第三课时__自由落体与竖直上抛运动

1、第1页 第1页 共 42 页 第三课时第三课时 自由落体与竖直上抛运动自由落体与竖直上抛运动第2页 第2页 共 42 页 第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考基础知识基础知识第3页 第3页 共 42 页 一一 自由落体运动自由落体运动知识讲解知识讲解1.定义定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫自由叫自由落体运动落体运动.2.特点特点初速度初速度v0=0.受力特点受力特点:只受重力作用只受重力作用,没有空气阻力或空气阻力可以忽没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计略不计.加速度是重力加速度加速度是重力加速度g,方向始终竖直向下方向始终竖直向下

2、.第4页 第4页 共 42 页 3.运动性质运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.4.自由落体加速度自由落体加速度在同一地点在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这这个加速度叫自由落体加速度个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度也叫重力加速度.方向方向:重力加速度重力加速度g的方向总是竖直向下的方向总是竖直向下.大小大小:随地点的不同而不同随地点的不同而不同.一般计算中取一般计算中取g=9.8 m/s2,题中题中有说明或粗略计算中也可取有说明或粗略计算中也可取g=10 m/s2.第5页 第

3、5页 共 42 页 在地球表面上从赤道到两极在地球表面上从赤道到两极,重力加速度随纬度的增大而逐渐重力加速度随纬度的增大而逐渐增大增大;在地球表面上方越高处的重力加速度越小在地球表面上方越高处的重力加速度越小.在其他星在其他星球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速球表面的重力加速度不可简单认为与地球表面的重力加速度相同度相同.第6页 第6页 共 42 页 5.自由落体运动的规律自由落体运动的规律自由落体运动可以看成匀变速直线运动在自由落体运动可以看成匀变速直线运动在v0=0,a=g时的一种时的一种特例特例,因此其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得因此其运动规律可由匀变速直线运动

4、的一般公式得出出第7页 第7页 共 42 页 t0t2220022vvat112222vgtxv tat xgtttvvaxvgx匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动第8页 第8页 共 42 页 活学活用活学活用1.关于自由落体运动关于自由落体运动,下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比物体做自由落体

5、运动位移与时间成反比第9页 第9页 共 42 页 解析解析:自由落体运动是指初速度为零自由落体运动是指初速度为零,加速度为加速度为g的竖直向下的的竖直向下的匀加速直线运动匀加速直线运动.A选项加速度不一定为选项加速度不一定为g,故故A错错.B选项中选项中物体的初速度不一定为物体的初速度不一定为0,运动方向也不一定竖直向下运动方向也不一定竖直向下,不符不符合自由落体的定义合自由落体的定义,故故B错错.加速度加速度g与质量无关与质量无关,则运动规律则运动规律也与质量无关也与质量无关,故故C对对.自由落体的位移自由落体的位移:x= gt2,x与与t2成成正比正比,故故D错错.答案答案:C12第10页

6、 第10页 共 42 页 二二 竖直上抛运动竖直上抛运动知识讲解知识讲解1.概念概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特征基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向以初速度方向为正方向则为正方向则a=-g.第11页 第11页 共 42 页 3.竖直上抛运动的基本规律竖直上抛运动的基本规律速度公式速度公式:v=v0-gt位移公式位移公式:x=v0t- gt2速度速度位移关系位移关系:v2- =-2gx1220v第12页 第12页 共 4

7、2 页 4.竖直上抛运动的基本特点竖直上抛运动的基本特点上升到最高点的时间上升到最高点的时间t=v0/g.上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反,上升上升过程与下落过程具有对称性过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有利用其运动的对称性解决问题有时很方便时很方便.上升的最大高度上升的最大高度H=20.2vg第13页 第13页 共 42 页 活学活用活学活用2.在在h=12 m高的塔上高的塔上,以一定初速度竖直上抛出

