数字影像特征提取与定位

1、解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry 数字摄影测量学数字摄影测量学Digital Photogrammetry 航空航天摄影测量教研室航空航天摄影测量教研室解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.1 概述(Introduction)3.2 误差椭圆(Error Ellipse)3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)3.4 线特征

2、的提取(Edge Extraction)3.5 Hough变换(Hough Transform)3.6 特征定位(Positioning Features)第三章 数字影像特征提取与定位Chapter 3. Extracting and Positioning Features in Digital Images解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry一什么是特征? 特征有哪几种？What?二为什么要提取特征？Why?三如何提取特征？ How?3.1 概述(Introduction

3、)解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)一误差椭圆的定义(what)1. 点位误差 在平面控制测量中，点的位置是由一对平面直角坐标来确定的。yPAOxPxysu，如图所示，设A为已知点，它的坐标无误差，P为待定点的真位置，其坐标真值为P(x,y),P为经平差后求得的最或然点，其坐标为)y , x (P解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photo

4、grammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)最或然点坐标)y , x (经平差得到。LA)AA(y x T1Tyyxyxyxx2020120QQQQQNy x cov)AA(NT解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)PAOxPxysuyyyxxxX 方向点位误差：Y 方向点位误差：PPP 点位真误差：222x )x Ex (E)x(E222y )y Ey (E)y(E点位方差解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系

5、解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)xx202x Qyy202y QPPP )yx(PPP2222)yx(E)P(E2222P)(2y2x202P解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry2. 纵向方差与横向方差PAOxPxysu3.2 误差椭圆(Error Ellipse)Psu如果将P点的点位误差投影到AP方向和垂直于AP方向上，则得纵向误差和横向误差 22

6、2usP此时有：222usP 解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)x3. 任意方向 的点位方差（以轴为起始边）POPxyP DStanc)2/tan(yDStancyDStancyxDPsin)2/cos(PDPSsinyPDsin/cosycosxcosDPPD2 y解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差

7、椭圆(Error Ellipse)sinycosxPDPDPP POPxyP DS)2sin(yxsin)y(cos)x()PP(22222 )2sin(QsinQcosQxy202yy202xx202解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry4. 最大点位方差与最小点位方差3.2 误差椭圆(Error Ellipse)将上述方程求偏导数，并令其为零，可得最大最小值(DIY)2sinQsinQcosQ(xy2yy2xx202)KQQ(21Eyyxx202)KQQ(21Fyyxx202

8、2xy2yyxxQ4)QQ(K最大方差最小方差解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)5. 误差曲线与误差椭圆)2sinQsinQcosQ(xy2yy2xx202xyEF误差曲线解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)xyEF误差椭圆解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军

9、信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse) 如果以最大（最小）点位误差的方向分别为x，y轴，则误差椭圆的方程为：1FyEx2222xy解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry二误差椭圆的大小与圆度3.2 误差椭圆(Error Ellipse)误差椭圆尽可能小22FE 尽可能小)QQ(yyxx20Qtr尽可能小尽可能小解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大

10、学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.2 误差椭圆(Error Ellipse)误差椭圆的圆度用下述指标度量：1)QQ(QQQQ4)trQ(Q4)trQ(K1)FE()FE(1q2yyxxyyxyxyxx222222222解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)一什么点特征（what）二兴趣算子（interest operator）三Moravec

11、算子1. 以四个方向上具有最大-最小灰度方差的点作为特征点。 解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry 计算各像元的兴趣值IV（Interest Value）2. 特征提取步骤3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)1kki2r , 1icr , ic1)gg(V1kki21ir , 1icir , ic2)gg(V解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photo

12、grammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)1kki21ir , cir , c3)gg(V1kki21ir , 1icir , ic2)gg(V4321r ,cV,V,V,VminIV解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction) 给定经验阈值并选取候选点 选取候选点中的极值点作为特征点TIVifr ,c解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院

13、遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)四F rstner算子o 0.问题的提出（Motivation） 该算子是基于对影像匹配的考虑而提出的。影像匹配是寻找同名点，也就是确定左右视差。左影像右影像)y , x(gl)y , x(gr 如果在某局部范围内匹配效果较好，那么在该局部范围内，其左右视差方差形成误差椭圆应尽可能小、圆：左右视差的精度高并且均匀一致。解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digit

14、al Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)Wolfgun F rstnero Institute for PhotogrammetryInstitute for Photogrammetry Stuttgart Stuttgart UniversityUniversityA feature based correspondence algorithm A feature based correspondence algorithm for image matching.for image matching.解放军信息工程大学测绘学

