鲁教版八年级数学下册：8.3 用公式法解一元二次方程 课件(共16张PPT)

1、回顾回顾 配方法解二次方程配方法解二次方程2x2x2 2-x-1=0 -x-1=0 221xx（1）移项）移项（2）化二次项系数为）化二次项系数为 121122xx（3）配方）配方2111()4162x（4）整理）整理219()416x1344x （5）开平方）开平方（6）求解）求解112x 21x 探索新知探索新知 一般式配方求解一般式配方求解思考思考如果这个一元二次方程是一般形式一般形式ax2+bx+c=0（a0）能否用配方法的步骤求出它们的两根？ 配方法解一般式（公式推导）配方法解一般式（公式推导）ax2+bx+c=0（a0 & b2-4ac0） 2abxxc （1）移项）移项（

2、2）化二次项系数为）化二次项系数为 12bcxxaa （3）配方）配方222()24bbcxaaa （4）整理）整理2224()24bbacxaa2422bbacxaa （5）开平方）开平方（6）求解）求解2142bbacxa 2242bbacxa 公式法w 一般地一般地，对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法w老师提示：老师提示：w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是：是：w1.1.必需是一般形式的一元二次方程：必需是

3、一般形式的一元二次方程： axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.当b2-4ac0时 ，方程的根为：242bbacxa 例例 1 1 解方程：（1）x2-7x-18=0解:18, 7, 1cba(7)2 41(18)1210,acb422117121217x即：x1=9, x2= -2用公式法解下列方程：用公式法解下列方程： 08922 xx4179,417921xx解解：02522xx原方程化为：0922452acb422,5,2cba4352295x2,2121xx2522 xx用公式法解下列方程：用公式法解下列方程： 3

4、8162 xx43,4121xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、达标测评达标测评2325 .2xx0169 . 12 xx042 acb提高练习提高练习ccba, 7, 20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程已知方程, 04, 07222acbcxx求求c c和和x的值的值. . 一元二次方程根的判别式 两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程 根的判式是根的判式是: : 判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根 两个相等实根 无实根(无解)ax2+bx+c=0（a0） acb42042 acb042 acb042 acbax2+bx+c=0（a0） 000小结小结042 acb042