直线方程习题带参考答案

1、一选择题1.直线经过点A0,4和点B 1, 2,那么直线AB的斜率为B A.3B.-2 C. 2 D.不存在2过点一1,3且平行于直线x_2y3=0的直线方程为A A. x -2y 7=0 B . 2x y1 = 0C. x2y5 = 0 D. 2x y5 = 0)3. 在同一直角坐标系中，表示直线 y = ax与y = x a正确的选项是C4. 假设直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，那么a= AA.5. 过xi, yi和g y2两点的直线的方程是C Ay-yi_ x -Xiy2 - yiX2 7By yi_ x xi-* Xi - X2C.(y2 yi)(x Xi) (X2

2、Xi)(y yj =0D.(X2 -为)(x Xi) -(丫2 - yj(y - yj =06、假设图中的直线Li、L2、K V K2< K3K2< Ki< K3K3< K2< Ki)两直线交点i, i7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为A A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0、3x-2y-5=0对称点-1 , 48、与直线2x+3y-6=0关于点1,-1对称的直线是DA.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0所求轨迹x,y,关于1, -1 对称点为x1=2-x,x

3、2=-2-y 在直线上，把x1,y1带入直线方程9、 直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,那么(B )A.a=2,b=5;B.a=2,b=- 5; C.a= - 2 ,b=5; D.a= - 2 ,b= - 5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是(A )A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)11、过点P4,-1且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题共20分，每题5分12. 过点1，2且在两坐标轴上的截距相等

4、的直线的方程y=2x或x+y-3=013两直线2x+3y k=0和x- ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是 土 614、两平行直线x 3y - 4二0与2x 6y - 9 = 0的距离是2015 空间两点 M1 (-1,0,3 ) ,M2(0,4,-1)间的距离是,33三计算题16、三角形ABC的顶点坐标为A -1 , 5、B-2 , -1 、C 4, 3, M是BC边上的 中点。1求AB边所在的直线方程；2求中线AM的长3求AB边的高所在直线方 程。16、解：1由两点式写方程得 '一5二 1，即6x-y+11=01 _52+12设M的坐标为x0,y0，那么由中点坐标公式得-2

5、 亠 4 1 亠 322_xo1, yo1 故 M 1，1 AM = 1 11-5 =2 . 525+1因为直线AB的斜率为kAF 二-6斜率为k-3+21那么有 k kAB = k 6 = -1. k =61所以AB边高所在直线方程为y -3 = - x -4即x -6y 14 = 0618.直线x m2y - 6 =0与直线m -2x - 3my - 2m = 0没有公共点，求实数 m的值18方法1解：由题意知2x m y 6 -0即有2m2-m3+3my=4m-12m -2x 3my 2m =0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2nf-m3+3m= 0=m 2m-nf+3=0.

6、m=0或 m=-1 或 m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法2由，题设中两直线平行，当m-2 3m 2m石 m-2 3mm=0时，-由=一T 得 m=3或 m =-11 m261m2由粤=竺得口 =二3所以m = -1m26当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19. 16分求经过两条直线h :x y-4 = 0和I? ：x - y 2=0的交点，且分别与直线2x -y -1 =0 1平行，2垂直的直线方程。x + y-4=0x=1由丿，得，；' h与I2的交点为1，3。、x-y+2=0=31设与直线2x - y -1 =0平行的直线为2x - y c =0那么2-3飞=0， c = 1。二所求直线方程为2x-y，1=0。方法2: 所求直线的斜率k=2，且经过点1,3,二求直线的方程为y_3=2x_1,即 2x _y 1 =0。2 设与直线2x 一 y _1 =0垂直的直线为