画法几何与机械制图习题分析

1、画法几何及机械制图习题分析 标准的图纸幅面共有五种标准的图纸幅面共有五种,其代号分别为其代号分别为A0、A1、A2、A3、A4，其幅面尺寸见，其幅面尺寸见表表1.1。幅面代号幅面代号841 1189594 841420 594 297 420210 297B Leca201010525A0A1A3A4 A2 图图1-3 1-3 不留装订边的图框格式不留装订边的图框格式（a）X型型 （b）Y型型标标 题题 栏栏(a)(b)LBeeeL标标 题题 栏栏B eee图图1-4 1-4 绘图练习推荐使用的标题栏的格式绘图练习推荐使用的标题栏的格式1515(名名 称称)制图制图审核审核日期日期日期日期（单

2、（单 位）位）（代（代 号）号）材料材料数量数量比例比例共共 张张 第第 张张15252540（35）1408常用尺寸的标注：常用尺寸的标注： 尺寸的标注尺寸的标注 半径不注数量半径不注数量尺寸线应从圆心尺寸线应从圆心引出，只画一个引出，只画一个箭头箭头避免尺寸线与尺寸界避免尺寸线与尺寸界线交叉，小尺寸注在线交叉，小尺寸注在靠近图形，大尺寸注靠近图形，大尺寸注在小尺寸外面。在小尺寸外面。尺寸线不应与尺寸线不应与轮廓线或其延轮廓线或其延长线重合长线重合数字方数字方向不对向不对间隔应间隔应均匀均匀尺寸线不应与对尺寸线不应与对称中心线重合称中心线重合数字应注在尺数字应注在尺寸线上方寸线上方（a a）

3、正确标注）正确标注 （b b）错误标注）错误标注 尺寸尺寸界线界线尺寸线尺寸线箭头箭头符号符号数字数字B和和C无需标注无需标注切线、交线不注尺寸切线、交线不注尺寸总体尺寸的处理总体尺寸的处理错误标注错误标注总体尺寸的处理总体尺寸的处理总长，总高不应标注总长，总高不应标注正确标注正确标注对称图形的标注对称图形的标注错误错误标注尺寸改错标注尺寸改错 正确正确平面图形尺寸标注示例平面图形尺寸标注示例 画物体三面投影的方法和步骤画物体三面投影的方法和步骤(1) (1) 选择正面投影图选择正面投影图 一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面投影作为正面投影图。

4、投影作为正面投影图。S画物体三面投影的方法和步骤画物体三面投影的方法和步骤(1) (1) 选择正面投影图选择正面投影图 (2) (2) 布布 图图 一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面投影作为正面投影图。投影作为正面投影图。 画出各投影图的作图基准线画出各投影图的作图基准线。画物体三面投影的方法和步骤画物体三面投影的方法和步骤(1) (1) 选择正面投影图选择正面投影图 (2) (2) 布布 图图(3) (3) 按投影规律画出物体的三面投影按投影规律画出物体的三面投影 一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面一般以能较全面地反映物体的形状特征的

5、那一面投影作为正面投影图。投影作为正面投影图。 画出各投影图的作图基准线画出各投影图的作图基准线。 先画物体的主体部分先画物体的主体部分, ,再逐个画出物体中的细节部再逐个画出物体中的细节部分。分。画物体三面投影的方法和步骤画物体三面投影的方法和步骤(1) (1) 选择正面投影图选择正面投影图 (2) (2) 布布 图图(3) (3) 按投影规律画出物体的三面投影按投影规律画出物体的三面投影(4) (4) 检查、加粗图线检查、加粗图线 一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面一般以能较全面地反映物体的形状特征的那一面投影作为正面投影图。投影作为正面投影图。 画出各投影图的作图基准线画出各投影

