五年级人教版打电话有规律

1、打电话打电话 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L1. .谈话：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。谈话：生活中经常发生突发事件，需要迅速通知有关人员到场。 例如：一个合唱团共有例如：一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师人，暑假期间有一个紧急演出，老师 需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？需要尽快通知到每一个队员。可以用什么方式通知他们呢？ （预设：打电话，发短信，（预设：打电话，发短信，QQQQ留言，微信）留言，微信）2. .为了确保每位队

2、员都迅速得到通知，为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话打电话”是个不错的选是个不错的选 择。今天我们择。今天我们 一起来探讨打电话中的数学问题。一起来探讨打电话中的数学问题。 （板书课题：打电话）（板书课题：打电话）1. .出示问题：如果用打电话的方式，每分钟通知出示问题：如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知完人，通知完 15人，最少要用多少分钟？人，最少要用多少分钟？ （预设（预设1：老师一个接一个的通知，至少需要：老师一个接一个的通知，至少需要15分钟。分钟。 预设预设2：老师先通知几个人，这几个人再通知其他队员，：老师先通知几个人，这几个人再通知其他队员， 这样用的时间比较少。）

3、这样用的时间比较少。）（一）提出问题，学生小议（一）提出问题，学生小议2. .追问：是的，这其实是分组的思想。怎样分组通知用时少呢？追问：是的，这其实是分组的思想。怎样分组通知用时少呢？ （预设：分成（预设：分成3个组，用时是个组，用时是347分钟。）分钟。）3. .追问：是不是分的组越多用的时间越少呢？追问：是不是分的组越多用的时间越少呢？ （预设（预设2：分成：分成5个组，用时也是个组，用时也是527分钟。）分钟。） 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L1. .介绍图示法。介绍图示

4、法。 我们可以把同学们想到的分组的办法用图来表示。我们可以把同学们想到的分组的办法用图来表示。（二）小组合作，探究方法（二）小组合作，探究方法老师老师队员队员线上的数线上的数第几分钟第几分钟1234567345623452. .想一想，还有更快的方法吗？请大家独立思考，再小组合想一想，还有更快的方法吗？请大家独立思考，再小组合 作，然后用写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。作，然后用写一写，画一画，用图示法表示出你的想法。（二）小组合作，探究方法（二）小组合作，探究方法3. .小组合作探究方法，教师巡视收集资源。小组合作探究方法，教师巡视收集资源。4. .汇报交流。汇报交流。 预设：分成预

5、设：分成3个小组：个小组：12个人分成个人分成5、4 、 3的（的（6分）。分）。 分成分成5个小组：个小组：10个人分成个人分成4 、 3 、 2 、 1 、 0的的（5分）。分）。 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L5. .交流最优方案。交流最优方案。（二）小组合作，探究方法（二）小组合作，探究方法监控问题：监控问题： （1）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用几分钟？）这个方案是怎么打的？通知到最后一个人用几分钟？（2）为什么这么打就节省时间了？（人人都没闲着）为什么这么打就

6、节省时间了？（人人都没闲着）如果让前面打完电话的同学不如果让前面打完电话的同学不空闲下来空闲下来, ,继续通知其他的同学继续通知其他的同学, ,就更能节省时间了。就更能节省时间了。启发引导，优化方案。启发引导，优化方案。我们用图示的方法试一试。我们用图示的方法试一试。第几分钟第几分钟1234567新接到通知新接到通知的人数的人数知道通知的知道通知的师生总数师生总数接到通知的接到通知的学生总数学生总数1 11 12 22 24 43 34 48 87 78 8161632326464128128161632326464151531316363127127你发现什么你发现什么规律了吗？规律了吗？知

7、道消息的总数知道消息的总数是是n n分钟（次）后，分钟（次）后，就是就是n n个个2 2相乘，相乘，接到通知的是接到通知的是n n个个2 2相乘减相乘减1.1.启发引导，优化方案。启发引导，优化方案。发现规律，编成儿歌。发现规律，编成儿歌。 每个同学接到通知后马上通知别人。接每个同学接到通知后马上通知别人。接下来他（她）们再继续通知其他人，下来他（她）们再继续通知其他人，如：如：第一分钟后第一分钟后, ,有两个人打电话有两个人打电话, ,第二分钟后第二分钟后, ,有四个人打电话有四个人打电话, ,第三分钟第三分钟, ,有八个人打电有八个人打电话话, ,第四分钟，有十六个人打电话第四分钟，有十六

8、个人打电话, ,也就是也就是十六个人知道消息，已通知到十六个人知道消息，已通知到1515个人了个人了. . 在解决打电话问题中，关键是什么？在解决打电话问题中，关键是什么？ （1 1）首先要分组，统筹安排）首先要分组，统筹安排, ,要告诉别要告诉别人下一个要通知谁。人下一个要通知谁。 （2 2）几分钟可以通知几人是怎么算的？）几分钟可以通知几人是怎么算的？儿歌：电话问题分清楚，关键要把儿歌：电话问题分清楚，关键要把2 2来数，来数，几分钟就几个几分钟就几个2 2，相乘得积含首数。，相乘得积含首数。在生活中，其实有好多这样的问题，需要在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优

