四年级奥数详解答案第10讲和倍问题

1、四年级奥数详解答案第10讲第十讲和倍问题一、知识概要1 .概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。2 .基本公式：和+ （倍数+1）=小数工典型题目精如1 .小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红的 4倍，小红和妈妈各是多少岁分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数（即一倍数）。一般以数量中的小数为标准数。本题因为小红的年龄小。所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和（40）正好对应的是五倍数（如图所示）求出一倍数，故一 除即得。卓少好助冬轮（一件敞; 40岁d 博（四倍教）解：40-（4+1） =4

2、0 +5 =8（岁）（小红）8 X 4=32（岁）（妈妈）答：小红和妈妈分别是 8岁、32岁。2 .某汽车场共有大、 小货车115辆，大货车比小货车的 5倍还多7辆，大货车和小货车各 有多少辆分析：如图所示，大货车减去 7辆后就成为5倍数。这7辆可以从总数（115辆）中减去, 这样，这个题就转化成跟上题一样的了。解：（115-7） +（5+1）=108 +6=18（辆）（小货车）18 X 5+7=90+7=97（辆）（大货车）答：大货车和小货车分别有 97辆、18辆3 .在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌总数比荷兰的3倍少8枚。中国队、荷兰队各获金牌多少枚分析：这个题例

3、题相仿佛，只要给中国队添加8枚，中国队就成为三倍数，相应地，和也增加8枚。枚? ! 'J清叫4M制I f（三梏蜀解：（40+8） +（3+1）=48 +4=12（枚）12 X 3-8=36-8=28（枚）（或 40-12=28（枚）答：中国队、荷兰队分别获金牌 28枚、12枚。4 .已知两数之和是 649,其中一个数的个位数是0,如果把这个数个位的0去掉，则与另一个数相等，求这两个数。分析：一个数末尾去掉一个“ 0”，就等于把这个数缩小 10倍。题目中，一个数末尾去掉 一个“ 0”后就与另一个数相等，这说明，那个数没去“0”时就是另一个数的10倍。E4S小河工大颉,解： 小数=649+

4、（10+1）=649 +11=59大数=59 X 10=590（ 或 649-59=590）答：这两个数分别是590和59。5 .在一道除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是541,已知商是13,余数为5,求被除数和除数各是多少分析：从四个数的总数 541里减去已知的商和余（13+5）,差就是被除数与除数的和。由于商是13,如果被除数减去余数（5）,那么，被除数就是除数的13倍。因此，运用和倍原理可求其解。解：除数=（523-5） +（13+1）=518 + 14=37被除数=37 X 13+5=486 (或 523-37=486)答：被除数是486,除数是37。6 .甲水池有水1500升，

5、乙水有1200升。若甲水池每分钟向乙水池流入25升水，多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍分析：甲、乙水池水之和为(1500+1200)升，乙水池的水又是甲水池水的2倍，这是个很标准的和倍问题。利用和倍原理可求甲、乙两个水池的水，用 1500升减甲现有水 的升数再除以流速(25升/分)，问题即解。解：甲水池的水(二倍数时)=(1500+1200) +(2+1)=900(升)时间=(1500-900) + 25=24(分)答：24分钟后，乙水池是甲水池的2倍。;练习巩固与拓展|1 .甲、乙两个仓库共存货物 960吨，已知甲仓库的存货是仓库的2倍，甲、乙仓库各有货物多少吨2 .生产队养公鸡、母鸡共

6、 404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍公、母鸡各多少只3 .果园里有梨树，苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵数是苹果树的2倍，桃树是苹果树的3倍，梨树、苹果树、桃树各多少棵4 .学校里的足球只数是排球的3倍，蓝球的只数是排球的 5倍，足球和蓝球共 72只，三种球各多少只5 .三块钢板共重 207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块钢板重多少千克6 .某小学购进红粉笔和白粉笔共244盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒。购进红粉笔、白粉笔各多少盒7 .三个饲养场共养牛1600头，第二饲养场的头数是第一饲养场的2倍，第三饲养场是第二饲养场的2倍还多60头。三个

