高等激光技术

1、 第二节 激光振荡的阈值特性 一、激光器振荡阈值条件 实现激光振荡必须满足: 忽略自发辐射对振荡模光子的贡献,无论对于三能级还是四能级,都有:ptpptpttPPWWnnGG0dtd0RaRnVBdtd,0,:0nn振荡初期有 ,G,1111,132t323200阈值增益系数阈值粒子反转数密度ttRRRRaRRaRRaRnnBVBVVVLBVnnVB,/),(),(:03232032LLVVBVBVhBhBVBVBRaRRRaaRRaa利用关系式 二、激光泵浦和粒子反转数密度 1、四能级系统： 泵浦情况下，忽略激光上、下能级间受激跃迁，有：pWnSndtdn1212123234343AnSnd

2、tdn143414SnWndtdnpnnnnn4321 同时，阈值前， 考虑理想四能级系统，再考虑稳态运转：03223442, 0, 0, 0nnggnndtdnnn理想四能级特点014341SnWnp02323434AnSn01212pWnSnnnn31),4,3,2, 1(,0idtdni 可得： 在泵浦阶段，实现粒子数反转的条件为： 表明，激光下能级寿命应小于上能级寿命。,21213232SAnn3232032322301,1)1 (AnWggWnnpp转数密度为小信号情况下粒子反,0322132320ggSAggn 最佳情况： 即理想四能级。 *低泵浦水平下， *高泵浦水平下，0,13

3、2320ppWWnn直接推导出上式可由0,0)(dtnd:2321dtndnAnBWnnRp;, 1W32的增大近似呈线性关系随ppWnnnnp, 1W32达到饱和值 2、三能级系统： 泵浦情况下，忽略激光上、下能级间受激跃迁，有：稳态运转：21222332AnSndtdn123313SnWndtdnpnnnn3210,),3,2, 1(,0小信号idtdni 1212012122101,)(11AnWggWnnpp转数密度为小信号情况下粒子反)1 (1211pWnn)1 (1212112ppWWnn1220212323221,ggnnnnSA 0, 121122123223nggWASnnp

4、可得到同时即当),(0n0,:323很大最佳情况S理想三能级,11212210ppWggWnn直接推导出上式可由0,0)()(1)(dtnd:22112121dtndAnnggnBggWnnRp四能级系统较三能级系统有低得多的泵浦阈值 4ratW 3ratWtnn三、稳态cw运转激光器的阈值泵浦功率密度 1、四能级系统，稳态泵浦时，213232323203232230,1,1)1 (SAnnAnWggWnnpp转数密度为小信号情况下粒子反 为实现激光振荡所必须的阈值泵浦几率: )S(A,10,21323232ppWWnn理想四能级,1 3232ptpttWWnn对应阈值)(32ttptnnAn

5、W32333)(,AnnnWnnttpttt3231 AnnWttpt或 设泵浦频率为 , 不论泵浦方式如何 , 取决于泵浦能级 与基态能级的能量差: (光泵时表示真正的光子频率. 泵浦效率: 介质中泵浦源的的功率被用于实现激光器泵浦跃迁功率的总效率. 阈值泵浦功率密度:ppphEE14p32323232311AhnAhAnhhnWVPpptpptpppptptapt 当振荡模频率 时, 具有最大值, 对于均匀加宽洛仑兹线型时,有:032HA2023220324)(32041HppapthVP 2、三能级系统21211212211,1AWggWnnpttpt,)()(2112ttptnnAnn

6、ggW13EEhp)()(21121tptppptptaptnnAnngghhnWVP .,)11 ()(121212同与四能级系统有很大不AhggnggVPppaptnnnnnnnnnggnnggnnnttt,1)(213211122121利用关于均匀加宽大信号增益系数中的n与n0的关系以均匀加宽四能级系统为例 : 00220220)1 ()2()()2()(nIInsHHn,n,W,0dtnd)(dtndp2321有在较低泵浦水平下常数稳态，nAnBWnnRp, nnn32232232110RpRpBnWnnAnBnW 对于小信号有: 213232323203232230,1,1)1 (S

