不等式的性质(1)课件

1、不相等 处处可见 不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不变不变不变不变两边都加（或减去）两边都加（或减去）同一个数同一个数不等式不等式.不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等式两边加( (减去减去) )同一个数（同一个数（ ），不），不等号的方向等号的方向不变。不变。或式子或式子 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或不等式的两边加（或减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变. 如果如果ab，那么，那么ac bc字母表示为： 不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式8 87

2、75 45 45 5-8-82 42 42 2不变不变不变不变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个正数同一个正数不等式不等式.不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( )( )同一个正数，不同一个正数，不等号的方向等号的方向不变不变。或除以或除以 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变. . 如果如果a ab,cb,c00那么那么acac bcbc，字母表示为：字母表示为：)._(cbca或 不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式8 87 7(-5) (-5) 4 4(-5

3、)(-5)-8-8（-2-2） 4 4（-2-2）改变改变改变改变两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个负数同一个负数不等式不等式.不等式性质不等式性质3 3： 不等式两边乘不等式两边乘( )( )同一个负数，不等号的方同一个负数，不等号的方向改变。向改变。或除以或除以 不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同不等式的两边乘（或除以）同一个一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导)._(cbca或不等式性质不等式性质1 1： 不等式两边加不等式

4、两边加( ( 减去减去 ) )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3： 不等式两边乘不等式两边乘( ( 或除以或除以 ) )同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。针对练习针对练习1(1)(1)如果如果x-54x-54，那么两边都，那么两边都 可可得到得到x9x9(2)(2)如果在如果在-78-7-25-2的两边都加上的两边都加上a+2a+2可得到可得到(4)(4)如果在如果在-3-4-3-4

5、的两边都乘以的两边都乘以7 7可得到可得到(5)(5)如果在如果在8080的两边都乘以的两边都乘以8 8可得到可得到(6)(6)如果在如果在 的两边都乘以的两边都乘以1414可得到可得到X72+X2加上加上52 a-21-2864 02x28+7x(1)如果在不等式如果在不等式80的两边都乘以的两边都乘以8可得到可得到 (2)如果如果-3x9，那么两边都除以，那么两边都除以3可得到可得到 (3)设设mn,用用“”或或“”填空：填空： m-5 n-5（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） -6m -6n（根据不等式的性质（根据不等式的性质 ） 针对练习2-64 0 x 126+7X-7+726

6、+7X33X33330(2) -4x3解：不等式两边都除以解：不等式两边都除以-4-4，得，得X43解未知数为解未知数为x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化为是要使不等式逐步化为xa或或xa的形式的形式043这个不等式的解集在数轴上的表示为这个不等式的解集在数轴上的表示为这个不等式的解集在数轴上的表示为这个不等式的解集在数轴上的表示为(3) x503x75这个不等式的解集在数轴的表示为这个不等式的解集在数轴的表示为75解：解：2为了使不等式 x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式的两边都乘不等号的方向不变，得332将未知数系数化将未知数系数化1 (4) 3x-1解：不等式

7、两边同时减去解：不等式两边同时减去5x，得，得6x-5x5x-7-5xX-12解：不等式两边同时除以解：不等式两边同时除以4，得，得X-30-4-700-3解：不等式两边同时减去解：不等式两边同时减去4，得，得X+3-3-1-3X-4(2) 6x3(x-5)123(x-5)10 x+2-243x-1510 x+2-243x-1510 x-3x24-2-1510 x-3x24-2-157x77x7X1X1去分母去分母拆括号拆括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化101新情境题以下不等式中以下不等式中, ,不等号用对了么不等号用对了么? ? (1)3-a6-a (2)3a6a (1)3-a6-a (2)3a6a解：解：(1)36,(1)36,根据不等式的性质根据不等式的性质1 1 将不等式两边同时减将不等式两边同时减a,3-a6-aa,3-a6-a (2)36,(2)30a0时时, ,根据不等式根据不等式的性质的性质2,3a6a2,3a6a 当当a0a6a3,3a6a如果关于如果关于x x的不等式的不等式 (1-a)x1-a (1-a)x1-a 的解的解 集为集为 x