北航多源信息融合2017课件9证据理论应用

1、多源测试信息融合多源测试信息融合证据理论应用证据理论应用万 江 文 例例4 假设空中目标可能有假设空中目标可能有10种机型，种机型，4个机型类（轰炸机、大型机、个机型类（轰炸机、大型机、小型机、民航），小型机、民航），3个识别属性（敌、我、不明）。本检测系统对目标个识别属性（敌、我、不明）。本检测系统对目标采用中频雷达、采用中频雷达、ESM和和IFF传感器进行识别，已获得两个测量周期的传感器进行识别，已获得两个测量周期的后验可信度分配数据：后验可信度分配数据： M11（ 民航民航 ， 轰炸机轰炸机 ， 不明不明 ）=（0.3，0.4，0.3） M12（ 民航民航 ， 轰炸机轰炸机 ， 不明不明

2、 ）=（0.3，0.5，0.2） M21（ 敌轰炸机敌轰炸机1 ， 敌轰炸机敌轰炸机2 ， 我轰炸机我轰炸机 ， 不明不明 ）=（0.4，0.3，0.2，0.1） M22（ 敌轰炸机敌轰炸机1 ， 敌轰炸机敌轰炸机2 ， 我轰炸机我轰炸机 ， 不明不明 ）=（0.4，0.4，0.1，0.1） M31（ 我我 ， 不明不明 ）=（0.6，0.4） M32（ 我我 ， 不明不明 ）=（0.4，0.6） 其中其中Msj表示第表示第s个传感器（个传感器（s=1,2,3）在第）在第j j个测量周期（个测量周期（j=2）上对命题的后验可信）上对命题的后验可信度分配函数。度分配函数。求：求：两次测量后两次测

3、量后 民航民航 、 轰炸机轰炸机 、 敌轰炸机敌轰炸机1 、 敌轰炸机敌轰炸机2 、 我轰炸机我轰炸机 、 我我 和和 不明不明 的后验信度分别是多少？的后验信度分别是多少？基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合22022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合解法一：分布式融合传感器传感器1M11(Ai)m11 民航民航 =0.3=0.3m11 轰炸机轰炸机 =0.4=0.4m11 不明不明 =0.3=0.3传感器传感器2M22(Ai)传感器传感器3M31(Ai)m 民航民航 m 轰炸机轰炸机 m 敌轰炸机敌轰炸机1 m 敌轰炸机敌轰炸机2 m 我轰炸机我轰炸机 m 我我 第一周期第

4、一周期第二周期第二周期m12 民航民航 =0.3=0.3m12 轰炸机轰炸机 =0.5=0.5m12 不明不明 =0.2=0.2M12(Ai)m21 敌轰炸机敌轰炸机1 =0.4=0.4m21 敌轰炸机敌轰炸机2 =0.3=0.3m21 我轰炸机我轰炸机 =0.2=0.2m21 不明不明 =0.1=0.1M21(Ai)m22 敌轰炸机敌轰炸机1 =0.4=0.4m22 敌轰炸机敌轰炸机2 =0.4=0.4m22 我轰炸机我轰炸机 =0.1=0.1m22 不明不明 =0.1=0.1m31 我我 =0.6=0.6m31 不明不明 =0.4=0.4M32(Ai)m32 我我 =0.4=0.4m32

5、不明不明 =0.6=0.6融合中心融合中心图7 中心融合计算基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合32022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合 c1=M11(民航民航)M12(民航民航)+M11(民航民航)M12(不明不明)+M11(不明不明)M12(民航民航) +M11(轰轰 炸机炸机)M12(轰炸机轰炸机) +M11(不明不明)M12(轰轰)+M11(轰轰)M12(不明不明) +M11(不不 明明)M12(不明不明) =0.24+0.43+0.06=0.73或者另一种方法求或者另一种方法求 c1=1-M11(民航民航)M12(轰炸机轰炸机)+ )+ M11( (轰炸机轰炸机)

