第1章 零部件受力分析(董军)

1、1 零部件受力分析零部件受力分析本章主要讨论两个问题：本章主要讨论两个问题：1) 1) 静力平衡的基本规律；静力平衡的基本规律；2) 2) 求解构件上的未知力。求解构件上的未知力。1.1 静力学基本概念静力学基本概念1.1.静力学是研究物体平衡的科学静力学是研究物体平衡的科学2.2.静力学研究物体平衡时，将物体抽象化静力学研究物体平衡时，将物体抽象化为刚体为刚体3.3.力的三要素力的三要素: :大小大小, ,方向方向, ,作用点作用点一、概念一、概念二二 、静力学公理、静力学公理1.1.二力平衡公理：二力平衡公理：1.1 静力学基本概念静力学基本概念2.2.加减平衡力系加减平衡力系公理：公理：

2、推论：推论：力的可传性原力的可传性原理：理：AFF1F2BBAF21.1 静力学基本概念静力学基本概念3.3.力的平行四边形公理：力的平行四边形公理：4.4.作用力与反作用力作用力与反作用力公理：公理：推论：三推论：三力平衡汇交定理力平衡汇交定理：F1F2F3BCAF12O1.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和受力图约束反力：约束作用在物体上的力；约束反力：约束作用在物体上的力；主动力：能主动改变物体运动状态的力；主动力：能主动改变物体运动状态的力；被动力：约束反力，由主动力引起。被动力：约束反力，由主动力引起。约束：对于某一物体的运动起限制作用的周围物体；约束：对于某一物体的运动起限

3、制作用的周围物体；一、概念一、概念作用点在约束与被约束物体的接触点；作用点在约束与被约束物体的接触点；方向与约束所限制的被约束物体的运动方向相反。方向与约束所限制的被约束物体的运动方向相反。二、二、约束反力的特征约束反力的特征1.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和受力图1.1.柔性物体约束柔性物体约束特点：只能承受拉力，不能承受压力和特点：只能承受拉力，不能承受压力和抗拒弯曲抗拒弯曲三、三、常见约束及其反力常见约束及其反力PPTS1S1S2S2 方向：方向：沿柔性体轴线，背离被约束物体沿柔性体轴线，背离被约束物体作用点：连接点作用点：连接点1.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和

4、受力图2.2.光滑面约束光滑面约束特点：只能承受沿公法线方向的压力特点：只能承受沿公法线方向的压力方向：方向：沿接触点的公法线方向，指向物体沿接触点的公法线方向，指向物体作用点：接触点作用点：接触点PNNPNANB1.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和受力图3.3.固定铰链约束固定铰链约束特点：只能限制任意方向的平动，不能特点：只能限制任意方向的平动，不能限制转动限制转动方向：方向：平面内任意方向平面内任意方向作用点：连接点作用点：连接点1.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和受力图固定铰链支座的几种表示固定铰链支座的几种表示: :1.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和受

5、力图4.4.辊轴支座约束辊轴支座约束（可动铰链约束）可动铰链约束）特点：只能限制垂直于支座支承面方向的运动特点：只能限制垂直于支座支承面方向的运动方向：方向：垂直于支承面，并通过铰链中心，指向被约束物体垂直于支承面，并通过铰链中心，指向被约束物体作用点：连接点作用点：连接点(a)(a)(b)(b)(c)(c)1.2 约束、约束反力和受力图约束、约束反力和受力图5.固定端约束特点：既限制任意方向的平动，又限制了转动特点：既限制任意方向的平动，又限制了转动方向：方向：平面内任意方向，同时还有一个限制转动的力偶平面内任意方向，同时还有一个限制转动的力偶作用点：连接点作用点：连接点1.2 约束、约束反

6、力和受力图约束、约束反力和受力图四、受力图四、受力图步骤：步骤：注意：二力构件必须画出力的实际方向，不能画成注意：二力构件必须画出力的实际方向，不能画成x x，y y方向的分力的形式。方向的分力的形式。（1 1）根据问题要求根据问题要求确定确定，将它从周围物，将它从周围物体的约束中体的约束中分离分离出来，单独画出研究对象它的轮廓图形；出来，单独画出研究对象它的轮廓图形；（3 3）根据约束性质画出约束反力。根据约束性质画出约束反力。（2 2）：载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力载荷，特意指明的重力等，不特意指明重力的构件都是不考虑重力的；的构件都是不考虑重力的；1.2 约束、约束反力和受力图

