北师大版八年级数学下册五一假期检测试卷

1、八年级数学下册五一假期检测试卷考试内容：第一章-第五章第2节、选择题1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()试卷第8页，总7页【答案】C3 xy _1_ x 2 .下列各式一，,-，-中，是分式的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B3 .用反证法证明"三角形中至少有一个内角大于或等于60。”时，应先假设()A.有一个内角小于 60。B.每一个内角都小于 60。C.有一个内角大于 60。D.每一个内角都大于 60。【答案】B4 .下列从左到右的变形，是因式分解的是()A. (3x)( 3 + x) =9 x2B. m3mn2=m(m+n)( m n)C.

2、 (y+1)( y3) = ( 3y)( y+1)D. 4yz 2y2z+ z=2y(2z yz) + z【答案】B5.如图，在 ABC 中，ZB=30° , /C=45。，AD 平分/ BAC 交 BC 于点 D, DE，AB,垂足为 E。若 DE=1,则BC的长为()A. 2+拒【答案】AB.忑2 曲C. 43 2D. 36.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 x的取值范围是(A. x>11B. 11<x<23C. 11<x<23D. xw 23【答案】C二、填空题7

3、 .因式分解：2a2-8=.【答案】2 (a+2) (a-2).8 .化简：-=.1 a a 13【答案】1 a9.如图，在RtAABC中，/C=90。，AB边的垂直平分线 DE交BC于点E,垂足为D, AC=4cm, CB=8cm, ACE的周长是.【答案】12cm10 .如图,在RtA ABC中，/ABC=90° , AB=BC= J2 ,将 ABC绕点C逆时针旋转60° ,得到 MNC ,连接BM,则BM的长是_.【答案】1+.33x y 1 a11 .若关于x, y的二元一次方程组的解满足x+ y<2,则a的取值范围为 .x 3y 3【答案】a 412 . R

4、tABC中，/ ABC=90° , AB=3, BC=4,过点B的直线把 ABC分割成两个三角形，使其中只有 个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 .【答案】3.6或4. 32或4. 8三、解答题13 .把下列各式因式分解：(1) 2x3- 8x2y+8xy2;(2)( x-1) 2- 2x+2.【答案】(1) 2x(x-2y)2； (2) (x-1)(x-3).14 .如图，点 E, F 在 BC 上，BE=CF, / A=/ D, Z B = Z C, AF 与 DE 交于点 O.ADBEFC(1)求证：AB = DC；(2)试判断 OEF的形状，并说明理由.【答案】(1)证

5、明见解析(2)等腰三角形，理由见解析15 .利用因式分解计算：(1)2019X 1-2019X 10+2019X2; 99(2) 2072-414X297+2972.【答案】(1) 2019; (2) 8100.1 2x 316.解不等式组 x 4 3X 7，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.>132【答案】-1wx<5,数轴见解析.17.如图，在 ABC中，AB AC , A 36°, DE是AC的垂直平分线.(1)求证： BCD是等腰三角形.(2)若 BCD的周长是a, BC b,求 ACD的周长.(用含a , b的代数式表示)【答案】(1)详见解析；(2) a+b

6、18 .如图所示是一个长为 2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形. (1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积(直接用含m, n的代数式表示).方法一: ;方法二：.(2)根据(1)的结论，请你写出代数式(m+n)2, (m-n)2, mn之间的等量关系.(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a, b满足：a+b = 6, ab = 5,求ab的值.【答案】(1)( m+n)24mn; (m n)2; ( 2)( m+n)2 4mn = ( mn)2; ( 3) a b= 4 或 ab= 4.19 .如果一元一次方程的根是

7、一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的伴随方程，这个根在数轴上对应的点该不等式组的伴随点.2 _._x 2>x 5(1)在万程一x 1 0,x 3x 15,3x 1 0中，不等式组的伴随万程3 5x 1>x 2是;(填序号)，一工 八 x 2x m,，,(2)如图，M、N都是关于x的不等式组的伴随点，求 m的取值范围.x 5 mM N1 1 -4 L-1 01234y一， x 2x 1 , (3)不等式组的伴随方程的根有且只有 2个整数，求m的取值范围.2x m 2【答案】(1)；(2)3 m 1 ; (3) 4 m 6 ABC20.如图，方格纸中的每个小方格都是边

8、长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点,DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出 ABC向上平移4个单位长度后所得到的4 A1B1C1；(2)画出 DEF绕点。按顺时针方向旋转 90°后所得到的 D1E1F1；(3) A1B1C1和D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式手机，共76万元的资【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)是，y=x.21.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和 5部乙型一需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金

9、4600元.(1)求甲、乙型号手机每部进价多少元？(2)为了提高利润，该店计划购 “进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.金购进这两种手机共 20部，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为 1500元，乙型号手机的售价为 1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金 a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求 a的值.【答案】（1）甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）进货方案有如下三种，详见解析；（3） 10022.如图1,已知点B（0, 6）,点C为x轴上一动点，连接 BC, ODC和 EBC都是等边三角形.图1图2图3（1）求证：DE=BO；（2）如图2,当点D恰好落在BC上时.求OC的长及点E的坐标；在x轴上是否存在点 P,使 PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；如图3,点