6、图的作图基准线。 先画物体的主体部分先画物体的主体部分, ,再逐个画出物体中的细节部再逐个画出物体中的细节部分。分。例例 画出下列各模型的三面投影画出下列各模型的三面投影作图方法和步骤作图方法和步骤1. 1. 选择正面投影图选择正面投影图2. 2. 布图布图3. 3. 画出各组成部分的投影画出各组成部分的投影4. 4. 检查、加粗图线检查、加粗图线模型一模型一模型二模型二模型三模型三模型四模型四正立板水平板侧立板底板支承板钟形块平齐无交线无交线平齐平齐平齐无交线无交线4-8 4-8 已知直线已知直线ABAB的正面投影和端点的正面投影和端点A A的水平投的水平投影，又知影，又知ABAB是正平线，

7、完成是正平线，完成ABAB的三面投影。的三面投影。ZXaaOYHYWbb/a/b4-10 4-10 已知直线已知直线ABAB的正面投影和端点的正面投影和端点A A的水平的水平投影，投影，ABAB的实长为的实长为30mm30mm，完成，完成ABAB的三面投影。的三面投影。ZXaaOYHYWbb/a/bZ Z30mm30mmabab4-14 4-14 先判断直线是否平行，然后补画先判断直线是否平行，然后补画侧面投影。侧面投影。解题思路：解题思路：判断直线是否平行，有两种办法：判断直线是否平行，有两种办法：1 1）AB/CD,则 ab/cd ab/cd a”b”/c”d”AB/CD,则 ab/ ab

8、/ a”b”= cd/cd/c”d”解题思路：解题思路：2 2）判断两线段DE、FG 是否平行。DE、FG共面，故平行。DE、FG不共面，故不平行。4-18 4-18 先判断直线先判断直线ABAB、CDCD是否相交，然是否相交，然后补画侧面投影。后补画侧面投影。解题思路：解题思路： 判断直线是否相交，对于一般位置直线则可判断直线是否相交，对于一般位置直线则可以利用以利用交点是否符合空间点交点是否符合空间点的投影来判别；对的投影来判别；对于侧平线与一般位置直线，仅在于侧平线与一般位置直线，仅在H H、V V面上的投面上的投影必须利用影必须利用定比性质定比性质来判别。来判别。判断直线AB 与CD

9、是否相交4-24 4-24 已知已知ABCABC的两个投影，过点的两个投影，过点A A作该平作该平面对面对H H面的最大斜度线，并求出面的最大斜度线，并求出ABCABC与与H H面的面的夹角夹角的大小。的大小。解题思路：解题思路： 本题应用的知识点：属于平面的本题应用的知识点：属于平面的最大斜度线、最大斜度线、直角三角形法则直角三角形法则。 平面上最大斜度线对投影面的夹角最大且反映平面上最大斜度线对投影面的夹角最大且反映该平面对投影面的倾角（该平面对投影面的倾角（H H面对应面对应 、V V面对应面对应 、W W面对应面对应 ）。）。 最大斜度线垂直于该平面上的投影面平行线。最大斜度线垂直于该

10、平面上的投影面平行线。有三组，分别垂直于平面上的水平线、正平线和有三组，分别垂直于平面上的水平线、正平线和侧平线。分别称为：侧平线。分别称为： 求ABC平面上对H面最大斜度线 以及ABC平面对H面的倾角。Za解题步骤： 1.作属于平面的水平线CD 2.作平面对H 面的最大斜度线AE 3.采用直角方法 求作平面(即AE )的a求ABC平面上对V面最大斜度线 以及ABC平面对V面的倾角。Y解题步骤： 1.作属于平面的正平线BF 2.作平面对V 面的最大斜度线AG 3.采用直角方法 求作平面(即AE )的b求ABC平面上对W面最大斜度线 以及ABC平面对W面的倾角。解题步骤： 1.作属于侧平线AD

11、2.作平面对W 面的最大斜度线BF 3.采用直角方法 求作平面(即BF )的gg4-30 4-30 完成平面图形的第三面投影。完成平面图形的第三面投影。解题思路：解题思路： 本题应用的知识点：属于平面的各个顶点的投影本题应用的知识点：属于平面的各个顶点的投影即空间点的投影即空间点的投影。 ZXffOYHYWgg/f/g(e/)(a)(b)(h/)ahbecdh/a/c/d/d/e/4-374-37已知菱形已知菱形ABCD, ACABCD, AC为对角线，试完成该为对角线，试完成该菱形的两面投影。菱形的两面投影。解题思路：解题思路： 本题应用的知识点：本题应用的知识点：直角投影定理直角投影定理。

