包含卡式天线-第7章口径天线

1、7.1 惠更斯原理与等效原理惠更斯原理与等效原理7.2 矩形口径矩形口径7.3 计算增益的方法计算增益的方法7.4 矩形喇叭天线矩形喇叭天线7.6 反射面天线反射面天线 第第7章章 口径天线口径天线7.1 惠更斯原理与等效原理惠更斯原理与等效原理惠更斯原理惠更斯原理：初始波前上的每一个点均可视为次级：初始波前上的每一个点均可视为次级 球面波的新波源，次级波的包络即可球面波的新波源，次级波的包络即可 构成次级波前。构成次级波前。等效原理basHHnJ basEEnM sHnJs sEnMs勒夫等效原理惠更斯源 口径天线的结构包括金属导体面S1、金属导体面开的口径S2（即口径面）及由S=S1+S2

2、所构成的封闭曲面内的辐射源, 如图 所示。 根据勒夫等效原理转换成面S内为零场, 在口径面上将存在Js和Ms。 口径天线的辐射场口径天线的辐射场若表面S是无限大平面，则问题可以简化 许多天线都有一个平面口径，即使天线可能没有一个实际的平面口径，也可定义一个等效的口径平面。口径天线的原理 sHnJs sEnMsrFjAjEEEFA假设无限大平面S的某一有限部分Sa上的口径场Ea和Ha已知， 则Sa上等效电流密度、磁流密度为 sHnJas sEnMas其余部分为零。将上式代入式（73）和式（75），得 aSrrjkajkrdSeHnreA4aSrrjkajkrdSeEnreF4（712）（713）

3、对上两式中的积分做如下定义 aSrrjkadSeEPaSrrjkadSeHQ由于口径面Sa在xy面内，因而 yyxxr将 r和 r 的球坐标表达式代入上俩式得aSyxjkaxxdydxeyxEPsinsincossin,aSyxjkayydydxeyxEPsinsincossin,(7-18a)(7-18b)aSyxjkaxxdydxeyxHQsinsincossin,aSyxjkayydydxeyxHQsinsincossin,连同 zn ，式（712）和式（713）化简为 yQxQreAxyjkr4yPxPreFxyjkr4(7-18c)(7-18d)将 x 和 y 用球坐标表示为矢量分析

4、的形式，并保留分量和 分量，得 sincoscossincos4yxyxjkrQQQQreAsincoscossincos4yxyxjkrPPPPreFsincoscoscossin rxcossincossinsin ry由上面三式得出最终的辐射场分量表达式 sincoscossincos4xyyxjkrQQPPrejkEcossinsincoscos4xyxyjkrQQPPrejkErFjAjEEEFA用类似的方法另外两种等效系统可以简化 sincoscos2xyjkrQQrejkEcossin2xyjkrQQrejkEsincos2yxjkrPPrejkEsincoscos4xyjkrP

5、PrejkE7.2 矩形口径矩形口径口径场的幅度相位均匀，则称此口径为均匀矩形口径。假设口径电场y向极化，则口径场分布为：口面上磁流：vkLvkLukLukLLLEdyedxeEPyyxxyxLLyjkLLxjkyyxxx2/2/sin2/2/sin02/2/sinsin2/2/cossin0由式（718b）得sinsincossinvu其中由式（726）求出总辐射场为vkLvkLukLukLLLErejkEvkLvkLukLukLLLErejkEyyxxyxjkryyxxyxjkr2/2/sin2/2/sincoscos22/2/sin2/2/sinsin200E面（yz面）90，故得sin

6、2/sin2/sin20yyyxjkrkLkLLLErejkEH面（xz面）0，故得sin2/sin2/sincos20 xxyxjkrkLkLLLErejkE归一化方向图主平面半功率波瓣宽度：yyHPYxxHPXLradLLradL51886. 0251886. 02均匀幅度和相位矩形口径的方向性系数为yxALLD244均匀矩形口径的最大有效口径等于实际口径，这对于任何形状的均匀激励口径均成立，而且对于无欧姆损耗（辐射效率为1）的理想口径，增益等于方向性系数。渐削矩形口径式（718）变为aSjkvyjkuxadydxeeyxEP,口径场分布可以分离变量，即 21,yExEyxEaaa因而有