7、约束、约束反力和受力图例例1.分别画出小球及杆分别画出小球及杆AB、BC的受力图。的受力图。解：PN1N2YAXASBN2ACBPBCRBRCAB1.3 平面汇交力系的合成及平衡条件平面汇交力系的合成及平衡条件一、几何法一、几何法FR O F1 F2 F3 Fn FR O F1 F2 F3 Fn 平衡条件：平衡条件：力多边形自行封闭力多边形自行封闭二、解析法yF xbaa1b1oFx=FcosFy= FsinyxyxFFFFF tan22ynyyyyxnxxxxFFFFRFFFFR 21211.合成合成单个力时单个力时多个力时多个力时1.3 平面汇交力系的合成及平衡条件平面汇交力系的合成及平衡

8、条件2.平衡条件平衡条件 FFyxtg 2222yxyxFFRRR 02222 yxyxFFRRR即：即：002121 nyyyynxxxxFFFFFFFF1.3 平面汇交力系的合成及平衡条件平面汇交力系的合成及平衡条件例例2 2 求求ABAB、BCBC杆的受力杆的受力BNBCTWNAB00FFyx045sin30sin045cos30cosooABoBCoABTWNTNNKN.N,KN.NBCAB495125WT 1.3 平面汇交力系的合成及平衡条件平面汇交力系的合成及平衡条件1.4平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件1 1、概念、概念大小相等方向相反作用线互相大小相等方向相

9、反作用线互相平行的两个力叫做平行的两个力叫做力偶力偶。并记。并记为（为（F F，F F ）。）。力偶中两个力所在的平面叫力偶中两个力所在的平面叫力力偶作用面偶作用面。两个力作用线间的垂直距离叫两个力作用线间的垂直距离叫力臂力臂。2 2、力偶的性质、力偶的性质(1)(1)力偶的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和恒力偶的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和恒等于该力偶的力偶矩，而与矩心位置无关。等于该力偶的力偶矩，而与矩心位置无关。(2)(2)平面力偶的等效定理：平面力偶的等效定理：在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，

10、则两力偶必等效。转动方向相同，则两力偶必等效。1.4平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件作用效果：使物体发生转动作用效果：使物体发生转动力偶矩：力的数值与力臂的乘积力偶矩：力的数值与力臂的乘积M MF Fd d规定：逆时针转向的力偶为正规定：逆时针转向的力偶为正实质：力偶中两个力对平面上任意点力矩的代数和实质：力偶中两个力对平面上任意点力矩的代数和特征：只要特征：只要M MFdFd相等，这两个力偶称为等效力偶相等，这两个力偶称为等效力偶或等力偶或等力偶1.4平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件1.4平面力偶系的合成和平衡条件平面力偶系的合成和平衡条件0 iM3.

11、3.合成合成4.4.平衡条件平衡条件 iMM1.4 平面一般力系的合成和平衡条件平面一般力系的合成和平衡条件1.力线平移原理力线平移原理A.FF=F= FO.FFOM F.结论结论: : 作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要作用在刚体上的力可以平移到刚体内任意指定点，要使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此使原力对刚体的作用效果不变，必须同时附加一个力偶，此附加力偶的力偶矩等于原力对指定点之矩。附加力偶的力偶矩等于原力对指定点之矩。2.平面一般力系的简化平面一般力系的简化F3 F2 F1 Fn Fn F1 O.F2 F3 O.MOR 主矢主矢 =F Fi i 与简化中心

12、无关与简化中心无关 MO主矩主矩 MO = =Mo(F Fi) 与简化中心有关与简化中心有关RR3.平衡条件平衡条件002222 oyxyxMFFRRR即：即：0002121 onyyyynxxxxMFFFFFFFF4. 解题步骤解题步骤（1）确定研究对象，取分离体，画受力图；）确定研究对象，取分离体，画受力图；（2）适当建立坐标系，列方程，求解。）适当建立坐标系，列方程，求解。例例3 求求D点的反力和点的反力和BD杆的受力杆的受力EDCBA45aaaa以E为支点：2210aaqaaNMDE00NFExxqaqaqaNFEyy23250EDCBA45aaaaNDNEYNEXCBAaaaBD为二力杆0MCqaaqaaNBD2222qaqaNNqaNNoBDcyoBDcx2345sin2145cosNBDNEYNEX今日作业今日作业完成习题完成习题:213，21945BA2m2m(a)习题习题1-19(a)NAyNAxNB045sin0045cos0NFNFFNFBoAyyoAXx0445sin20)(NFAMBoNB=7.05KN，NAX14.1KN，NAY=7.05KNFF45BA2m2m(a)三力平衡定律45BA2m2m45习题习题2-19(b)NAyNAxNB045sin45sin0045cos45cos0oBoAyyoBoAXxNFNFNFNF045sin4