12、ACAC为水平线，又为对角线，根据菱形的性质，空为水平线，又为对角线，根据菱形的性质，空间的对角线相互垂直且平分，则在间的对角线相互垂直且平分，则在H H的投影互为的投影互为直角。直角。 ACBD 中点N 等分对角线对边平行且相等 空间分析：5-10 5-10 求作等边三角形求作等边三角形ABCABC的水平投影，的水平投影，ABAB为底边。为底边。解题思路：解题思路： 本题应用的知识点：本题应用的知识点：直角投影定理直角投影定理。根据空间的等腰三角形的性质，高与底边垂直且平根据空间的等腰三角形的性质，高与底边垂直且平分，底边分，底边ABAB为水平线，则在为水平线，则在H H的投影与高互为直角。

13、的投影与高互为直角。 OXa/b/c/abc5-20 5-20 求直线求直线ABAB和和CDECDE的交点，并判别可见的交点，并判别可见性，完成直线性，完成直线ABAB的投影。的投影。解题思路：解题思路： 本题应用的知识点：本题应用的知识点：投影变换；辅助平面法；重投影变换；辅助平面法；重影点可见性判别影点可见性判别。本题可用投影变换和辅助平面法先求直线与平面的本题可用投影变换和辅助平面法先求直线与平面的交点，然后利用重影点判别可见性。交点，然后利用重影点判别可见性。 OXa/b/c/e/d/eacbdPVPVkk/1(2)1/2/解题方法解题方法1 1：辅助平面法辅助平面法重影点重影点1 1

14、（2 2）判别可见性：）判别可见性：1 1（2 2）是）是H H面上的重影点，到面上的重影点，到V V面上面上进行判断，直线上的进行判断，直线上的1 1比平面比平面上的上的22点的点的Z Z坐标高，即在坐标高，即在H H面上的投影直线可见面上的投影直线可见解题方法解题方法2 2：投影变换法投影变换法OXa/b/c/e/d/eacbdkk/1(2)1/2/建立新体系：建立新体系：将将CDECDE变换为垂直面变换为垂直面 EDED为水平线，知换为水平线，知换V V面面O1X1V1HC1K1d1(e1)a1b15-17 5-17 在直线在直线ABAB上找一点上找一点K K，使，使KC=KDKC=KD

15、，求其实，求其实长是多少？长是多少？解题思路：解题思路： 本题应用的知识点：本题应用的知识点：投影变换（换面法）；垂直投影变换（换面法）；垂直定理；辅助平面法；直角三角形法则定理；辅助平面法；直角三角形法则。 解题方法解题方法1 1：V/HV/H面直接作图面直接作图解题步骤：解题步骤：1 1、作到、作到C C、D D等距等距离的轨迹的中垂离的轨迹的中垂面；面；2 2、求中垂面与直、求中垂面与直线线ABAB的交点的交点( (辅助辅助平面法求平面法求) )；3 3、利用直角三角、利用直角三角形法则求出实长形法则求出实长。S/SGE/EG/PHPHK/K7-12 7-12 看懂三视图，补齐视图中所缺的线看懂三视图，补齐视图中所缺的线1.1. 2.2. 8-10-38-10-18-10-28-10-48-168-8 8-8 用球面法求两立体的相贯线用球面法求两立体的相贯线解题思路：解题思路： 本题应用的知识点：本题应用的知识点：辅助球面法辅助球面法。采用辅助球面法求相贯线的条件是：采用辅助球面法求相贯线的条件是：（1 1）两相交立体都是回转体。）两相交立体都是回转体。（2 2）两回转体的轴线相交。）两回转体的轴线相交。（3 3）两回转的轴线所确定的平面平行于同一个投）两回转的轴线所确定的平面平行于同一个投影面。影面。 1 1分析分析