人教版四年级上册数学广角《排队等候问题》

1、w上节课我们学习了一个关于烧水沏上节课我们学习了一个关于烧水沏茶的问题，通过这个例子，我们知茶的问题，通过这个例子，我们知道了在完成一系列程序的时候，我道了在完成一系列程序的时候，我们既要考虑做这些事情的先后顺序，们既要考虑做这些事情的先后顺序，又要考虑哪些事情可以同时完成，又要考虑哪些事情可以同时完成，从中选择合理、快捷的解决问题的从中选择合理、快捷的解决问题的方法。方法。合理安排时间（排队等候问题）合理安排时间（排队等候问题）w在我们的生活中经常会遇到排队等候的在我们的生活中经常会遇到排队等候的问题，比如看病要排队，货船在码头卸问题，比如看病要排队，货船在码头卸货也要排队。排队是好习惯，你

2、知道吗？货也要排队。排队是好习惯，你知道吗？排队等候这里头也有学问呢？如果你掌排队等候这里头也有学问呢？如果你掌握了这里的学问，你可以让所有排队等握了这里的学问，你可以让所有排队等候的人所花的时间最少。你想知道按照候的人所花的时间最少。你想知道按照怎样的顺序可以使所有排队等候的人所怎样的顺序可以使所有排队等候的人所花的时间最少吗？花的时间最少吗？看课本看课本115页例页例3，说一说你从图，说一说你从图中获得了哪些信息？中获得了哪些信息？w一个码头上现在同时有三艘货船需一个码头上现在同时有三艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，要卸货，但是只能一船一船地卸货，船船1 1卸完需要卸完需要8 8小

3、时，船小时，船2 2卸完需要卸完需要4 4小时，船小时，船3 3卸完需要卸完需要1 1小时。小时。为了不让船在码头上等候的时间太为了不让船在码头上等候的时间太长，需要合理地安排卸货的顺序。长，需要合理地安排卸货的顺序。w想一想：可以有哪些卸货的顺序？想一想：可以有哪些卸货的顺序？按照怎样的顺序卸货能使三艘船等按照怎样的顺序卸货能使三艘船等候的总时间（包括卸货时间）最少候的总时间（包括卸货时间）最少呢？呢？船船1 1 船船2 2 船船3 3船船1 1 船船3 3 船船2 2船船2 2 船船1 1 船船3 3船船2 2 船船3 3 船船1 1船船3 3 船船1 1 船船2 2船船3 3 船船2 2

4、 船船1 1船船1 1 船船2 2 船船3 3船船1 1 船船3 3 船船2 2船船2 2 船船1 1 船船3 3船船2 2 船船3 3 船船1 1船船3 3 船船1 1 船船2 2船船3 3 船船2 2 船船1 18 88+48+48+4+18+4+1共共3333小时小时8 88+18+18+1+48+1+4共共3030小时小时4 44+84+84+8+14+8+1共共2929小时小时4 44+14+14+1+84+1+8共共2222小时小时1 11+81+81+8+41+8+4共共2323小时小时1 11+41+41+4+81+4+8共共1919小时小时从表中我们可以知道：如果先卸船从表中

5、我们可以知道：如果先卸船1 1的货，的货，那么三艘船都要等候那么三艘船都要等候8 8小时；如果先卸船小时；如果先卸船3 3的货，那么三艘船只要等候的货，那么三艘船只要等候1 1小时。所以依小时。所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。总的等候时间最少。最佳方案：最佳方案：船船3 3 船船2 2 船船1 1 1 1小时小时共共1919小时小时（1+41+4）小时）小时（1+4+81+4+8）小时）小时时间短的时间短的 时间长的时间长的 总结：总结：w这节课我们学习了一个关于排队等这节课我们学习了一个关于排队等候的问题，通过这个例子，我们知候

6、的问题，通过这个例子，我们知道了应该从需要时间最少的那个开道了应该从需要时间最少的那个开始，最后才是需要时间最多的那个。始，最后才是需要时间最多的那个。这样可以使总的等候时间最少。这样可以使总的等候时间最少。时间短的时间短的 时间长的时间长的 加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车的油加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车的油需需7 7分钟，加满面包车需分钟，加满面包车需4 4分钟，加满小轿车需分钟，加满小轿车需2 2分钟。分钟。现在有这现在有这3 3种车各一辆来到加油站加油，怎样安排加种车各一辆来到加油站加油，怎样安排加油的顺序使三辆车的等候时间总和最少？最少时间是油的顺序使三辆车的

7、等候时间总和最少？最少时间是多少分钟？多少分钟？答：加油的顺序分别是：小轿车、面包车、大答：加油的顺序分别是：小轿车、面包车、大卡车。最少时间是卡车。最少时间是2121分钟。分钟。三个小朋友排队打电话，小玉要打三个小朋友排队打电话，小玉要打4 4分钟，小云要打分钟，小云要打8 8分钟，小芳要打分钟，小芳要打7 7分钟。要使三人等待的时间的总和分钟。要使三人等待的时间的总和最少，应该怎样安排三人打电话的顺序？时间最少是最少，应该怎样安排三人打电话的顺序？时间最少是多少？多少？答：打电话的顺序分别是：小玉、小芳、小云。答：打电话的顺序分别是：小玉、小芳、小云。时间最少是时间最少是3434分钟。分钟

8、。 田忌赛马 w1、齐王与田忌一共赛了几次马？、齐王与田忌一共赛了几次马？ w2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？、第一次谁赢了？马是怎样出场的？w3、第二次谁赢了？马又是怎样出场的？、第二次谁赢了？马又是怎样出场的？w4、听了这个故事你有什么感受？、听了这个故事你有什么感受？听读质疑，自主探究。上中上中下下上中下下上中田忌找来了他的军师，与齐王的第二次赛马。 齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马下等马下等马齐王齐王第二场中等马中等马上等马上等马田忌田忌第三场下等马下等马中等马中等马田忌田忌 田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种

9、策略来对付齐王？（运用以前所学的搭配的知识来解决，搭配时要有顺序，做到不重复、不遗漏）第一场第二场第三场获胜方齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌2下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌田忌田忌田忌 齐王 田忌 多元互动 合作探究 填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？第一场第二场第三场获胜方齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌1上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌2上等马上等马下等马下等马中等马中等马田忌3中等马中等马上等马上等马下等马下等马田忌4中等马中等马下等马下等马上等马上等

10、马田忌5下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌6下等马下等马中等马中等马上等马上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌田忌用下等马对齐威王上等马 弱-强齐王（强方）先派马出来 230 下/分 180下/分 155下/分200下/分 165 下/分 140下/分女生队：男生队：（三局两胜制）男生队要怎样才能赢得比赛？对策训练检测 目标探究-女生队：女生队：男生队：男生队：男生赢的策略 230 180 155 200 165 140先让哪队派人？ 谈一谈，你的收获！谈一谈，你的收获！ 评一评，你的表现！评一评，你的表现！有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？3颗豆获胜策略:（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。迁移应用 拓展探究两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？1+