高考数学(文)二轮专题复习习题：第1部分专题二函数、不等式、导数1-2-2版含答案高考

1、高考资料学习试卷试题分析限时规范训练五不等式及线性规划限时40分钟，实际用时分值80分，实际得分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设0vavbv1,则下列不等式成立的是（）A.a3>b3B<：abC.ab>1D.lg（b-a）<a解析：选D.,0<a<b<1,.0<b-a<1-a,.lg(b-a)<0<a,故选D.2.已知a,b是正数，且a+b=1,则；+b（）A.有最小值8B.有最小值9C.有最大值8D.有最大值9解析:选B.因为1+2+4(a+b)=5+b+4a>5+2a/-abab'/ab

2、,a4ab4aE=9,当且仅当盛石且a12,一14,-一，+b=1,即a=3,b=3时取=所以a+b的取小值为9,故选B.3.对于任意实数a,b,c,d,有以下四个命题：若ac2>bc2,贝Ua>b；若a>b,c>d,贝Ua+c>b+d；若a>b,c>d,则ac>bd;若a>b,贝U1>!ab其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：选B.ac2>bc2,则cw0,则a>b,正确；由不等式的同向可加性可知正确；需满足a、b、c、d均为正数才成立；错误，如：令a=1,b=-2,满足一1>2,但工工.故选B.

3、-124.已知不等式ax2bx1>0的解集是议-<x<-23;则不等式x2-bx-a>0的解集是()A.x|2<x<3B.x|x<2或x>3C.jx 3Vx<2则不等式x2bx a>0即为2x 5x + 60,解得x<2或x>3.5.r 3x - y > 0,.x+v 4W0.若x, y满足约束条件(卜十，则2 = 丫一x的取值范围为（A.2,2B.1I-2，2C.-1,2D.解析：选B.作出可行域（图略），设直线y=x+z,平移直线l ,易知当l过直线3x-y =。与x + y4=0的交点（1,3）时，z取得最大值

4、 12 .一2;当l与抛物线y = 2x2相切时,z取得最小值,'z=y-x，由 1 21y=2X,消去 y 得 x2-2x-2z=0,由 A=4+8z=0,得 z=-2,故一WZW2,故D-xx<!或x>2解析：选B.=不等式ax2bx-1>0的解集是|X2VXV3二ax2bx1=0的解是x1=；和x2=一23且a<0.a=6解得,b=5.选B.一.一Sn86 .设等差数列an的公差是d,其前n项和是Sn,若a1=d=1,则的最小值是（）an7B.29A.2C. 272 + 2D.22-2n+n解析：选A.;an=ad(n1)d=n,Sn=16一十1衿 nn

5、= 4时取等号7 .一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为3,a,b的三条线段，则ab的最大值为（）A.5B.6C.5D.32解析：选C.如图，构造一个长方体，体对角线长为2,由题意知a2+x2=4,b2+y2=4,x2+y2=3,则a2+b2=x2+y2+2=3+2=5,又5=a2+b2>2ab,所以ab<52,当且仅当a=b时取等号，所以选C.x>0,8.设x, y满足约束条件，y>x,、4x+ 3y<12,A. 1,5C. 3,11解析：选C.画出约束条件x + 2y + 3则，的取值范围是（）x+ 1B. 2,6D. 3,10x>0,iy>x

6、,的可行域如图阴影部分所示,（4x+3y<12x + 2y + 3x+1 x+ 1 + 2y+2x+ 1=1 +2Xy + 1 y + 1鼻，冷的几何意义为过, 一A, （_, 一，y+1，一点（x, y）和（一1, 1）的直线的斜率.由可行域知-;的取值范围'x+1为它出<kM.即3 c1,5，所以 央产的取值范围是3,113，9.设x, y满足不等式$x+y>1, k-ywi,1 A.2C. 1若M!= 3x + y, Nl=7,则MkN的最小值为()2 21B-2D. 1解析：选A.作出不等式组所表示的平面区域,如图中阴影部分所示，易求得代一1,2),R3,2)

7、,当直线3x+y-M=0经过点A(1,2)时，目标函数M=3x+y取得最小值一1.又由平面区域知一1<x<3所以函数Nl= g x-7在x=- 1处取得最大值 2 2I，由此可得M- N的最小值为1 3)12.P x y>0,2x+y<2,10.若不等式组y>0,l x+ yw a表示的平面区域的形斗是三角形，则a的取值范围是()4A. a>-3B. 0vawi4C. 1< a< -34D. 0< a< 1 或 a>3X y>0,解析：选D.作出不等式组42x+yw2,3表示的平面区域如图中阴影部分所示.其中直线2 2xy

8、 = 0与直线2x+y=2的交点是 3而直线* + 丫=2与*轴的交点是(a, 0).,一 一,_2 2 ,，由图知，要使原不等式组表木的平面区域的形状为三角形，只需a>w+W或0aW1,所以3 3选D.<3x+4y-10>0,11,已知不等式组*x&4,表示区域D,过区域D中任意一点P作圆x2+y2 =1的两条切线，切点分别为 A、B,当/ APBM大时，cos/APB=()A.1B. 2D.解析：选B.画出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，易知当点P到点O距离最小时,/APBM大，此时 |OP =|3 X0 + 4X0 10|<32+42兀=2,又%

9、1,故/ 0PA=石,71.ZAPB=cosZAPB=-.3212.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0Vf(1)=f(2)=f(3)W3,则()A.c<3B.3<c<6C.6<c<9D.c>9解析：选C.由0vf(1)=f(2)=f(3)W3,得0V1+ab+c=8+4a2b+c=27+9a3b+c<3,由-1+ab+c=-8+4a2b+c,得3ab7=0,由-1+ab+c=-27+9a3b+c,得4ab13=0,由，解得a=6,b=11,0<c-6<3,即6<c<9,故选C.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共

10、20分)13.函数f(x)=1+logax(a>0,且awl)的图象恒过定点A,若点A在直线m奸ny2=0上，其中mn>0,则善n的最小值为解析：因为loga1=0,所以f(1)=1,故函数f(x)的图象恒过定点A(1,1)由题意，点A在直线m杆ny2=0上，所以n2=0,即n=2.(n)因为mn>0,所以m>0,m>0.由均值不等式，可得m+n>2x、ymnL2(当且仅当m=n时等号成立),111nm111所以m+n=2"而n广/(2+2)=2,即公n的最小值为2.答案：2-2，一，14 .设P(x,y)是函数y=-(x>0)图象上的点，则

11、x+y的最小值为x解析：因为x>0,所以y>0,且xy=2.由基本不等式得x+y>2xy=22,当且仅当x=y时等号成立.答案：22尸1,15 .若变量x,y满足约束条件，y>x,则亚=4x-2y的最大值是.解析：作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.w=4,2y=22x+y,要求其最大值，只需求出2x+y=t的最大值即可，由平移可知t=2x+y在A(3,3)处取得最大值t=2X3+3=9,故w=4K2'的最大值为29=512.答案：512<-x2+x,XW1,16.已知函数f(x)='logx,X>1,若对任意的xCR,不等式f(x)wm23m恒成立，3则实数