共点力作用下物体的平衡条件

1、1附中物理 林小扬2近年高考考查情况近年高考考查情况3 对于平衡问题，高考主要以选择题型为主，对于平衡问题，高考主要以选择题型为主，分值为分值为6 6分，或者在计算题中与其他知识点分，或者在计算题中与其他知识点相综合出题。考查方向以平衡态情况下力相综合出题。考查方向以平衡态情况下力的判断和计算为主，问题设置多为的判断和计算为主，问题设置多为单体静单体静平衡平衡、单体动平衡和、单体动平衡和连接体平衡连接体平衡等。等。高考考查题型、分值、方向高考考查题型、分值、方向41平衡状态：平衡状态：物体处于物体处于静止静止或或匀速匀速 直线运动直线运动状态状态 A.静平衡：物体保持静止状态静平衡：物体保持静

2、止状态 B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。动平衡：物体保持匀速直线运动状态。 如果物体缓慢移动则称为如果物体缓慢移动则称为准静态准静态。平衡状态的运动学特征：平衡状态的运动学特征：v=0 或或v不变，即：不变，即：a=0注意：注意：保持静止保持静止和和瞬时速度为瞬时速度为0不同不同 静止与静止与v0是两个不同的概念是两个不同的概念v0且且a0同时同时满足时为静止，仅有满足时为静止，仅有v0但但a0，不是静止，例如小，不是静止，例如小球上抛运动到最高点球上抛运动到最高点v0但但ag，不是静止状态，自，不是静止状态，自然也不是平衡状态然也不是平衡状态52共点力的平衡条件：共点力的平衡条件： F

3、 F合合0 0 共点力作用下物体平衡条件的具体表达和推论共点力作用下物体平衡条件的具体表达和推论 （1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。）物体受两个共点力作用时的平衡条件。二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向 相反，并在同相反，并在同一直线上。即一直线上。即F合合=0。 （2）若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点这三个力必定共面共点(三力汇交原理三力汇交原理)，合力为零，称为三个，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相共点力的平衡，其中任意

4、两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上等、方向相反，作用在同一直线上即即F合合=0 （3）物体在物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个个力必定共面共点，合力为零，称为力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任个共点力的平衡，其中任意意(n1)个力的合力必定与第个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直个力等值反向，作用在同一直线上线上6在共点力作用下物体的平衡条件是合在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。力等于零。 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加

5、速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动状态，即物体度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动状态，即物体处于平衡状态，所以，在共点力作用下物体的平衡条件是合处于平衡状态，所以，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即力为零，即F合合0.71求解共点力平衡问题的基本方法求解共点力平衡问题的基本方法 (1)合成法：主要是三力平衡问题，常用合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解解 (2)分解法：从力的分解的观点求解，包分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解括按力产生的实际效果分解和力的正交分解

6、法法82解决共点力平衡问题的一般步骤解决共点力平衡问题的一般步骤 (1)选取研究对象选取研究对象 根据题目要求，选取某物体根据题目要求，选取某物体(整体或局部整体或局部)作为研究作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况： 单个物体将物体受到的各个力的作用点全都画单个物体将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上到物体的几何中心上 多个物体多个物体(系统系统)在分析外力对系统的作用时，在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找出物体之间的联系，相

7、互作用力隔离法，其关键是找出物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带是它们相互联系的纽带 几个物体的结点几根绳、绳和棒之间的结点常几个物体的结点几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象常是平衡问题的研究对象9(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图分析研究对象的受力情况，并作出受力图(3)选取研究方法选取研究方法合成法或分解法合成法或分解法在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，通常在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题较为常见利用正交分解法求解平衡问题较为常见(4)利用平衡条件建立方程利用平衡条件建立方程 利用合成法分析问题时，其平衡方程为

