FIR滤波器设计实验报告

1、课程名称：数字信号处理实验工程：FIR滤波器设计专业班级：姓名：学号：实验室号：实验组号：实验时间：批阅时间：指导教师：成绩：实验报告专业班级：学号：一、实验目的：1、熟悉线性相位FIR数字低通滤波器特性。2、熟悉用窗函数法设计FIR数字低通滤波器的原理和方法。3、了解各种窗函数对滤波特性的影响。要求认真复习FIR数字滤波器有关容实验容。、实验原理如果所希望的滤波器理想频率响应函数为Hd(ej),那么其对应的单位样值响应为hd(n)2-Hd(ejw)ejnd窗函数法设计法的根本原理是用有限长单位样值响应h(n)逼近hd(n)。由于hd(n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数w(n)将

2、hd(n)截断，并进展加权处理，得到：h(n)hd(n)w(n)。h(n)就作为实际设计的FIR滤波器单位样值响应序列，其频率函数H(ej)为H(ejQ)h(n)e-jn。式中N为所选窗函数w(n)的长度。n0用窗函数法设计的FIR滤波器性能取决于窗函数类型及窗口长度N的取值。设计过程中要根据阻带衰减和过渡带宽度的要求选择适宜的窗函数类型和窗口长度N。各类窗函数所能到达的阻带最小衰减和过渡带宽度见P342表7-3。选定窗函数类型和长度N以后，求出单位样值响应h(n)hd(n)w(n)。验算H(ej)DTFTh(n)Hg()ej()是否满足要求，如不满足要求，那么重新选定窗函数类型和长度N,直至

3、满足要求。如要求线性相位特性，h(n)还必须满足h(n)h(N-1-n)。根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成4类见P330表7-1及下表，根据要设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如要设计低通特性，可选择情况1、2,不能选择情况3、4。时域特点频域特点可实现的滤波器特性情况1h(n)=h(N-1-n),h(n)关于n=(N-1/)2偶对称，N为奇数幅度特性Hg(3在3=0,兀，2兀处偶对称。相位N1()第一类线性相位。20=0,兀2兀时Hg(3丰0,所有的滤波特性低通、高通、带通、带阻等情况2h(n)=h(N-1-n),h(n)关于n=(N-1/)2偶对称，N为偶

4、数幅度特性Hg(3在3=兀处奇对称。相位N1()第一类线性相位。20=兀时Hg(w)=0,故无法实现高通和带阻特性。情况3h(n)=-h(N-1-n),h(n)关于n=(N-1/)2奇对称，N为奇数幅度特性Hg(3在3=0,兀，2兀处奇对称。相位N1()一-1第二类线性相位。220=0,兀，2兀时Hg(3=0,故无法实现低通、高通和带阻特性。情况4h(n)=-h(N-1-n),h(n)关于n=(N-1/)2奇对称，N为偶数幅度特性Hg(co)在3=0,2兀处奇对称。相位N1一()第一类线性相位。220=0,2兀时Hg(饥=0,故无法实现低通和带阻。三、实验步骤:1、线性相位FIR滤波器演示实验

5、该实验事先给定4个有限长序列分别是：(1) h(n)=1,2,3,4,5,4,3,2,1即h(n)偶对称，N为奇数；h(n)=1,2,3,4,4,3,2,1fPh(n)偶对称，N为偶数；h(n)=1,2,3,4,0,-4,-3,-2,-1唧h(n)奇对称，N为奇数;h(n)=1,2,3,4,-4,-3,-2,-1即h(n)奇对称，N为偶数。请观察它们的时域频域特征，以熟悉四种线性相位FIR滤波器特性。(1) 2、窗函数法设计FIR低通滤波器给定技术指标：通带允许起伏-1dB03V0.3花op=0.3*pi,Rp=-1，阻带衰减-50dB0.5兀V3V兀S=0.5*pi,Rs=-50，要求设计满

6、足要求的线性相位FIR低通数字滤波器。完成此题目需事先确定好以下参数：理想低通滤波器截止频率3C3C=卬/2+os/2;窗函数形状根据要求的阻带衰减确定；滤波器长度N根据所选窗函数过渡带宽度和要求的过渡带宽度cos-op确定。2研究给定理想低通滤波器截止频率3c和滤波器长度N时，窗函数形状对FIR滤波器特性的影响。实验中可以取3c=0.4兀0.4*pi，N=33,观察五种窗函数对应的滤波特性。3研究给定理想低通滤波器截止频率3c和窗函数形状时，滤波器长度N对滤波特性的影响。实验中可以取3c=t/4pi/4，观察汉宁窗在N=15和N=33时对应的FIR滤波器特四、实验结果1、-n-b-if-M志

7、re尊着番的由M"1=KITElf.ffJFniSft眼的Ftt4F岫E尤w*呢周走归田也怦性rbKttirt®口壬TilsT-IPriliw*.T-s3ig|UMS*A#/康鼻抑S度L*II的N毒雷蕾的催W目v准m的rvm山增,寿追“1fE42、-角窗:丁了反TiKT4iiFj-HIm«i>.T-JiTiirt-Hd«JQIS止唐峋'3fcmiw*3*wd.i汉宁窗:'IX'UJfry®.hui汉明窗:，寻onr0fFa«r-ii-mi»ishh如唯I.eMkJ'iijj，尊犬ep?r

8、0fFa«r-ii-mi»ibirH如唯五、思考题1、给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。2、简述窗函数形状和滤波器长度对滤波特性的影响。1、答：给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器？写出设计步骤。(1) 根据通带截止频率和阻带截止频率，求理想低通滤波器的截止频率c=(p+s)/2;(2) 根据阻带最小衰减选择窗函数；(3) 根据要求的过渡带宽度确定滤波器长度N,滤波器相位常数；(4) 根据允许的过渡带宽度确定窗口长度N;根据理想低通滤波器的截止频率c、相位常数求出理想低通滤波器单位样值响应hd(n)；由确定的窗函数类型、长度求出对应的窗函数w(n)；求出所设计的FIR滤波器单位样值响应h(n)=hd(n)w(n)；(5) 借助计算机计算H(e!)=DTFTh(n),检验各项指标是否满足要求，如不满足另选窗函数、窗口长度。2、简述窗函数形状和滤波器长度对滤波特性的影响。(1) 滤波器过渡带宽度与窗谱窗函数频域特性的主瓣宽度成正比；(2) 滤波器过渡带两旁有的肩峰和阻尼余振，其振荡幅度取决于窗谱旁瓣的相对幅度，震荡的多少取决于旁瓣的多少；(3) 对于同一种窗函数，增加窗函