8、一个物体以一定初速度竖直上抛出一个物体,经经t=2 s到达地面到达地面,则物体抛出时初速度则物体抛出时初速度v0多大多大?物体上升的最物体上升的最大高度是多少大高度是多少?(离地面的高度离地面的高度)(g取取10 m/s2)第14页 第14页 共 42 页 解析解析:方法一方法一:把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程把物体看做匀减速上升和自由下落两个过程.设设上升时间为上升时间为t1,下降时间为下降时间为t2.则物体抛出的初速度则物体抛出的初速度v0=gt1,物体物体上升到达最高点时离地面的高度上升到达最高点时离地面的高度 ,同时同时H= +h,又又t1+t2=t=2 s,联立以上四式得联立

9、以上四式得v0=4 m/s,H=12.8 m.2212Hgt202vg第15页 第15页 共 42 页 方法二方法二:看做竖直向上的匀减速运动看做竖直向上的匀减速运动.由于落地点在抛出点的由于落地点在抛出点的下方下方,所以所以h=-12 m.则则:h=v0t- gt2,得得v0=4 m/s,物体上升到物体上升到达最高点时离塔的距离达最高点时离塔的距离h= =0.8 m,物体离地面的最大物体离地面的最大高度高度H=h+h=12.8 m.12202vg答案答案:4 m/s 12.8 m第16页 第16页 共 42 页 点评点评:比较二步分析法和整体分析法比较二步分析法和整体分析法,可以看到它们共同

10、之处可以看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加速度为恒量是都认定运动全过程中的加速度为恒量,即是重力加速度即是重力加速度,运动是匀变速直线运动运动是匀变速直线运动.只要公式应用得当只要公式应用得当,运算正确运算正确,算得算得的结果肯定一致的结果肯定一致.它们的区别在于二步分析法比较形象它们的区别在于二步分析法比较形象,容容易接受易接受,但计算比较麻烦但计算比较麻烦.整体分析法较为抽象整体分析法较为抽象,但对运动实但对运动实质理解得较为透彻质理解得较为透彻,具体运算简便具体运算简便(运用时需要特别注意公运用时需要特别注意公式的矢量性式的矢量性).第17页 第17页 共 42 页 第二关第二关:

11、技法关技法关 解读高考解读高考解题技法解题技法第18页 第18页 共 42 页 一一 竖直上抛运动的基本处理方法竖直上抛运动的基本处理方法技法讲解技法讲解处理竖直上抛运动的基本方法有两种处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法分段法和整体法.1.分段法分段法:把竖直上抛运动分为两段把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段上升阶段和下降阶段.上上升阶段可以看作初速度为升阶段可以看作初速度为v0 末速度为末速度为0 加速度加速度a=-g的的匀减速直线运动匀减速直线运动;下降阶段可以看作是自由落体运动下降阶段可以看作是自由落体运动.这两这两段都符合匀变速直线运动的规律段都符合匀变速直线运动

12、的规律.第19页 第19页 共 42 页 2.整体法整体法:从整体看来从整体看来,运动全过程中的加速度恒定运动全过程中的加速度恒定,且方向与且方向与初速度初速度v0方向相反方向相反,因此因此,可以把竖直上抛运动看作是一个统可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动一的匀减速直线运动,而上升阶段和下降阶段不过是整体运动而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程的两个过程,在取初速度在取初速度v0的方向为正方向的条件下的方向为正方向的条件下,可以直可以直接应用公式接应用公式vt=v0-gt和和s=v0t- gt2等进行计算等进行计算.若物体位于若物体位于抛出点上方抛出点上方,则位移则位移s

13、为正值为正值;若物体位于抛出点下方若物体位于抛出点下方,则位移则位移s为负值为负值.12第20页 第20页 共 42 页 注意注意:如果把竖直上抛运动按整体来处理如果把竖直上抛运动按整体来处理,各量要严格按照正各量要严格按照正负号法则代入公式负号法则代入公式,且这种方法求出的是物体的位移且这种方法求出的是物体的位移,而不而不是路程是路程,如果求路程则用分段法如果求路程则用分段法.第21页 第21页 共 42 页 典例剖析典例剖析【例【例1】 气球以气球以5 m/s的速度匀速上升的速度匀速上升,当它上升到当它上升到150 m时时,气球下面绳子吊的重物掉下气球下面绳子吊的重物掉下,则重物经多长时间

