃螈袇肇蚆薀膅肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀

2、螄袃膄芀薇蝿膃莂螂肈膂薄薅肄膁蚇袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂腿薁蚂肁芈芁袇羆芇莃蚀袂芆蒅袆螈芅蚈蚈膇芅莇薁肃芄葿螇罿芃薂薀袅节芁螅螁莁莄薈肀莀蒆螃羆荿薈薆袂荿莈螂袈莈蒀蚄膆莇薃袀肂莆蚅蚃羈莅莅袈袄羂蒇蚁螀肁蕿袆聿肀艿虿羅聿蒁袅羁肈薃螈袇肇蚆薀膅肇莅 管理数学复习题一、线性代数部分一、填空 题1 .2 在阶行列式中，包含前两行的二阶子式共有 个 .3 如果，则 .4 若，则.5 设，则.6设A为二阶方阵，B为三阶方阵，且A，则 .7设3阶方阵0，A=,且AB=0，则.8设A，A为A的伴随矩阵，则(A)=.9设A为4阶数量矩阵，且=16,则A，A，A10设A，则A，4A，(A)11. 已知矩阵A=，则R(

3、A) = 。12 若b = ( 0 , k , k2)能由向量组a1=(1+k,1,1)，a2=(1,1+k,1)，a3=(1,1,1+k)唯一线性表示，则k 。13.若向量组a1，a2，a3与向量组la1+a2，a2+a3，ma3+a1都线性无关，则常数l、m必满足关系式 。14. 设四元非齐线性方程组Ax = b中，R(A)=3，且a1，a2，a3为该线性方程组的三个解向量，已知a1 =(2,0,5,-1)¢，a2+a3 =(1,9,8,6)¢，则Ax = b的通解可以写成 。15. 设A为四阶可逆方阵，且A2，则3(A)2A . 二、选择题1 设，则多项式的次数为(

4、)(A) 4 (B) 3 (C) 7 (D) 102 设为常数，为n阶矩阵 A 的行列式，则=( ) (A) (B) |(C) (D) 3 设，均为n阶行列式，则( )(A) (B) (C) (D) 4 ( )(A) (B) (C) (D) 5设A，B均为阶方阵，则必有( ）（A） （B）（C） （D）6若由AB=AC（A，B，C为同阶方阵）能推出B=C，则A满足（）（A）A0（B）A0（C）|A|0（D）|AB|07已知A为n阶方阵，若有n阶方阵B使ABBAA则（）（A）B为单位矩阵（B）B为零方阵（C）BA （D）结论不确定8已知其中为阶方阵，则（ ）（A）至少有一个为零矩阵（B）为零矩阵

5、（C）为零矩阵 （D）9. 设齐次线性方程组Ax = 0的系数矩阵A为m´n矩阵，R(A)= r(r ¹ n)， 则此方程组的基础解系中含有解向量的个数为 ( )。(A) m - r； (B) r - n； (C) n - r； (D) m - n。10 向量组a1，a2，a s线性无关的充分条件是 ( )(A) a1，a2，a s均为非零向量。(B) a1，a2，a s中任意两个向量的分量不成比例。(C) a1，a2，a s中有一个部分组线性无关。(D) a1，a2，a s中任意一个向量不能被其余向量线性表示。11 三、计算与解答题1求方程的解; 2当取何值时，方程组有非

6、零解; 3求A的逆矩阵;4设A，求(A)5设A，求。6设A为矩阵，B为矩阵，且，试证|AB|07证明：与方程组Ax = 0 的基础解系等价的线性无关的向量组也是该方程组的基础解系。8设有方程组，问为何值时，(1)方程组无解？(2) 方程组有唯一解？(3) 方程组有无穷多个解？并在方程组有无穷多个解时，求出其通解二、概率论与数理统计部分一、 填空题1. 设A、B为两个事件,P(A)=0.7，P()=0.3，P(AB)=0.6，则P(A+B)= 。2. 设A、B是 两 个 互 不 相 容 的 事件，且 P(A)= 0.24 ，P(B)= 0.41，则P(AB)= 。3. 已知A、B是两个相互独立的