7、AnnAnWggWnnpp转数密度为小信号情况下粒子反nWWnWnppp323232032p1, 1W0，低泵浦水平下，理想四能级，322321RpBnWn32201RBn 可写成 :,10sIInn饱和光强的光强，频率为32322323232,/hAhIhVIVBVBsRRRaa 利用: 可得:,h4I,)2()(21),(,4A)(,)2/(11)(),(8A22H302s02H20H0HH2023220322H00320H232232,n)II1 ()2()()2() I ,(n0s02H02H20（）第三节 稳态激光器输出功率特性 单模光场，均匀加宽工作物质 。.?,:能级结构有关与工

8、作物质激活粒子的稳态输出功率stsouthP 的光子寿命为由输出耦合率所决定t 1、四能级系统激光器RaRRpnVBdtdnAnBWnn)1()(dtnd2321321:,0:RRatsBVnndtd可得忽略自发辐射项稳态情况下有 )1()1()/)()(02323223223212321sRaptpRatRattptRttpsVAWWVAnVAnnnWnBAnnnWdtnd度称为激光器泵浦超阈值利用了,)( 32ptpptpsttptPPWWnnAnW )1()1(:23232stsstRatsoutAIVAhhP输出功率.,AhI, :23232s的谐振腔单程损耗因子仅由输出耦合率所决定有

9、用损耗与总损耗之比谐振腔效率饱和光强工作物质横截面积振荡模占有的平均有效其中腔ttRtaVA )1(P:, 1out3232sptppppaptPAhVP腔可得由)1(:stsoutAIP输出功率 2、三能级系统激光器 由速率方程： RaRaRRpnVBVnBggnnggdtdAnnggnBggnnWdtnd2121222112121)1()()1()(211:,0:RRatsBVnndtd可得忽略自发辐射项稳态情况下有 ,)1)(11)1 (/)()(,0122211212221121ptpptpsstRatRttpsPPWWnnggAVggnBggAnnggnnWdtnd ,)1()1)(

10、11222112nnAInnggAVgghhPtstssttRatsout.,AhI, :22121s的谐振腔单程损耗因子仅由输出耦合率所决定有用损耗与总损耗之比谐振腔效率饱和光强工作物质横截面积振荡模占有的平均有效其中腔ttRtaVA ,n,)11 ()(1t21212nAhggnnggVPptpapt利用,)1(P)1)(1pt11222112nnnnggAVgghPtsppsttaout腔,?ttptpptpsGGnnPPWW 讨论 1当 ,:,32tspptpnnWWW稳态激光器都有取何值不论.随泵浦增大而线性增大s,sn32tntnptWpWs 2、当泵浦输入功率 时，激光器的输出功

11、率 随 的增大而线性增加。 ptpPP outPpPpoutsdPdP:定义激光器的斜率效率pttssPAI,)1(:stsoutAIP由输出功率ptpptpsPPWWoutPptPpP饱和 3、泵浦一定时，激光器存在最佳输出耦合率，或输出镜最佳透过率，对应最大输出激光功率。11,M R22,RM01TTT 2 ,P,out率应该存在最佳输出耦合变化相反的物理过程即同时存在使输出功率减少腔内振荡子数outtPT 0,小信号情况下理想四能级系统nWnp320小信号增益系数,)(,)(,?032003203200nGGnnGGnnPPWWttptpptps,)( , n ,3232nAnnnAnW

12、ntttptt有低泵浦水平下 往返无用损耗设,2:t,2/S- -t度）激光器的泵浦超阈值无输出时（其中输出功率0,/)(2 ),11(21) 1)() 1(:0minmin0tssstsstsoutGSSAIGAIAIP有关都与透过率 T,st 22/1minmax2/1minout)1(21)(1,0PssoutsoptoutAIPSSddP的极大值：求2)(,2)1ln(21,TTSTTTt很小稳态小耦合输出时，.)(2(21)(,)(2),1)(2(2120max00GAIPGTTGTAIPsoutoptsout 近似保持不变。激光器输出功率可认为较大的范围内，在对于高增益、大输出，似！低增益、弱耦合输出近T 4、另一种方式讨论： A、均匀加宽，单模光场。 s00II1nn),1/()(),(