15、院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)py)y , x(gpx)y , x(g)y , x(g)pyy ,pxx(g)y , x(gryrxrrl理想情况下，在该同名区局部范围内有：py)y , x(gpx)y , x(g)y , x(g)y , x(g)y , x(gryrxrlpy)y, x(gpx)y, x(g)y, x( v)y, x(gryrx解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系

16、数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)py)y, x(gpx)y, x(g)y, x( v)y, x(gryrx对该局部范围内每个像素均列出误差方程，有：py)1(gpx)1(g)1( v)1(gryrxpy)n(gpx)n(g)n( v)n(gryrx解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)12ryrx

17、ryrx220ryrxggggggyp xp cov 如果在某局部范围内匹配效果较好，那么在该局部范围内，其左右视差方差形成误差椭圆应尽可能小，并且各个方向方差均匀，即误差椭圆尽可能接近圆。由前边所讲有关误差椭圆的特点知，由上述协方差矩阵所确定的误差椭圆的大小和圆度为：解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)1)trQ(QQQQ4q2yyxyxyxxminQtrmaxQtr1w误差椭圆的大小误差椭圆的圆度误差椭

18、圆的大小解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)gg(Qtr2ry2rx22ry2rx2ryryrxryrx2rx)gg(gggggg4q2ryrxryrx2ryrxgggggg解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction)1. 兴趣

19、值 Roberts梯度j , 1i1j , ivryj , i1j , 1iurxggggggguggg+-+-ugvgijq ,w解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction) 窗口中灰度的协方差矩阵 12vuvvu2u1ggggggNQ)2/()()()(11,11,1,1112,11,2112,1,12lINTkggggggggggggkckcikrkrjjijijijivukckcikrkrjjijivkck

20、cikrkrjjijiu解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction) 兴趣值计算公式 trNDetNtrQwtrNDetNq1)(42222222)()(1babaq解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry 阈值的选定3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction) 5() 5

21、. 15 . 0(75. 05 . 0cfcwwfTTcwq其中 为权平均值； 为权的中值。当qTq同时 时，该像元为待选点。 wTwcww解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry四F rstner算子o 2. 计算步骤3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction) 计算各像素的Roberts梯度。 计算窗口中灰度的协方差矩阵。 计算兴趣值q和w。 确定待选点。 选取极值点。解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数

22、字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3. 实际考虑3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction) 利用差分算子提取初选点；,|43211,4,1,31,2,1,1dgdgdgdgmidMggdgggdgggdgggdgrcrcrcrcrcrcrcrc解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.3 点特征的提取(Feature Point Extraction) 在以初选点(c,r)为中心的窗口中按Frstner算子法计算

23、协方差矩阵与误差椭圆的圆度； 给定阈值选择备选点;5 . 032. 0Tq)()(0,qrcqrcrcTqtrNDetNTqw 以权值为依据，选取一适当窗口中的极值点为特征点。 解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)一基本原理(Basic Principle)二差分边缘算子(Difference Edge Operator)三LOG算子(Laplacian of Gaussian Operator)四Hough变换(Hough

24、 Transform)五基于小波变换的边缘提取(Wavelet Based)解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)一基本原理(Basic Principle)解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学

25、院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)Conclusions:1. 一阶导数的极值点或二阶导数零交叉点可以检测出阶梯状边缘；2. 一阶导数的零交叉点或二阶导数极值点可以检测出屋顶状边缘；解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry二差分边缘算子(Difference Edge Operator)3.4 线特征的提取(Edge Extraction) 由前边的分析知道，一阶导数取极值

26、可以检测出阶跃状边缘。由此可以设计出梯度算子、Roberts剃度算子等。1、函数的梯度 ygxgyxgG),(对一个灰度函数g(x,y)，其梯度定义为一个向量： 它的两个重要的特性是： 解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)a) 向量Gg(x,y)的方向是函数g(x,y)在（x,y）处变 化最快的方向； b) Gg(x,y)的模为最大变化率；2122)()(),(ygxgGmagyxG2、梯度算子 在离散数字影像中，导数的计算

27、通常用差分予以近似，则梯度算子即差分算子为: 2121,2, 1,)()(jijijijijiggggG 对于一给定的阈值T，当 时，则认为像素（i,j）是边缘上的点。 TGji,解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry 为了简化运算，通常用差分绝对值之和进一步近似为 ： 3.4 线特征的提取(Edge Extraction)|1, 1,jijijijijiggggG3、Roberts梯度算子Roberts梯度定义为 :),(vurggvgugyxgG+-+-ugvgij解放军信息