8、利用合成法分析问题时，其平衡方程为F合合0. 利用分解法，特别是正交分解法分析平衡问题时，利用分解法，特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为其平衡方程为Fx0，Fy0.(5)数学方法求解数学方法求解建立平衡方程后，利用数学方法即可得到结果建立平衡方程后，利用数学方法即可得到结果101力的三角形力的三角形 物体受到同一平面内三个互不平行的力作用而达到平衡时，若这三个力的矢量物体受到同一平面内三个互不平行的力作用而达到平衡时，若这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，箭头首尾相接恰好构成一个三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，根据正弦定理、余

9、弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力2力的合成法力的合成法 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解求解3正交分解法正交分解法 将不在坐标轴上的各力分别分解到将不在坐标轴上的各力分别分解到x轴上和轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件解题，多用于三个以上共点力作

10、用下的物体的平衡值得注意的是：对零的条件解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡值得注意的是：对x、y方向选择时，尽可能使落在方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力最多；被分解的力尽可能是已知力，不轴上的力最多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力宜分解待求力4整体法和隔离法整体法和隔离法 当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态：一般地，当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态：一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力作用时，用整体当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力作用时，用整体法整体法就是将整个系统作

11、为一个研究对象进行分析的方法，其优点是研究对法整体法就是将整个系统作为一个研究对象进行分析的方法，其优点是研究对象少、未知量少、方程数少，故求解较为简捷具体应用中，应将两种方法结合象少、未知量少、方程数少，故求解较为简捷具体应用中，应将两种方法结合起来灵活使用起来灵活使用求解共点力的平衡问题的具体方法求解共点力的平衡问题的具体方法11例例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态于平衡状态B物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平物体相对另一物体保持静止时，

12、物体一定处于平衡状态衡状态C物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态D物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态典型例题解析典型例题解析题型题型 1 对共点力作用下物体平衡的理解和辨析对共点力作用下物体平衡的理解和辨析C12规律总结：规律总结：(1)共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡状态指的是静止或者是匀速直线运动状态状态指的是静止或者是匀速直线运动状态(2)静止状态不仅仅是速度为静止状态不仅仅是速度为0，其加速，其加速度也必须等于度也必须等于0.加速度等于加速度等于0是共点力作用是共点力作用下物体平衡的运动学特征下物

13、体平衡的运动学特征(3)匀速直线运动并不等同于匀速率运动，匀速直线运动并不等同于匀速率运动，其速度的大小及方向须均保持不变其速度的大小及方向须均保持不变13变式训练变式训练1下列物体中处于平衡状态下列物体中处于平衡状态的是的是 ()A静止在粗糙斜面上的物体静止在粗糙斜面上的物体B沿光滑斜面下滑的物体沿光滑斜面下滑的物体C在平直路面上匀速行驶的汽车在平直路面上匀速行驶的汽车D做自由落体运动的物体在刚开始下做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间落的一瞬间答案：答案：AC14例例2沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点点(如图如图)，足球的质量为，足球的质量为m，网兜

14、的质量不计，足球，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为，悬绳与墙壁的夹角为，求，求悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力15变式训练变式训练2如图甲所示，质量为如图甲所示，质量为m的物体的物体放在倾角为放在倾角为的斜面上，它跟斜面的动摩擦的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为因数为，在恒定水平推力，在恒定水平推力F的作用下物体沿的作用下物体沿斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是斜面向上匀速运动，则物体受到的摩擦力是(CD)AmgcosB(mgsinFcos)CFcosmgsin D(mgcosFsin)16例例3如图所示，电灯悬挂于两

15、墙壁之间，更换水如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳平绳OA，使连接点，使连接点A向上移动而保持向上移动而保持O点的位置和点的位置和OB绳的位置不变，则在绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中点向上移动的过程中 ()题型题型 3 动态平衡问题的分析方法动态平衡问题的分析方法A绳绳OB的拉力逐渐增大的拉力逐渐增大B绳绳OB的拉力逐渐减小的拉力逐渐减小C绳绳OA的拉力先增大后减小的拉力先增大后减小D绳绳OA的拉力先减小后增大的拉力先减小后增大BD17规律总结：规律总结：所谓动态平衡问题，就是通所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢

16、变化，而变化过程中的任何一个状态都是平变化，而变化过程中的任何一个状态都是平衡的解决这一问题的关键是理解衡的解决这一问题的关键是理解“缓慢缓慢”的含义，即物体在这一连续过程中始终保持的含义，即物体在这一连续过程中始终保持平衡状态，因此始终满足平衡条件解动态平衡状态，因此始终满足平衡条件解动态平衡问题的关键是抓住不变量，依据不变的平衡问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律处理动态平衡量来确定其他量的变化规律处理动态平衡问题的方法：问题的方法：18变式训练变式训练3如图所示，小球用细绳系住放如图所示，小球用细绳系住放在倾角为在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向的光滑斜面上，当

17、细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力变化情况是逐渐向上偏移时，细绳上的拉力变化情况是_19答案：答案：先变小后变大，最小为先变小后变大，最小为mgsin解析：解析：用作图法判别用作图法判别20共点力的平衡条件共点力的平衡条件一、一个物体在一、一个物体在_的作用下，的作用下，如果保持如果保持_或者或者_运动状运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态态，我们就说这个物体处于平衡状态课时训练课时训练21二、由牛顿第二定律知道，当物体所受二、由牛顿第二定律知道，当物体所受_时，加速度为零，物体将保持时，加速度为零，物体将保持_或者或者_状态，即物体处于状态，即物体处于_因此，在共点力作用下物体的平

18、因此，在共点力作用下物体的平衡条件是衡条件是_即即_.22自主校对：自主校对：一、共点力静止匀速直线一、共点力静止匀速直线二、合外力为零静止匀速直线运动二、合外力为零静止匀速直线运动平衡状态合力为零平衡状态合力为零F合合0231若一个物体处于平衡状态则此物若一个物体处于平衡状态则此物体一定是体一定是()A静止的静止的B匀速直线运动匀速直线运动C速度为零速度为零 D各共点力的合力为零各共点力的合力为零答案：答案：D解析：解析：根据平衡条件选根据平衡条件选D，平衡状态有，平衡状态有静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态242如图把一小物体轻轻放在斜面上后如图把一小物体轻轻放在斜面上后把手拿开

19、，物体静止在斜面上，则斜面对物把手拿开，物体静止在斜面上，则斜面对物体作用力的方向是体作用力的方向是 ()A垂直于斜面向上垂直于斜面向上 B沿斜面向上沿斜面向上C竖直向下竖直向下 D竖直向上竖直向上25答案：答案：D解析：解析：物体受到重力、斜面对物体的弹力物体受到重力、斜面对物体的弹力和静摩擦力作用处于平衡状态斜面对物体的和静摩擦力作用处于平衡状态斜面对物体的作用力应该是斜面对物体的弹力和静摩擦力的作用力应该是斜面对物体的弹力和静摩擦力的合力弹力和静摩擦力的合力与重力等大反向，合力弹力和静摩擦力的合力与重力等大反向，所以斜面对物体的作用力方向竖直向上所以斜面对物体的作用力方向竖直向上263如

20、图所示，重力都是如图所示，重力都是G的的A、B两条形磁两条形磁铁按图示方向叠放在水平木板铁按图示方向叠放在水平木板C上，静止时，上，静止时，B与与A之间磁极间引力为之间磁极间引力为Ff，则，则B对对A的弹力的弹力为为_，C对对B的弹力为的弹力为_答案：答案：GFf；2G解析：解析：磁铁磁铁A：受到重力：受到重力G、B对它的引力对它的引力Ff和和B的支持力的支持力F1，这三力达到平衡，这三力达到平衡，F1GFf；A和和B整体：受到重力整体：受到重力2G和和水平板的支持力水平板的支持力F2，由平衡条件得，由平衡条件得F22G.27AC题型一：单体静平衡题型一：单体静平衡例例1：如图所示，用轻绳：如