14、才能落回则重物经多长时间才能落回到地面到地面?到达地面时的速度是多大到达地面时的速度是多大?第22页 第22页 共 42 页 1112t22212212 1:ts0.5shm1.25m:2g hhv55m/s,ts5.5s:ttt6510522 102 ()5510s.ttvgvgvg hhvg解析分段法上升阶段下落阶段所以重物落回到地面所用的时间第23页 第23页 共 42 页 0t220220002,v5m/s,h150m,ag,v2ghvm/s55m/sh252 10 ( 150)222 ( 15t0)6 .555tttvvghvvhtssvv 整体法绳子断后 重物以初速度做竖直上抛运动

15、 取向上为正方向 则落回到地面时重物的位移根据得又答案答案 6 s 55 m/s第24页 第24页 共 42 页 二二 运用对称性巧解竖直上抛问题运用对称性巧解竖直上抛问题技法讲解技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性,包括速度对包括速度对称和时间对称称和时间对称.1.速度对称速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等 方向相反方向相反.2.时间对称时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.第25页 第25页 共 42

16、页 典例剖析典例剖析【例【例2】 以以v0=20 m/s的速度竖直上抛一小球的速度竖直上抛一小球,2 s后以同一后以同一初速度在同一位置上抛另一小球初速度在同一位置上抛另一小球,则两球相遇处离抛出点则两球相遇处离抛出点的高度是多少的高度是多少?第26页 第26页 共 42 页 解析解析 (1)根据速度对称性得根据速度对称性得:-v0-g(t+2)=v0-gt,解得解得t=1 s,代入位移公式代入位移公式h=v0t- gt2得得:h=15 m.(2)根据位移相同得根据位移相同得:v0(t+2)- g(t+2)2=v0t- gt2,解得解得t=1 s,代入位移公式得代入位移公式得h=15 m. 1

17、21212答案答案 15 m第27页 第27页 共 42 页 三三 利用匀变速运动推论解自由落体运动利用匀变速运动推论解自由落体运动技法讲解技法讲解熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键熟练掌握匀加速直线运动的特殊规律是解答此题的关键.在运在运用这些规律解题时用这些规律解题时,一定要注意这些特殊规律的适用条件一定要注意这些特殊规律的适用条件,否则容易出现题目的错解否则容易出现题目的错解.第28页 第28页 共 42 页 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,是匀变速直线是匀变速直线运动中的一种具体而又特殊的运动运动中的一种具体而又特殊的运动

18、.在求解有关问题时在求解有关问题时,除除注意应用其他规律外注意应用其他规律外,还要特别注意初速度为零的匀加速还要特别注意初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用直线运动的特殊规律在自由落体运动中的应用.第29页 第29页 共 42 页 典例剖析典例剖析【例【例3】 在一座高在一座高25 m的屋顶边的屋顶边,每隔一定时间有一滴水滴每隔一定时间有一滴水滴落下落下.第一滴水落到地面的时刻第一滴水落到地面的时刻,正好是第六滴水离开屋顶正好是第六滴水离开屋顶的时刻的时刻.如果水滴的运动是自由落体运动如果水滴的运动是自由落体运动,求第一个水滴落求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间

19、的距离地的时刻空中各相邻的两个水滴间的距离.(g=10 m/s2)第30页 第30页 共 42 页 解析解析 把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动.则由自由则由自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动落体运动是初速为零的匀加速直线运动.用初速为零的匀用初速为零的匀加速直线运动的特殊规律进行解答加速直线运动的特殊规律进行解答.从第六滴刚离开屋顶的时刻算起从第六滴刚离开屋顶的时刻算起,由初速为零的匀加速直线运由初速为零的匀加速直线运动的特殊规律可得动的特殊规律可得,通过相等的时间间隔内各相邻水滴的通过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为间距之比为:s1：s2：s