6、 )M12( (民航民航) =1-(1-(0.3*0.5+0.4*0.3) )=0.73ji1jiA 1 j 2M (A ) 民航 =M11( (民航民航) )M12( (民航民航) )+M11( (民航民航) )M12( (不明不明) )+M11( (不明不明) )M12( (民航民航) ) =0.24从而从而 M1(民航民航)=0.24/0.73=0.32876基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合42022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合 同理可得三种传感器两次观测结果为：同理可得三种传感器两次观测结果为： 第一传感器：第一传感器： M1( (轰炸机轰炸机) )=0.43

7、/0.73=0.58904 M1( (不明不明) )=0.06/0.73=0.0822 第二传感器：第二传感器： M2( (敌轰炸机敌轰炸机1) )=0.24/0.49=0.48979 M2( (敌轰炸机敌轰炸机2) )=0.19/0.49=0.38755 M2(我轰炸机我轰炸机)=0.05/0.49=0.1024 M2(不明不明)=0.01/0.49=0.020408 第三传感器：第三传感器： M3(我机我机)=0.76/1=0.76 M3(不明不明)=0.24/1=0.24基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合52022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合在进行中心融合：在进行

8、中心融合： 故故 c=1-M1( (不明不明) )M2( (敌轰敌轰1) )M3( (我机我机) )+M1( (不明不明) )M2( (敌轰敌轰2) )M3( (我我 机机) )+M1( (轰炸机轰炸机) )M2( (敌轰敌轰1) )M3( (我机我机) )+M1( (轰炸机轰炸机) )M2( (敌轰敌轰 2) )M3( (我机我机) )+M1( (民航民航) )M2( (轰炸机轰炸机1) )M3( (我机我机) )+M1( (民航民航) )M2( (敌轰敌轰 1) )M3( (不明不明) )+M1( (民航民航) )M2( (敌轰敌轰2) )M3( (我机我机) )+M1( (民航民航) )

9、M2( (敌轰敌轰 2) )M3( (不明不明) )+M1( (民航民航) )M2( (我轰炸机我轰炸机) )M3( (我机我机) )+M1( (民航民航) )M2( (我轰我轰 炸机炸机) )M3( (不明不明) ) +M1( (民航民航) )M2( (不明不明) )M3( (我机我机) ) =1- -0.771=0.229基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合62022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合 M( (轰炸机轰炸机) )=0.002885/0.229=0.012598 M( (敌轰炸机敌轰炸机1) )=0.0789/0.229=0.34454 M( (敌轰炸机敌轰炸

10、机2) )=0.06246/0.229=0.2728 M( (我轰炸机我轰炸机) )=0.0808/0.229=0.3528 M( (我机我机) )=0.001275/0.229=0.005567 M( (民航民航) )=0.00228/0.229=0.01 M( (不明不明) )=0.000403/0.229=0.00176 基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合72022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合解法二：集中式计算传感器传感器1M11(Ai)m11 民航民航 =0.3=0.3m11 轰炸机轰炸机 =0.4=0.4m11 不明不明 =0.4=0.4传感器传感器2M22(

11、Ai)传感器传感器3M31(Ai)m 民航民航 m 轰炸机轰炸机 m 敌轰炸机敌轰炸机1 m 敌轰炸机敌轰炸机2 m 我轰炸机我轰炸机 m 我我 第一周期第一周期m12 民航民航 =0.3=0.3m12 轰炸机轰炸机 =0.5=0.5m12 不明不明 =0.2=0.2M12(Ai)m21 敌轰炸机敌轰炸机1 =0.4=0.4m21 敌轰炸机敌轰炸机2 =0.3=0.3m21 我轰炸机我轰炸机 =0.2=0.2m21 不明不明 =0.1=0.1M21(Ai)m22 敌轰炸机敌轰炸机1 =0.4=0.4m22 敌轰炸机敌轰炸机2 =0.4=0.4m22 我轰炸机我轰炸机 =0.1=0.1m22 不

