广东省揭阳市高中物理 第五章 曲线运动 5.7 竖直面内圆周运动的临界问题课件 新人教必修2

1、专题：专题：竖直平面内竖直平面内圆周运动的圆周运动的临界问题临界问题水流星水流星翻滚过山车翻滚过山车O绳O杆O轨道O管道水流星模型简化把绳换成轻杆把绳换成轻杆轻绳类轻绳类过山车模型简化如图所示，一质量为如图所示，一质量为mm的小球，用长的小球，用长为为L L细绳系住，使其在细绳系住，使其在竖直面内竖直面内作圆作圆周运动。若小球周运动。若小球能通过最高点，能通过最高点，则小球的受力情况如何？小球在则小球的受力情况如何？小球在最最高点高点的速度是多少？的速度是多少？模型一、轻绳类模型一、轻绳类解：小球恰好过最高点时解：小球恰好过最高点时仅受重力作用仅受重力作用,Lvmmg2由牛顿第二定律有：由牛顿

2、第二定律有：gLv 得：O绳RvmFmgT2gRvFT 00时，时，当当gRv 小球在最低点受力情况呢？小球在最低点受力情况呢？练习：练习：如图所示，一质量为如图所示，一质量为mm的小的小球，在半径为球，在半径为R R 光滑轨道上，使其光滑轨道上，使其在在竖直面内竖直面内作圆周运动作圆周运动. .若小球若小球恰恰好好能通过最高点，则小球的受力能通过最高点，则小球的受力情况如何？小球在最高点的速度情况如何？小球在最高点的速度是多少？是多少？mgO轨道RvmFmgN2 gRv 0gR练习：练习：绳系着装有水的水桶，在竖直面内绳系着装有水的水桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量做圆周运动，水的质量m0

3、.5kg，绳长，绳长L40cm，求：（，求：（g=10m/s2）（1）最高点水不流出的最小速率）最高点水不流出的最小速率;（2）水在最高点速率）水在最高点速率v3m/s时，水对时，水对桶底的压力桶底的压力.如图所示，一质量为如图所示，一质量为mm的小球，用的小球，用长为长为L L轻杆固定住，使其在竖直面内轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动作圆周运动. .若小球若小球恰好恰好能通过最高能通过最高点，则小球的受力情况如何？小球点，则小球的受力情况如何？小球在最高点的速度是多少？在最高点的速度是多少？模型二、轻杆类模型二、轻杆类杆mgO解：小球受重力和支持力作用，且二力平衡。解：小球受重力和支持力

4、作用，且二力平衡。小球在最高点的速度为小球在最高点的速度为0 0。RvmFmg2 RvmFmg2 RvmFmg2 RvmFmg2 gRv 0gRgR小球在最低点受力情况呢？小球在最低点受力情况呢？练习：如图所示，一质量为如图所示，一质量为m=1kg的小球，的小球，用长为用长为L=0.4m的的轻杆固定住，使其在竖直轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动面内作圆周运动.g=10N/kg.O（1）若小球经过最高点时速）若小球经过最高点时速度为度为1m/s，求小球对轻杆的，求小球对轻杆的作用力。作用力。（2）若小球经过最高点时速）若小球经过最高点时速度为度为3m/s，求小球对轻杆的，求小球对轻杆的作用力

5、。作用力。练习：（双）练习：（双）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径，小球半径r,则下则下列说法正确的是列说法正确的是( )A.小球通过最高点时的最小速度小球通过最高点时的最小速度B.小球通过最高点时的最小速度小球通过最高点时的最小速度vmin=0C.小球在水平线小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力小球一定无作用力D.小球在水平线小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力小球一定有作用

6、力)(minrRgv OR管道abmgON杆mgON管道RvmFmgT2 gRvFT 00时，时，当当RvmFmg2 RvmFmg2 小结：小结：gRv 轻绳类轻绳类轻杆类轻杆类O绳O轨道课后习题1、一光滑的半径为、一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为面上，一个质量为m的小球以以某一速度冲的小球以以某一速度冲上轨道然后从轨道上轨道然后从轨道B处飞出，最后落在水平处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点面上，已知小球落地点c距距B处的距离为处的距离为3R。球小球对轨道球小球对轨道B处的压力多大处的压力多大? 2、(双双)长为长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端

7、固定在的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是下列叙述中正确的是Av的极小值为的极小值为Bv由零逐渐增大，向心力也逐渐增大由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C当由值当由值 逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大大 D当由值当由值 逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小小glglglO杆3、如图所示，在倾角为、如图所示，在倾角为=30的光滑斜面上，的光滑斜面上，有一根长为有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在的细绳，一端固定在O点，点，另一端系一质量为另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面作圆的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（重力