7、饲养场各养羊多少头8 .两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱中取出15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的 3倍。两箱原有茶叶各多少千克9 .某畜牧场有羊、牛共1502只，如果牛减少50只，羊增加350只，那么，羊的只数比牛 的只数的3倍还多2只。原有牛、羊各多少只10 .小江和小天共有52张邮票。如果从小江的邮票中拿走1张，再把3张邮票放入小天的邮票中，小天的邮票就是小江的2倍。小江和小天各有几张邮票11 .已知，A、B、C三个数之和是131, A除以B, B除以C,商都是5,余数都是1,求A、 曰C三个数。12 .某农场共有鸡、 鸭4571只，如果鸡减少230只，鸭增加100只，那么鸡的只数比

8、鸭的 只数的3倍多1只，原来有鸡、鸭有多少只13 .甲、乙、丙三人的年龄和是134岁，其中甲比乙的 3倍少9岁，丙比乙的2倍多5岁求三人的年龄各是多少14 .有A、B两个水塘，A塘中有水3000m3, B塘中有水1200m3。现从A塘引水往B塘去， 流速为50 m3/分，问：多少分钟后，B塘中的水量是 A塘的2倍15 .甲、乙、丙三个工程队共修路155km,甲比乙修的 2倍还多5km,丙比乙少修10km。甲、乙、丙队各修了多少千米16 .师徒4小时合彳机零件292个，师傅每小时做的零件是徒弟的2倍还多1个，师傅和徒弟每小时各做零件多少个17 .鲜花礼品店有红、黄、紫三种花共240朵。红花是黄花

9、的一半，紫花是红花的3倍，红、黄、紫三种花有多少朵18 .三堆苹果共131个，第一堆的苹果数是第二堆的2倍，第三堆的苹果数是第一堆的3倍少4个。三堆苹果各有多少个第十讲 < 练习巩固与拓展 >答案1. 甲仓库：960 + （1+2）=960 +3=320（吨）乙仓库：320X 2=640（吨）2. 公鸡：404+（3+1）=101（只）母鸡：404-101=303（只）3. 苹果树：1800+（1+2+3）=1800 +6=300（棵）梨 树：300X2=600（棵）桃 树：300X3=900（棵）4. 排球：72+（3+5）=72 +8=9（只）足球：9X 3=27（只）篮球：9

10、X 5=45（只）5. 提示：确定第三块钢为标准数（一倍数），则第二块为2倍数，第一块为6倍数（2X3）。207+（1+2+6）=207 +9=23（kg）6. 红粉笔：（244+12） +（1+7）=256 +8=32（盒）白粉笔：32 X 7-12=224-12=212（盒）7. 第一饲养场：（1600-60） + （2 * 2+1+2）=1540 + 7=220（头）第二饲养场：220 X 2=440（头）第三饲养场：440 X 2+60=940（头）8. 甲箱： 88+（1+3）=88 +4=22（千克）22+15=37（千克）乙箱：88-37=51（千克）9. 牛：（1502-50+

11、350-2 ） + （3+1） =450 （只） 450+50= 500（只），羊：1502-500 = 1002（只）10. 小江： 52-1+3 =54（张） 54+（2+1）+1=19（张）小天：52-19=33（张）11. （提示：将C看作标准数，即一倍数）c=（131-7）+（1+5+25）=4; B=4X 5+1=21; A=21X 5+1=10612. 鸭： 4571-230+100=4410（只）（4441-1） +（3+1）=1110（只） 1110-100=1010（只）鸡：4571-1010=3561（只）13. （提示：把乙的年龄当作1倍数）乙的年龄:【134+（9-5） +（1+3+2）=138 +6=23（岁）甲的年龄：23X3-9=60（岁），丙的年龄：23X 2+5=51（岁）-14. . 3000+1200=4200（m3） 4200 + （2+1）=1400（m 3） 3000-1400=1600（m 2） 1600 + 50=32（分）15. 乙队：（155+10-5） + （1 + 1+2）=40（km）甲队：40X 2+5=85（k