12、明不明 =0.1=0.1m31 我我 =0.6=0.6m31 不明不明 =0.4=0.4M32(Ai)m32 我我 =0.4=0.4m32 不明不明 =0.6=0.6融合中心融合中心第二周期第二周期82022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合 对于上面的例子，应用分布式计算方法，容易计算得到第一周期和第二周对于上面的例子，应用分布式计算方法，容易计算得到第一周期和第二周期的各命题的期的各命题的3种传感器融合各命题的可信度分配如下：种传感器融合各命题的可信度分配如下： 第一周期第一周期 M1( (轰炸机轰炸机)=)=0.328278 M1( (敌轰敌轰1) )=0.267942 M1(

13、(敌轰敌轰2) )=0.200975 M1( (我轰我轰) )=0.392345 M1( (我机我机) )=0.043062 M1( (民航民航) )=0.028708 M1( (不明不明) )=0.028708 第二周期第二周期 M2( (轰炸机轰炸机) )=0.060729 M2( (敌轰敌轰1) )=0.340081 M2( (敌轰敌轰2) )=0.340081 M2( (我轰我轰) )=0.182186 M2( (我机我机) )=0.016195 M2( (民航民航) )=0.036437 M2( (不明不明) )=0.024291基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合92022

14、-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合 从而可以得到两周期传感器系统对融合命题的可从而可以得到两周期传感器系统对融合命题的可信度分配为信度分配为 M ( (轰炸机轰炸机) )=0.011669 M ( (敌轰敌轰1) )=0.284939 M ( (敌轰敌轰2) )=0.252646 M ( (我轰我轰) )=0.400814 M ( (我机我机) )=0.041791 M ( (民航民航) )=0.006513 M ( (不明不明) )=0.001628基于证据理论的信息融合基于证据理论的信息融合102022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合例题例题5 假定设备的故障有四种类型构

15、成假设空间假定设备的故障有四种类型构成假设空间H=h1,h2,h3,h4，而检测获取的系统状态估计分别是，而检测获取的系统状态估计分别是z1,z2O。现在已知给定。现在已知给定zi时的时的mass函数如下：函数如下：11121(,)0.9m h hz 341(,)0.1m h hz 12()0.7m h z 2342(,)0.3m h h hz 注：注：此时隐含：当此时隐含：当A h1,h2或或h3,h4时时当当A h1或或h2,h3,h4时时1()0m A z 2()0m A z 假设假设z1,z2发生的概率分别是发生的概率分别是(z1)=0.8，(z2)=0.2,求两种求两种状态作用下，各

16、命题的状态作用下，各命题的信任区间信任区间？2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合已知已知z1,z2发生的概率分别是发生的概率分别是(z1)=0.8，(z2)=0.2，则，则121122()() ()0.7 0.20.14m hm h zz 121211(,)(,) ()0.9 0.80.72m h hm h hzz 343411(,)(,) ()0.1 0.80.08m h hm h hzz 23423422(,)(,) ()0.3 0.20.06m h h hm h h hzz 2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合于是可得：于是可得：13111()()()0.14

17、,DhBel hm Dm h 11112()()()(,)0.140.720.86,D hPl hm Dm hm h h 1212112,(,)()()(,)0.140.720.86,Dh hBel h hm Dm hm h h 1212112123,(,)()()(,)(,) 0.140.720.060.92,Dh hPlh hm Dm hm h hm h h h 343434,(,)()(,)0.08,Dh hBelh hm Dm h h 2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合从而从而h1的信任区间是的信任区间是0.14,0.86，h1,h2的信任区间是的信任区间是 0.86,

