鲁教版（五四制）八年级数学下册课件：八年级数学第九章 相似三角形9.4.1探索三角形相似的条件（1）

1、 初三数学组初三数学组表示为：ABC ABCCABABC读作：读作：ABC相似于相似于 ABCABC与与 ABC相似相似两个三角形相似要满足什么条件？对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似.观看演示观看演示:你能发现这两个三角形有怎样的关系？你能发现这两个三角形有怎样的关系？两个三角形能够完全重合,这两个三角形全等.观看演示观看演示:如果两个三角形满足两个角对应相等的条件，如果两个三角形满足两个角对应相等的条件，你能发现这两个三角形有怎样的关系？你能发现这两个三角形有怎样的关系？ABCA C B A=A A=A， B=BB=B ABC A ABC AB BC CABC和DEF中， A=40，

2、B=80，E=80， F=60ABC与DEF （“相似”或“不相似”）. ACB40 80 FED80 60 例 如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段（2）ADEABC理由：CAEDBADEADEABC解：（1） DEBCADE=B，AED=C.ACAEBCDEABADABCADE（3）吗？吗本例条件下，AECEADBD ?AEACADAB 例 如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DEBC.（1）图中有哪些相等的角？（2）找出图中相似三角形，并说明理由；（3）写出三组成比例的线段

3、吗？吗本例条件下，AECEADBD ?AEACADAB AEACADABADEABC .AEACADAB理由：AECEADBDAEAE-ACADAD-ABAEACADAB .AECEADBD理由：n例1.D.E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点，DE/BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。答：相似因为等腰三角形的底角是答：相似因为等腰三角形的底角是180减去顶角的差的一减去顶角的差的一半，所以，顶角相等的等腰三角形的底角必然相等，有顶角和半，所以，顶角相等的等腰三角形的底角必然相等，有顶角和任意底角两个对应角相等的两个三角形相似任意底角两个对应角相等的两个三角形相似答：相似直角

4、三角形的直角是相等的，所以，有一锐角和答：相似直角三角形的直角是相等的，所以，有一锐角和直角对应相等两个三角形相似直角对应相等两个三角形相似有一个锐角相等的两个直角三角形相似有一个锐角相等的两个直角三角形相似顶角相等的两个等腰三角形相似顶角相等的两个等腰三角形相似 将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由EDAADEEDAADC 45DAECGAFABC .EDAADC理由：等腰三角形 .EDAABE同理： 如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？ .100AO6012050A