7、事件P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A+B)= 。4. 某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%的住户至少订这两份报纸中的一种。则同时订这两种报纸的住户百分比是 。 5. 设F( x )是离散型随机变量X的分布函数，若P ，则 P=F(b)F()成立。6. 设随机变量X的分布律为 X-2-1013 P则Y=X2的分布律为 。 7.设某批电子元件的寿命X服从正态分布N(，)，若=160，欲求，则允许最大值为 。8.若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则 。 9.已知连续随机变量的概率密度为则的数学期望，的方差。10.设四次重复独立试验中，事件A出现的概率相等，已知

8、A至少出现一次的概率为，则在一次试验中,事件A出现的概率为 二、 选择题1. 设A、B为任意两个事件，则下列关系成立的是 。 2. 设P(AB)=0,则 。(A) A与B互不相容； (B) A与B相互对立； (C) P(A)=0 或 P(B)=0； (D) P(AB)=P(A).3. 设事件A与B的概率均大于零，且A与B为对立事件，则下列中不成立是 。 A与B互不相容； A与B相互对立； A与B互不独立； 与互不相容；4设随机变量，且，则=（ ）（A）（B）（C）（D）5. 设随机变量XN(1，1)，、F()分别是它的概率密度函数和分布函数，则( )。P X0=P X0=0.5 P X1=P

9、X1=0.5 F() =1F () 6一个袋中装有2个红色乒乓球和3个白色乒乓球，现随机取出2个，则两个乒乓球的颜色相同的概率为（ ）（A）0.6 （B）0.4（C）0.5 （D）0.77. 设随机变量，且，则=（ ）（A）3（B）（C）（D）98. 现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖的金额的数学期望（ ） (1) 6 (2) 12 (3) 7.8 (4) 99. 设是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为，则的分布函数是（ ） (A) (B ) （C） (D ) .10.设，为的样本，与分别为样本均值与样本方差，则服从 分布的随机变量为

10、 11.某人射击时，中靶的概率为，如果射击直至中靶为止，则射击次数为3的概率是 。(A) (B) (C) (D) 12. 设P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A/ B)=0.8，则下列结论正确的是 。 A与B互不相容 A与B相互独立 P(A+B)=P(A)+P(B) 三、 计算题与证明题1. 若事件A、B相互独立，证明: A与B，与B，与也相互独立。2. 设A、B为任意两个事件，且 ，证明：P(AB)=P(A)P(B).3. 已知事件A、B同时发生时，事件C必发生，证明: P(C)P(A)+P(B)1。4. 设X是连续型随机变量，其密度函数为 求随机变量Y=g(X)=2X+1的密度函数。

11、5设总体，试验证： 都是的无偏估计量，并指出哪个最有效。6 一民航大巴载有50位旅客从机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一车站没有人下车就不停车，以表示停车的次数，求（设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并且各旅客是否下车相互独立。）7设，其中均为常数，且同号 证明：8. 设总体的概率密度函数为 设是总体的一个样本，试求的最大似然估计量 羇芃莇蝿螀艿莆袁肅膅莅薁袈肁莄蚃肄荿莃螆袆芅蒃袈肂膁蒂薈袅肇蒁蚀肀羃蒀袂袃莂葿薂腿芈蒈蚄羁膄蒈螆膇肀蒇衿羀莈薆薈螂芄薅蚁羈膀薄螃螁肆薃薃羆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇薁袀袇膃薀蕿肃聿虿蚂袆莇蚈螄肁芃蚇袆袄腿蚆蚆聿膅芃螈羂肁节袀膈莀芁薀羁芆芀蚂膆膂艿螅罿肈荿袇螂莇莈薇羇芃莇蝿螀艿莆袁肅膅莅薁袈肁莄蚃肄荿莃螆袆芅蒃袈肂膁蒂薈袅肇蒁蚀肀羃蒀袂袃莂葿薂腿芈蒈蚄羁膄蒈螆膇肀蒇衿羀莈薆薈螂芄薅蚁羈膀薄螃螁肆薃薃羆肂薂蚅衿莁薂螇肅芇薁袀袇膃薀蕿肃聿虿蚂袆莇蚈螄肁芃蚇袆袄腿蚆蚆聿膅芃螈羂肁节袀膈莀芁薀羁