18、0.92，h3,h4的信任区间是的信任区间是0.08,0.14 ，而，而h2,h3,h4的信任区间是的信任区间是0.14,0.86(,)()(,)(,)0.080.060.14,Dh hPlh hm Dm h hm h h h 234234234,(,)()(,)0.08Dh h hBelh h hm Dm h h h 2342341234234,(,)()(,)(,)(,) 0.720.080.060.86,Dh h hPlh h hm Dm h hm h hm h h h 2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合例题例题6：设：设o1表示战斗机，表示战斗

19、机，o2表示多用途地面攻击飞机；表示多用途地面攻击飞机；o3表表示轰炸机；示轰炸机；o4表示预警机；表示预警机；o5表示其他飞行器；目标识别框表示其他飞行器；目标识别框架为架为U=o1,o2,o3,o4,o5，系统使用，系统使用ESM，IR和和EO三种传感器。三种传感器。由射频由射频RF、脉宽、脉宽PW、IR及光学设备及光学设备EO确定的基本置信度确定的基本置信度值如下表所示，其中值如下表所示，其中mRF()和和mPW()由由ESM传感器确定。若传感器确定。若采用基于基本置信度值的决策方法时，若选择门限采用基于基本置信度值的决策方法时，若选择门限1=2=0.1时，请确定时，请确定目标是什么？目

20、标是什么？15O1O2O3O4O5UmRF()0.20.40.120.1500.13mPW()0.450.050.250.100.15mIR()0.250.300.200.25mEO()0.40.40000.22022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合解：由解：由Dempster组合公式对组合公式对mRF()和和mPW()组合得到组合得到ESM传感器关于目标传感器关于目标识别的基本概率赋值，组合情况如表识别的基本概率赋值，组合情况如表3.3所示，其中所示，其中表示空集。表示空集。 由表由表3.3可得，可得，mRF()和和mPW()这两批证据的不一致因子这两批证据的不一致因子K1为为 ：

21、 K1 = 0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012 = 0.584516mRF()O1(0.2)O2(0.4)O3(0.12)O4(0.15)O5(0)U(0.13)mPW()O1(0.45)O1(0.09)(0.18)(0.054)(0.0675)(0)O1(0.0585)O2(0.05)(0.01)O2(0.02)(0.006)(0.0075)(0)O2(0.0065)O3(0.25)(0.05)(0.1)O3(0.03)(0.0375)(0)O3(0.0325)O4(0.1)(0.02)(0.

22、04)(0.012)O4(0.015)(0)O4(0.013)O5(0)(0)(0)(0)(0)O5(0)O5(0)U(0.15)O1(0.03)O2(0.06)O3(0.018)O4(0.0225)O5(0)U(0.0195)表表3.3 mRF()和和mPW() 组合情况组合情况2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合于是，可得于是，可得ESM传感器目标识别的基本概率赋值为传感器目标识别的基本概率赋值为171110.090.030.0585()()0.431ESMRF PWmomoK 2210.020.060.0065()()0.211ESMRF PWmomoK 3310.030.

23、0180.0325()()0.191ESMRF PWmomoK 4410.0150.02250.013()()0.121ESMRF PWmomoK 55()()0ESMRF PWmomo 10.0195()0.051ESMmUK 2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合同理，将同理，将ESM和和IR证据融合后的基本概率赋值为证据融合后的基本概率赋值为18mESMIR(o1)=0.480，mESMIR(o2)=0.27, mESMIR(o3)=0.1，mESMIR(o4)=0.133，mESMIR(o5)=0，mESMIR(U)=0.027，把把ESM、IR和和EO三个传感器融合后的基

24、本概率为三个传感器融合后的基本概率为mESMIREO (o1)=0.58，mESMIREO (o2)=0.33，mESMIREO (o3)=0.3，mESMIREO (o4)=0.05，mESMIREO (o5)=0，mESMIREO (U)=0.01，2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合将上述融合结果总结于下表中将上述融合结果总结于下表中19 由计算结果可以看出，通过融合，不确定性的基本概率赋由计算结果可以看出，通过融合，不确定性的基本概率赋值函数下降到值函数下降到0.01。当采用基于基本概率赋值的决策方法时，。当采用基于基本概率赋值的决策方法时，若选择门限若选择门限1=2=0