7、2/2/22/2/1dyeyEdxexEPjkvyLLajkuxLLayyxx 21,vFuFvuF对于开口矩形波导2sin/21cos,vvuuvuFvkLvkLukLukLvuFyyxx2/2/sin2/212/cos,2对于连续分布线源yyHPYxxHPXLradLLradL51886. 022 .6819. 122232481. 0yxyxLLLLD余弦渐削线源的副瓣电平为23dB.均匀线源的副瓣电平为13.5dB7.3 计算增益的方法7.3.1 方向性7.3.2 增益与效率7.3.3 简单的方向性公式喇叭天线喇叭天线矩形喇叭天线是由载(TE10模)的矩形波导扩展而成。 若波导的宽壁尺

8、寸扩展而窄壁尺寸保持不变，则称为H面扇形喇叭； 若波导的窄壁尺寸扩展而宽壁尺寸保持不变，则称为E面扇形喇叭面扇形喇叭； 若波导的两壁均扩展则称为角锥喇叭。 圆锥喇叭是由载TE11 模的圆波导扩展而成。 多模喇叭和波纹喇叭 7.4 矩形喇叭天线矩形喇叭天线 H面扇形喇叭面扇形喇叭几何参数 喇叭虚顶点Q、轴长R1、斜长lH、颈长RH、张角2H和口径Ab。 22122ARlH12RAarctgH412AlaARHH 假设(1)喇叭壁为理想导体；(2)喇叭无限长；(3)喇叭内无源；(4)喇叭由TE10模激励。 选用圆柱坐标系(R,y)求解喇叭内的麦克斯韦方程，得出喇叭内的场是馈电波导中TE10模的扩展

9、和变形，电磁场只有Ey、HR和H 分量，它们随坐标的变化与波导中TE10模类似。但是，喇叭内的电磁场具有柱面波的性质，其等相位面为R等于常数的柱面。 由于与电场矢量平行的两壁之间的距离逐渐增加，喇叭内的相速逐渐变化，在顶点附近相速较大，接近波导中的相速。随着波沿喇叭传播，相速逐渐接近光速，并且在远离顶点处HR和H相比可以忽略。 假设口径场的幅度分布与喇叭无限长时口径面处的场相同，即沿x方向为余弦渐削。由于柱面波投射到平面口径上时口径场将产生相位差，口径相位沿x方向的变化则由 1RRje给出，而沿y方向是均匀的。 211212112 212111RxRRxRxRR若A/2R1则xAradAHP/

10、78)(/36. 12(7-122) 将最佳条件式(7-122) 代入式(7-120d)得出p1=1.632993，p2=-0.8164966 。由费涅尔积分表（采用线性插值）得出C(p1)=0.3640865，S(p1)=0.635930858；C(p2)=-0.7235325，S(p2)=-0.250831591。把这些数值代入式(7-120c、a) 得出最佳H面扇形喇叭的方向性系数 AbDHOP64. 042E面扇形喇叭面扇形喇叭22222BRlE22RBarctgE412BlaBREEaxEEay0cos22BR(最佳) 最佳相位差参数41822RBSOP22)2/(yRje角锥喇叭角

11、锥喇叭22 12 /2/0cosRyRxjayeAxEE角锥喇叭的方向性系数可由下式简单地求出 HEPDBDAD32为此应将图714和图717的纵坐标分别换为DH/B和DE/B 矩形喇叭天线的设计矩形喇叭天线的设计 角锥喇叭必须设计得使之能与馈电波导配合并且为了具有一个可实现的结构，由图718可知，显然应有 角锥喇叭通常设计成具有最佳增益,即已知增益值，馈电波导尺寸a,b。PHERRR（7151）aAAaAARRH2221由图718中的相似三角形（7152）bBBbBBRRE2222（7153）2123RBRA取E面最佳性能，并代入（7153），得到bBBRBE2或022ERBbB解得ERbb

12、B8212同样H面的最佳性能条件和式（7152）得出AaAAAaARAaARH3321由（7151）及上两式得出38212aAAbbB38214442222aAAbbAABAGapappap上式代入增益计算表达式，得展开得设计方程：224223432383apapGAbGaAA解方程数值方法； 试错法第一近似解GA45. 01最佳角锥喇叭设计方程（7159）试设计一个工作在8.2到12.4GHz的标准增益角锥喇叭，由a=0.9英寸=2.286cm和b=0.4 英寸=1.016cm的WR90波导馈电。 由图720增益曲线可知，口径效率随频率降低得很快。因此，最佳设计频点选在接近频段的低端，以使在