21、图所示，用轻绳OA、OB和和OC将重为将重为G的重物悬挂在水平的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，状态，AO绳水平，绳水平，OB绳与竖直绳与竖直方向的夹角为方向的夹角为.则则AO绳的拉力绳的拉力FA、OB绳的拉力绳的拉力FB的大小与的大小与G之间的关系为之间的关系为()28处理共点力平衡问题的常用方法处理共点力平衡问题的常用方法方法方法内容内容合成合成法法物体受几个力的作用，通过合成的方物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件足二力平衡条件正交正交分解分解法法将处于平衡状态的物体所受

22、的力，分将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组力，每一组力都解为相互正交的两组力，每一组力都满足二力平衡条件满足二力平衡条件29练习练习1：如图所示，在倾角为：如图所示，在倾角为的斜面上，放着的斜面上，放着一个质量为一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为住，则小球对木板的压力大小为()B30 例例2:倾角为倾角为的斜面上有质量为的斜面上有质量为m 的木块，它的木块，它们之间的动摩擦因数为们之间的动摩擦因数为.现用水平力现用水平力F推动木推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运

23、动速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小的大小.sincos)cos(sinmgF31(1)(1)选用哪一种方法进行力的分解要视选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用或三个以下的力时，常利用合成法合成法, ,若若这三个力中，有两个力互相垂直，可选这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。用正交分解法。(2)(2)当物体受到三个以上的力时，常用当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法正交分解法。32练习练习2:（10.新课标新课标.18）如图所示，一物块置）如图所示，一

24、物块置于水平地面上当用与水平方向成于水平地面上当用与水平方向成60角的角的力力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成用与水平方向成30角的力角的力F2推物块时，物推物块时，物块仍做匀速直线运动若块仍做匀速直线运动若F1和和F2的大小相等，的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为则物块与地面之间的动摩擦因数为()B33例例3：（：（11海南海南5）如图，）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以斜劈上一物块正在沿斜面以速度速度v0匀速下滑，斜劈保持匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦静止，则地面对斜

25、劈的摩擦力力()A等于零等于零B不为零，方向向右不为零，方向向右C不为零，方向向左不为零，方向向左D不为零，不为零，v0较大时方向向左，较大时方向向左，v0较小时较小时方向向右方向向右A题型二：连接体平衡题型二：连接体平衡34 当一个系统（两个及两个以上的物体）处于当一个系统（两个及两个以上的物体）处于平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平衡状态，当求系统内各部分相互作用时用衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔隔离法离法（否则不能暴露物体间的相互作用），（否则不能暴露物体间的相互作用），求系统受到的外力时，用求系统受到的外力时，用整体法整体法，即将整个，

26、即将整个系统作为一个研究对象，具体应用中，有时系统作为一个研究对象，具体应用中，有时两种方法交替使用。两种方法交替使用。35练习练习3：（：（09年广州调研测试）如图所示，质年广州调研测试）如图所示，质量为量为m的物体在沿斜面向上的拉力的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿作用下，沿放在水平地面上的质量为放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上的粗糙斜面匀速上滑，斜面倾角为滑，斜面倾角为，此过程中斜面体保持静止，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面则地面对斜面，（，（ ）A无摩擦力无摩擦力 B有水平向左的摩擦力大小为有水平向左的摩擦力大小为FcosC支持力等于（支持力等于（m+M）g D支持力为

27、（支持力为（M+m）gFsin BD36练习练习4：(10山东山东.17)如图所示，质量分别如图所示，质量分别为为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在的两个物体通过轻弹簧连接，在力力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动运动(m1在地面，在地面，m2在空中在空中)，力，力F与水平与水平方向成方向成角则角则m1所受支持力所受支持力FN和摩擦力和摩擦力Ff正确的是正确的是()AFNm1gm2gFsin BFNm1gm2gFcos CFfFcos DFfFsin AC37共点力作用下物体平衡的一般解题思路共点力作用下物体平衡的一般解题思路小结小结38练习练习4：（：（03.全国全国. 19）图甲所示，一个半球形的碗图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，放在桌面上，碗口水平，O点为其球点为其球 心，碗的内表心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线