25、.1，最终的决策结果是，即目标是战斗机。，最终的决策结果是，即目标是战斗机。o1o2o3o4o5UmESM=mRFPW0.430.210.190.1200.05mESMIR0.480.270.10.13300.027mESMIREO0.580.330.030.0500.012022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合基于证据理论的多传感器信息融合基于证据理论的多传感器信息融合总结总结2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合20基于证据理论的多传感器信息融合基于证据理论的多传感器信息融合1. 基本框架（步骤）： 把各传感器采集的信息作为证据，建立相应的基本置信度指派函数（或信任函

26、数），在同一识别框架下，利用证据理论的合成公式将不同的证据合成一个新的证据，进而根据决策规则进行决策。2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合212. 融合系统结构融合系统结构2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合222. 融合系统结构融合系统结构 2.1 单传感器多测量周期的时间域信息融合：识别框架mj(Ai)：传感器在第j个测量周期所获得的对目标 Ai的基本置信度指派函数MN：传感器在N个测量周期的融合后对命题A的 累积的基本置信度指派函数2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合2311()( )1()iijiAAj NNjiAj NmAMAKKmA 其中2

27、. 融合系统结构融合系统结构 2.2 多传感器单测量周期的空域信息融合：识别框架ms(Ai)：第s个传感器提供的对目标Ai的基本置信 度指派函数MLN：N个传感器融合后对命题A的累积基本置信 度指派函数2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合2411()( )1()iisiAAs NLNsiAs NmAMAKKmA 其中2. 融合系统结构融合系统结构 2.3多传感器多测量周期的时空域信息融合2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合252. 融合系统结构融合系统结构 2.3.1 时空域信息融合集中式融合算法 集中式融合算法将所有传感器在每个周期测得的数据都送至中心处理器，然后

28、中心处理器将前一时刻的累计信息与传感器当前的测量值进行融合，得到最后的融合结果。2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合262. 融合系统结构融合系统结构 2.3.1 时空域信息融合集中式融合算法2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合271111(A):A:()()(A)1()()iiiiLNkskLNskikiBAAs NLNkLNskikiBAs NMkmskMBmAMKKMBmA 个测量周期后所有传感器对命题 累积的基本概率分配函数第 个传感器在 时刻的测量值其中2. 融合系统结构融合系统结构 2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法 分布式无反馈融合算法：先

29、将同一传感器不同周期的测量值进行融合，后将单传感器融合结果，交由融合中心计算最终结果。2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合282. 融合系统结构融合系统结构 2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法具体步骤：（1）每个传感器在各自的场地上进行时域信息的融合：2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合2911111()( )1()iisjiAAj ksksjiAj kmAMAKKmA 其中2. 融合系统结构融合系统结构 2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法 （2）每个传感器在各自的场地上将当前的测量值与 进行融合，得到每个传感器在k时刻的累积信息：2022-

30、3-27多源测试信息融合多源测试信息融合3011()()( )1()()iiiisskikiBAAsksskikiBAMB mAMAKKMB mA其中1skM2. 融合系统结构融合系统结构 2.3.2 时空域信息融合分布式无反馈融合算法 （3）对各传感器获得的k时刻的积累信息进行空间信息的融合，得到最后的融合结果：2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合3111()( )1()iiskiAAs NLNkskiAs NMAMAKKMA 其中2. 融合系统结构融合系统结构 2.3.3 时空域信息融合分布式有反馈融合算法 每个传感器需要将当前的测量值与整个系统先前的累积信息进行融合2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合322. 融合系统结构融合系统结构 2.3.3 时空域信息融合分布式有反馈融合算法首先将N个传感器在k-1时刻的累积信息与所有传感器第k时刻的测量值分别进行融合：2022-3-27多源测试信息融合多源测试信息融合3311()()( )1()()iiiiLNskikiBAAskLNskik