13、整个频段提供更均匀的增益。A=18. 61cm B=14.75cmR1=33.67cm R2=31.72cmlH=34.93cm lE=32.56cmRH=29. 53cm RE=29.53cm选取最佳设计点在8.75GHz，其口径效率是51。在频率为8.75GHz（3.43cm）时，预期增益：G21.75dB或102.175=149.6采用试错法得：7.6 反射面天线反射面天线 旋转抛物面天线是在通信、 雷达和射电天文等系统中广泛使用的一种天线, 它是由两部分组成的, 其一是抛物线绕其焦轴旋转而成的抛物反射面, 反射面一般采用导电性能良好的金属或在其它材料上敷以金属层制成; 其二是置于抛物面

14、焦点处的馈源（也称照射器）。馈源把高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面, 而抛物反射面将馈源投射过来的球面波沿抛物面的轴向反射出去, 从而获得很强的方向性。 1. 抛物面天线的工作原理及分析方法抛物面天线的工作原理及分析方法 (1) 抛物面天线的工作原理 2seccos122fffFFr则该距离rf在口面上的投影是2tan2cos1sin2sinfffffFFr 直径D，焦径比F/D分别给出天线尺寸和形状（曲率）。2tan410DFDF41tan210即从焦点发出的各条电磁波射线经抛物面反射后到抛物面口径上的波程为一常数, 等相位面为垂直于OF轴的平面, 抛物面的口径场为同相场, 反射

15、波为平行于OF轴的平面波。 由此, 如果馈源辐射理想的球面波, 抛物面口径尺寸为无限大时, 抛物面就把球面波变为理想平面波, 能量沿z轴正方向传播, 其它方向的辐射为零。但实际上抛物面天线的波束不可能是波瓣宽度为零的理想波束, 而是一个与抛物面口径尺寸及馈源方向图有关的窄波束。 (2) 分析方法 通常采用两种方法: 口径场法根据上节提及的惠更斯原理, 抛物面天线的辐射场可以用包围源的任意封闭曲面（S+S）上各次级波源产生的辐射场的叠加。对于具体的抛物面天线, S为抛物面的外表面, S为抛物面的开口径。 这样, 在S上的场为零, 在口径S上各点场的相位相同。所以只要求出口径面上的场分布, 就可以

16、利用上节的圆口径同相场的辐射公式来计算天线的辐射场。 面电流法先求出馈源所辐射的电磁场在反射面上激励的面电流密度分布, 然后由面电流密度分布再求抛物面天线的辐射场。 2. 抛物面天线的辐射特性抛物面天线的辐射特性 1) 口径场分布 计算口径场分布时, 要依据两个基本定律几何光学反射定律和能量守恒定律, 而且必须满足以下几个条件: 馈源辐射理想的球面波, 即它有一个确定的相位中心并与抛物面的焦点重合; 馈源的后向辐射为零; 抛物面位于馈源辐射场的远区, 即不考虑抛物面与馈源之间的耦合。 3. 馈源馈源 (1) 对馈源的基本要求 抛物面天线的方向性很大程度上依赖于馈源。也就是说, 馈源的好坏决定着

17、抛物面天线性能的优劣, 通常对馈源提出如下基本要求: 馈源方向图与抛物面张角配合, 使天线方向系数最大; 尽可能减少绕过抛物面边缘的能量漏失; 方向图接近圆对称, 最好没有旁瓣和后瓣。 具有确定的相位中心, 这样才能保证相位中心与焦点重合时, 抛物面口径为同相场。 因为馈源置于抛物面的前方, 所以尺寸应尽可能地小, 以减少对口径的遮挡。 应具有一定的带宽, 因为天线带宽主要取决于馈源系统的带宽。 (2) 馈源的选择 馈源的类型很多, 如何选择馈源应根据天线的工作波段和特定用途而定。 抛物面天线多用于微波波段, 馈源多采用波导辐射器和喇叭, 也有用振子、 螺旋天线等作馈源的。 波导辐射器由于传输