20、3：s4：s5=1：3：5：7：9第31页 第31页 共 42 页 则则 s1= 25 m=1 m故故s2=3s1=3 m,s3=5s1=5 m,s4=7s1=7 m,s5=9s1=9 m.11 3579 答案答案 1 m 3 m 5 m 7 m 9 m第32页 第32页 共 42 页 第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考随堂随堂训练训练第33页 第33页 共 42 页 1.1971年年7月月26号发射的阿波罗号发射的阿波罗15号飞船首次把一辆月球号飞船首次把一辆月球车送上月球车送上月球,美国宇航员科特驾驶月球车行驶美国宇航员科特驾驶月球车行驶28千米千米,并做并做了一个落体实验了一个

21、落体实验:在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤锤,如图所示如图所示.出现的现象是出现的现象是( )第34页 第34页 共 42 页 A.羽毛先落地羽毛先落地,铁锤后落地铁锤后落地B.铁锤先落地铁锤先落地,羽毛后落地羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动铁锤和羽毛都做自由落体运动,重力加速度为重力加速度为9.8 m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动铁锤和羽毛都做自由落体运动,同时落地同时落地解析解析:由于物体在月球表面只受重力由于物体在月球表面只受重力,物体做自由落体运动物体做自由落体运动,铁铁锤和羽毛同时落地锤和羽毛同时落地,但月球表面的重力加速度要小于地

22、球但月球表面的重力加速度要小于地球表面的重力加速度表面的重力加速度,选项选项D正确正确.答案答案:D第35页 第35页 共 42 页 2.从地面竖直上抛一物体从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一同时在离地面某一高度处有另一物体物体B自由落下自由落下,两物体在空中同时到达同一高度时速度都两物体在空中同时到达同一高度时速度都为为v,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( )A.物体物体A上抛的初速度和物体上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等落地时速度的大小相等B.物体物体A B在空中运动的时间相等在空中运动的时间相等C.物体物体A能上升的最大高度和能上升的最大高度和B开始下

23、落的高度相同开始下落的高度相同D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落物体开始下落时高度的中点时高度的中点答案答案:AC第36页 第36页 共 42 页 3.某人在高层楼房的阳台外侧上以某人在高层楼房的阳台外侧上以20 m/s的速度竖直向上抛的速度竖直向上抛出一个石块出一个石块,石块运动到离抛出点石块运动到离抛出点15 m处所经历的时间可以处所经历的时间可以是是(空气阻力不计空气阻力不计,g取取10 m/s2)( )A.1 s B.2 sC.3 s D.(2+ ) s7答案答案:ACD第37页 第37页 共 42 页 4.在一根轻绳的上在一根轻

24、绳的上 下两端各拴一个小球下两端各拴一个小球,一人用手拿住上端一人用手拿住上端的小球站在某高台上的小球站在某高台上,放手后小球自由下落放手后小球自由下落,两小球落地的两小球落地的时间差为时间差为t.如果将它们开始下落的高度提高一些如果将它们开始下落的高度提高一些,用同样用同样的方法让它们自由下落的方法让它们自由下落,不计空气阻力不计空气阻力,则两小球落地的时则两小球落地的时间差将间差将( )A.减小减小 B.增大增大C.不变不变 D.无法判定无法判定第38页 第38页 共 42 页 解析解析:两球在落地之前都做自由落体运动两球在落地之前都做自由落体运动,速度时刻相同速度时刻相同.当下当下端小球着地后端小球着地后,上端小球继续做匀加速运动上端小球继续做匀加速运动.若开始下落的若开始下落的高度提高一些高度提高一些,则下端小球着地时两球的速度较大则下端小球着地时两球的速度较大,由于此由于此后上端小球的运动位移等于绳长不变后上端小球的运动位移等于绳长不变,所以两小球落地的所以两小球落地的时间差将减小时间差将减小,选项选项A正