初一数学等式性质课件-新课标-人教版[1]

1、3.1.2等式的性质等式的性质（1）你知道吗你知道吗? ?1. 什么是方程?方程是含有方程是含有未知数未知数 的的等式等式。2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1) 3 + x = 5(2) 3x + 2y = 7(3) 2 + 3 = 3 + 2(4) a + b = b + a (a、b已知)(5) 5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特点是什么?都是等式。 我们可以用我们可以用a = b表示一般的等式表示一般的等式n4、什么叫方程解？n5、什么叫一元一次方程2253x估算方程的解：28-13y=27y-1等等 式式a = b+ +平衡的天平平衡的天平

2、等等 式式a +c = b+c小结：平衡的天平两边都加上同样的量，天平依然平衡结论：等式等式两边两边加上加上同一个同一个数数（或同一个式子或同一个式子）结果仍相等）结果仍相等等等 式式a = b结论结论:平衡的天平两边两边都减去 同样的量同样的量。天平依然平衡。结论结论: 等式等式两边都两边都减去减去同一个同一个 数数(或式子或式子)。结果仍相等。结果仍相等。 平衡的天平平衡的天平等等 式式a c = bc等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减去或减去)同一个数同一个数(或式或式子子),结果仍是等式结果仍是等式数学表示：如果a=b, 那么acbc练习练习1. 用适当的数或式子填空,使结

3、果仍是等式。(1)、若 4x = 7x 5 则 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + .5-4要求：1、观察等式变形前后两边各、观察等式变形前后两边各有什么变化有什么变化2、应怎么变化可使等式依然相等、应怎么变化可使等式依然相等关键：同侧对比同侧对比 注意符号注意符号 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a = b如果如果a=b,那么那么ac=_bc再观察 再小结 3 3 如果如果 a = b 那么那么a bc c_ _=( c0) 等等 式式a = b平衡的天平平衡的天平等式性质等式性质2 2 :等式两边同乘同一等式两边同乘同一个数，或除以个数，或除以

4、同一个不为同一个不为的的数，结果仍相等数，结果仍相等如果如果a=b，那么，那么ac=bc如果如果a=b (c0),那么那么cacb数学表示：练习练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键关键: 同侧对比 注意符号 除以除以 -0.5- 4减去减去12除除2以以 1除以3 -3(1) 3x = - 9(2) - 0.5x = 2(3) 2x + 1 = 3两边都两边都得x = _得x = _两边都两边都得2x =_得x = _例1:解方程: x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1的形式），则要去掉方程左边的7.解方程: x+7=26

5、解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7 x=19注：“解方程”就是利用等式性质求方程中未知数的值，把原方程化成X=a的形式（即x的系数是1为止）例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解解: (1) 两边同除以两边同除以 -5，得，得4531X52055x x=-4x=-4(2)两边同加两边同加5，得，得化简化简，得，得两边同除以两边同除以 得得X=27931x595531x313x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗? 试一试检验检验: 把 x= -2 代入原方程的两边 左边= 3(- 2)+7 = 1 右边= 1 左边=右边 所以x=

6、-是原方程的解应用应用1：用适当的数或整式填空，使所得结果：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x = 5 - 3x，那么，那么2x +（ ）= 5、如果、如果0.2x = 10， 那么那么x =（ ）解：解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 、x = 50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或除以除以 乘以乘以 5 。51 应用应用2.

7、已知：已知：X=Y , 字母字母a可取任何值可取任何值（1）等式）等式X成立吗？为什么？成立吗？为什么？（2）等式）等式X（5）Y（5a）一定成立吗？）一定成立吗？为什么？为什么？（3）等式）等式5X5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？（4）等式）等式X（5a）=Y（5a）一定成立吗？为什么？）一定成立吗？为什么？（5）等式）等式 成立吗？为什么？成立吗？为什么？（6）等式）等式 一定成立吗？为什么？一定成立吗？为什么？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上两题等式性质（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质题等式性质2）

8、（不一定成立）（不一定成立） 当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。 如果 a = b 那么 a + c = b + c 2: 等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a = b 那么 ac = bc 如果 a = b 那么a b c c _ _=(c0) 掌握关键: “两两 边边” “同一个数同一个数( (或式子或式子) ) ” “除以同一个不为同一个不为0 0的数”小结解方程的目标解方程的目标: 变形变形 x = a (常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程想一想：关于x的方程 3x 10 = mx 的解为2