18、波型的限制, 口径不大, 方向图波瓣较宽, 适用于短焦距抛物面天线。 长焦距抛物面天线的口径张角较小, 为了获得最佳照射, 馈源方向图应较窄, 即要求馈源口径较大, 一般采用小张角口径喇叭。 在某些情况下, 要求天线辐射或接收圆极化电磁波（如雷达搜索或跟踪目标）, 这就要求馈源为圆极化的, 像螺旋天线等。 有时要求天线是宽频带的, 这就应采用宽频带馈源, 如平面螺旋天线、 对数周期天线等。 总之, 应根据不同的情况, 选择不同的馈源。 4. 抛物面天线的偏焦特性及其应用抛物面天线的偏焦特性及其应用 在实际应用中, 有时需要波瓣偏离抛物面轴向作上、下或左右摆动, 或者使波瓣绕抛物面轴线作圆锥运动

19、, 也就是使波瓣在小角度范围内扫描, 以达到搜索目标的目的。 利用一种传动装置, 使馈源沿垂直于抛物面轴线方向连续运动, 即可实现波瓣扫描。在抛物面天线的焦点附近放置多个馈源, 可形成多波束， 用来发现和跟踪多个目标。 使馈源沿垂直于抛物面轴线的方向运动, 即产生横向偏焦; 使馈源沿抛物面轴线方向往返运动, 即产生纵向偏焦。无论是横向偏焦还是纵向偏焦, 它们都导致抛物面口径场相位偏焦。 如果横向偏焦不大时, 抛物面口径场相位偏焦接近于线性相位偏焦, 正像前面介绍的, 线性相位偏焦仅导致主瓣最大值偏离轴向, 而方向图形状几乎不变; 纵向偏焦引起口径场相位偏差是对称的, 因此方向图也是对称的。 纵

20、向偏焦较大时, 方向图波瓣变得很宽, 这样, 在雷达中一部天线可以兼作搜索和跟踪之用。 大尺寸偏焦时用作搜索, 正焦时用作跟踪。卡塞格伦天线卡塞格伦天线 卡塞格伦天线是双反射面天线（旋转抛物面作主反射面, 旋转双曲面作副反射面）, 它已在卫星地面站、 单脉冲雷达和射电天文等系统中广泛应用。 与单反射面天线相比, 它具有下列优点: 由于天线有两个反射面, 几何参数增多, 便于按照各种需要灵活地进行设计; 可以采用短焦距抛物面天线作主反射面, 减小了天线的纵向尺寸; 由于采用了副反射面, 馈源可以安装在抛物面顶点附近, 使馈源和接收机之间的传输线缩短, 减小了传输线损耗所造成的噪声。 1. 卡塞格

21、伦天线的几何特性卡塞格伦天线的几何特性 卡塞格伦天线是由主反射面、副反射面和馈源三部分组成的。主反射面是由焦点在F焦距的f抛物线绕其焦轴旋转而成; 副反射面是由一个焦点在F1（称为虚焦点, 与抛物面的焦点F重合）, 另一个焦点在F2（称为实焦点, 在抛物面的顶点附近）的双曲线绕其焦轴旋转而成, 主、 副面的焦轴重合; 馈源通常采用喇叭, 它的相位中心位于双曲面的实焦点F2上, 如图 9 -13 所示。 (1) 双曲面的特性之一 双曲面的任一点N处的切线把N对两焦点的张角F2NF平分。连接F、N并延长之, 与抛物面相交于点M。 这说明由F2发出的各射线经双曲面反射后, 反射线的延长线都相交于F点

22、。因此由馈源F2发出的球面波, 经双曲面反射后其所有的反射线就像从双曲面的另一个焦点发出来的一样, 这些射线经抛物面反射后都平行于抛物面的焦轴。 (2) 双曲面的特性之二 双曲面的任一点两焦点的距离之差等于常数, 由上图有 F2N-FN=c1 (7 -4 -1) 根据抛物面的几何特性: FN+NM+MM=c2 (7 -4 -2)将上述两式相加得 F2N+NM+MM=c1+c2=const (7 -4 -3) 这就是说, 由馈源在F2发出的任意射线经双曲面和抛物面反射后, 到达抛物面口径时所经过的波程相等。 因此, 由馈源在F2发出的任意射线经双曲面和抛物面反射后, 不仅相互平行, 而且同时到达卡塞格伦天线。由此可见, 卡塞格伦天线与旋转抛物面天线是相似的。 2. 卡塞格伦天线的几何参数卡塞格伦天线的几何参数 卡塞格伦天线有七个几何参数（图 7 -13）, 其中抛物面天线三个参数: 2a, f和0, 双曲面四个参数: 2a, d（顶点到焦点