大学物理6章习题课(简)

1、 例例 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体体A A内，放一带有电荷为内，放一带有电荷为+ +Q Q 的带电导体的带电导体B B，如图所示，如图所示则比较空腔导体则比较空腔导体A A的电势的电势U UA A和导体和导体B B的电势的电势U UB B时，可得以时，可得以下结论：下结论： (A) (A) U UA A = = U UB B (B) (B) U UA A U UB B (C) (C) U UA A R1 )，若分别带上电荷，若分别带上电荷q1和和q2，则两者的电势分，则两者的电势分别为别为U1和和U2 (选无穷远处为电势零点选无穷远处为电势零

2、点)现用导线将现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为两球壳相连接，则它们的电势为 (A) U1 (B) U2 (C) U1 + U2 (D) ( U1 + U2)/2 例例 带有电荷带有电荷q q、半径为、半径为r rA A 的金属球的金属球A A，与一原先，与一原先不带电、内外半径分别为不带电、内外半径分别为r rB B和和r rC C的金属球壳的金属球壳B B同心放置同心放置如图则图中如图则图中P P点的电场强度为点的电场强度为_如果用导线将如果用导线将A A、B B连接起来，则连接起来，则A A球的电势球的电势U U _( (设无穷远处电势为零设无穷远处电势为零) ) PrArBrCrB

3、A0/(4)Cqr20/(4)rqer 例例 在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷在一个不带电的导体球壳内，先放进一电荷为为+q的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触然后使该的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷球壳与地接触一下，再将点电荷+q取走此时，球壳取走此时，球壳的电荷为的电荷为_，电场分布的范围是，电场分布的范围是_ -q 球壳外的整个空间球壳外的整个空间 d1d2212122/dd 例例 三块互相平行的导体板，相互之间的距离三块互相平行的导体板，相互之间的距离 d1 和和 d2 比板面积线度小得多，外面二板用导线连比板面积线度小得多，外面二板用导线连接中间

4、板上带电，设左右两面上电荷面密度分别接中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为为 和和 ， 如图所示如图所示 则比值则比值 为为 (A) d1 / d2 (B) d2 / d1 (C) 1 (D) 1212/ 例例 一个平行板电容器，充电后与电源断开，一个平行板电容器，充电后与电源断开， 当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差极板间的电势差U12、电场强度的大小、电场强度的大小E、电场能、电场能量量W将发生如下变化：将发生如下变化：(A) U12减小，减小，E减小，减小，W减小减小 (B) U12增大，增大，E增大，增大，W增大增大

5、 (C) U12增大，增大，E不变，不变，W增大增大 (D) U12减小，减小，E不变，不变，W不变不变 例例 一空气电容器充电后切断电源，电容器一空气电容器充电后切断电源，电容器储能储能 ，若此时在极板间灌入相对电容率量为，若此时在极板间灌入相对电容率量为 的煤油，则电容器储能变为的煤油，则电容器储能变为 的的_ _ 倍倍如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器如果灌煤油时电容器一直与电源相连接，则电容器储能将是储能将是 的的_倍倍 r0W0W0Wr1/ r 例例 将一空气平行板电容器接到电源上充电将一空气平行板电容器接到电源上充电, ,到一到一定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的

6、金属定电压后，断开电源再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示板平行地插入两极板之间，如图所示, , 则由于金属板的则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： (A) (A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 (B) (B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 (C) (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 (D) (D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关储能增加，且与金属板

7、相对极板的位置有关 金 属 板 例例 将一空气平行板电容器接到将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示介质板的插入及其所处位置的两极板之间，如图所示介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：不同，对电容器储存电能的影响为： (A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关储能减少，但与介质板相对极板的位置无关 (B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关储能减少，且与介质板

8、相对极板的位置有关 (C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关储能增加，但与介质板相对极板的位置无关 (D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关储能增加，且与介质板相对极板的位置有关 介质板 例例 半径分别为半径分别为R1和和R2 (R2 R1 )的两个同心导体的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷薄球壳，分别带有电荷Q1和和Q2，今将内球壳用细导线，今将内球壳用细导线与远处半径为与远处半径为r的导体球相连，如图所示，导体球原来的导体球相连，如图所示，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电荷不带电，试求相连后导体球所带电荷 OR2R1rQ1Q2解：解：设导体球带电设导体球带电q，取无穷远

9、处为电势零点，取无穷远处为电势零点rqU004内球壳电势：内球壳电势：121010244QqQURR相连后二者等电势：即相连后二者等电势：即解得：解得：)()(122112rRRQRQRrqOR2R1rq1QqQ2Q1导体球电势：导体球电势：1200102444QqQqrRR 例例 如图，一平行板电容器极板面积为如图，一平行板电容器极板面积为S，厚度为厚度为d ，中间一半体积内充有电容率为，中间一半体积内充有电容率为1的的介质，另一半体积内充有电容率为介质，另一半体积内充有电容率为2的的介介质，求该电容器的电容质，求该电容器的电容.d21S/2S/22d2d2211SCSC21CCC解解 此电

10、容器可看成两个电容器的并联此电容器可看成两个电容器的并联2d)(21S 例例 一空气平行板电容器电容为一空气平行板电容器电容为C，两极板间距，两极板间距为为d， 充电后，两极板间相互作用力为充电后，两极板间相互作用力为F， 求两极板求两极板间的电势差和极板上电荷量的大小间的电势差和极板上电荷量的大小.d+Q- QF+ + + + + +- - - - - -解解dsC020022QQQFQ EQ s s CdFsFQ2202/QUdF CC0 sCd 例例 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强在两极板间

11、充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小度的大小E、电容、电容C、电压、电压U、电场能量、电场能量W四个量各自与四个量各自与充入介质前相比较，是增大还是减小充入介质前相比较，是增大还是减小? 例例 A、B两个导体球，半径之比为两个导体球，半径之比为2:1，A球带正电球带正电Q，B球不带电球不带电. 若使两球接触后再分离，当两球相距为若使两球接触后再分离，当两球相距为R时（设时（设R远远大于两球半径），求两球间的静电力远远大于两球半径），求两球间的静电力. 例例 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电后在两

12、极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小场强度的大小E、电容、电容C、电压、电压U、电场能量、电场能量W四个量四个量各自与充入介质前相比较，是增大还是减小各自与充入介质前相比较，是增大还是减小? E，C，U，W 例例 A、B两个导体球，半径之比为两个导体球，半径之比为2:1，A球带正电球带正电Q，B球不带电球不带电. 若使两球接触后再分离，当两球相距为若使两球接触后再分离，当两球相距为R时（设时（设R远远大于两球半径），求两球间的静电力远远大于两球半径），求两球间的静电力.ABAqBq解解 两球接触后电荷重新分配，两球接触后电荷重新分配，电势相等电势相等.BAVV BBAArqrq00442BABArrqq得得QqqBA又又QqQqBA3132故故20220184RQRqqFBAABArBrQ)2/(rE解解: 设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为 则电容器两极板之间的场强分布为则电容器两极板之间的场强分布为: 例例 一圆柱形电容器，外柱的直径为一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm试求试求该电容器可能承受的最高电压该电容器可能承受的最高电