9、的方案。不我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？过在打电话通知时，还要注意什么呢？ 必须先画好电话通知的示必须先画好电话通知的示意图。要知道谁通知谁意图。要知道谁通知谁 应事先设计好整个流应事先设计好整个流程，确定下一个同学程，确定下一个同学应该通知谁，这样才应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。会不重复不遗漏。 应用规律。应用规律。 通过刚才的探索，我们发现了通过刚才的探索，我们发现了“打电话打电话”中中“倍增倍增”的规律，这个规律在生活中有什的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？么应用价值呢？ 生活中类似这种规律的事件还有吗？生活中类似这种规律的事件还有吗？

10、（细胞分裂、浮萍生长、传染病）（细胞分裂、浮萍生长、传染病）几天的时间浮萍长满了整个水池当然几天的时间浮萍长满了整个水池当然是一件很令人高兴的事情。可传染病就不是一件很令人高兴的事情。可传染病就不容乐观了容乐观了,更何况有时它不仅仅是以的几更何况有时它不仅仅是以的几次方增长次方增长,而是通过空气传染而是通过空气传染,，甚至是一传，甚至是一传十，十传百。现在是传染病高发期。如流十，十传百。现在是传染病高发期。如流行性感冒、腮腺炎等。大家特别要注意卫行性感冒、腮腺炎等。大家特别要注意卫生，保护自己，远离疾病。生，保护自己，远离疾病。思想教育思想教育 如果一个合唱团有50人，每分钟通知1人，最少花多

11、少时间就能通知到每个人？3分钟通知1人，50人最少花多少时间就能通知到每个人？ 因为因为6 6个个2 2相乘是相乘是6464，,5,5个个2 2相乘是相乘是3232，5050人最少应人最少应通知通知6 6次，每分钟通知次，每分钟通知1 1人，人，6 6次就是次就是6 6分钟；如果分钟；如果3 3分钟通分钟通知知1 1人，人，6 6次就需要次就需要6 6乘乘3 3等于等于1818分钟。分钟。按每分钟通知按每分钟通知1 1人，人，5 5分钟最多可以通知多少人？分钟最多可以通知多少人？5 5个个2 2相乘减相乘减1 1等于等于3131人。人。按按2 2分钟通知分钟通知1 1人，人，1414分钟最多可

12、以通知多少人？分钟最多可以通知多少人？1414除以除以2 2等于等于7 7次次,7,7个个2 2相乘减相乘减1 1等于等于127127人。人。小鸭子想开一个游泳会小鸭子想开一个游泳会, ,如果通知一只鸭子如果通知一只鸭子要要3 3分钟分钟, ,你能帮它想一想你能帮它想一想, ,有什么办法在最短有什么办法在最短的的时间内通知到时间内通知到6060只鸭子来参加游泳会吗只鸭子来参加游泳会吗? ? 1 1第几分钟第几分钟（第几次）（第几次）1234567新接到通知新接到通知的鸭数的鸭数知道知道通知的通知的鸭总数鸭总数接到接到通知的通知的鸭总数鸭总数1 12 22 24 43 34 48 87 78 8

13、1616323264641281281616323264641515313163631271271. .按上面的方式按上面的方式5分钟最多可以通知多少人？要通知分钟最多可以通知多少人？要通知50人，人， 至少用多少分钟？至少用多少分钟？2. .阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴 痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每痢疾或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分分 裂一次要用裂一次要用3分钟。请问一个阿米巴原虫分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成分钟后变成了了 几个阿米巴原虫？几个阿米巴原虫？3. .“兔子问题兔

14、子问题”。4. .介绍介绍 “斐波那契数列斐波那契数列”。 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L阿米巴原虫阿米巴原虫（可引起感染性疾病）（可引起感染性疾病）3 3分钟分钟1 12 24 48 81616323264643 3 1896 61818除以除以3 3等于等于6 6次，次，6 6个个2 2相乘等于相乘等于6464只。只。 阿米巴原虫（一种阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴疾病或阿会引起阿米巴疾病或阿米巴结肠炎）是用

15、简单米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂的方式繁殖的，每一次要用分钟。请问一次要用分钟。请问一个阿米巴原虫分一个阿米巴原虫分钟后变成了几个阿米巴钟后变成了几个阿米巴原虫？原虫？（三）体验交流。这节课，你有什么收获？（三）体验交流。这节课，你有什么收获？你是如何获得的？你是如何获得的？ 大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生活变得轻松快乐。这节课，同学们通过

16、画示意图和列活变得轻松快乐。这节课，同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。到生活中，做一个有计划、讲效率的人。1. .金帆管乐团共有金帆管乐团共有54人，寒假期间有一个紧急的演出，韩老人，寒假期间有一个紧急的演出

17、，韩老 师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知师需要尽快通知每一个人。用打电话的方式，每分钟通知 一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电一个人，请帮老师设计一个能够快速通知每一个人的打电 话方案。话方案。2. .下班后电信公司下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫老板要召开一个紧急会议，需要叫78个员个员 工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分工回来开会，如果用打电话的方式，每通知一个人要半分 钟，最少要多少分钟才能通知完？钟，最少要多少分钟才能通知完？ 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.Lhttp:/cz.L 再见再见 小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一笔业务，让公司赚了笔业务，让公司赚了200200万元，老板很高兴，要奖励小万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我要从现在起第一个月给我100100元的奖金，第二个月元的奖金，第二个月200200元，第三个月元，第三个月4004