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文档简介

1、目标与资源思考与记录主题（课时）完全平方公式与平方差公式学习目标1、学会推导完全平方公式和平方差公式。2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算。评价任务学习资源硬纸片、尺子、剪刀、素材等。学习经历课前预习课中学习完全平方公式一、导入新课回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算：（a+b）2=（a-b）2=多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项（），再把所得的积（）。二、新课讲解总结：上述两个公式可以直接用于计算，我们把它们称为完全平方公式。思考：你能用语言表述这两个公式吗？完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（

2、或减）这两个数乘积的2倍。几何意义：应用举例：例：利用乘法公式计算：(1)(2x+y)2(2)(3a-2b)2字母a、b可以是数字，也可以是整式。平方差公式一、探究平方差公式计算下列多项式的积。(1) (x+1)(x-1)=(2) (m+2)(m-2)=(3) (2x+1)(2x-1)=(4) (x+5y)(x-5y)=观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？分别用文字语言和付号语言叙述这个公式。平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。二、平方差公式的应用例：运用平方差公式计算：(1) (3x+2)(3x-2)(2) (b+2a)(2a-b)

3、(3) (-x+2y)(-x-2y)提示：(1)中可以把3x看作a，2看作b,即：22(3x+2)(3x-2)=(3x)-2(a+b)(a-b)=a2-b2。同样的方法可以完成(2)、(3)。女口果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作，使它符合平方差公式的特征。如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则。例：计算：(1) 102X98(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)应注意以下几点：（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式。（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，？但通

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