28、工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry 用差分近似表示导数，则有 :3.4 线特征的提取(Edge Extraction)|)()(, 11,1, 1,212, 11,2,1, 1,jijijijijijijijijijiggggGggggG4、方向差分算子解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry111121111111121111111121111111121111北 东 南

29、 西 111121111111121111111121111111121111东北 东南 西南 西北 3.4 线特征的提取(Edge Extraction)解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)5、Prewitt 算子101101101xG111000111yG011101110G解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogramme

30、try3.4 线特征的提取(Edge Extraction)6、Sobel 算子101202101xG121000121yG012101210G解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)7、二阶差分算子 由前边的分析知道，二阶导数取极值或零交叉可以检测出屋顶状边缘。由此可以设计出下述二阶差分算子。121121)()(,1,1,1,1ijjijijijijijijiijggggggggg 方向二阶差分算子水平方向的二阶差分算子-1

31、2 -1 可以检测出垂直方向的边缘解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)相应于纵方向和两个对角方向的二阶差分算子为：121121121解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry需要在水平和垂直两个方向同时检测时的二阶差分算子为：3.4 线特征的提取(Edge Extraction)010141010121121D解放

32、军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)再加上两个对角方向同时检测时的二阶差分算子为：1111811111211210101410101D解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry Laplacian算子3.4 线特征的提取(Edge Extraction)拉普拉斯（Laplace)算子定义为 :22222ygxgg)v

33、,u(G)vu()2(222 若g(x,y)的傅立叶变换为G(u,v)，则 的傅立叶变换为 ： g22Laplacian算子为高通滤波器？解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)对离散数字图像，Laplacian算子定义为：jijijijijijijijijijijijijiijgggggggggggggg,1,1, 1, 11,1, 1, 124)()()()( 通常将上式乘以-1，则拉普拉斯算子即成为原灰度函数与矩阵（称为卷

34、积核或掩膜）的卷积。然后取其符号变化的点，即通过零的点的边缘。 解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)010141010Laplace算子是各向同性的导数算子，具有旋转不变性（Do it yourself）。（Chose one student to prove this in class,5 min pre-prepared） 解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字

35、摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)三高斯-拉普拉斯算子（LOG算子） ),(),(),(2yxgyxfyxG)2exp(),(222yxyxf),().(yxgyxf解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)不难证明（DIY）: ),(),(),(2yxgyxfyxG)2exp(2),(42222222yxyxyxf?（Chose one student

36、to prove this in class,5 min pre-prepared）解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)2yxexp(2yx)y , x( f22242222 离散化，就可以得到对数字图像进行边缘提取的滤波矩阵（表2-3-1）（If interested, please verify this table and find out the interval in discretion）解放军信息工程大学测绘学

37、院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry四Hough变换(Hough Transform)3.4 线特征的提取(Edge Extraction)1、基本原理 Hough变换的基本原理是将影像空间中的曲线（包括直线）变换到参数空间中，通过检测参数空间中的极值点，确定出该曲线的描述参数，从而提取影像中的规则曲线。 主要讨论直线与参数空间主要讨论直线与参数空间的变换性质。的变换性质。解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Ph

38、otogrammetry Hough变换通常采用的直线模型为：3.4 线特征的提取(Edge Extraction)sincosyx直线空间（，）空间直线),(解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)2、Hough变换的性质 空间域的一个点对应于变换域的一条正弦曲线sinycosx00)y,x(00)sin(A2200yxA)y/x(tan001？解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数

39、字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction) 变换域的一个点对应于空间域的一条直线),(00ab000sinycosx000sin/xtancybxky解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction) 空间域一条直线上的n个点对应变换域中具有一个公共点的n条曲线n,2 , 1i),y,x(iibaxyii由性质一知，与第i点 对应的变换域曲线为：sinyc

40、osxiisinb)sina(cosxsin)bax(cosxiii)y,x(ii解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)sinb)sina(cosx1sinb)sina(cosx2sinb)sina(cosxn显然，,a1arctan0)a1arctansin(b0),(00在每一条曲线上，其中：解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Pho

41、togrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)对性质3可以这样来理解： 空间域的n个点对应变换域的n条曲线，但该n条曲线未必相交；如果空间域的n个点在一条直线上，那末变换域的n条曲线必相交于同一点；同一条直线上的点越多，变换域交点的重数（相交曲线的条数）就越大。这是我们用Hough变换检测线特征的基础。解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction) 变换域中一条曲线上的n个点对应于空间域具有一个公共点的n

42、条直线),(iin, 2 , 1i ,sincosiii每一对 对应的空间域直线为：1sinycosxiiii),(ii？解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction)1sinycosxiiiiiiiiiisin/tanxcysinycosxiiitancsin/注意：iiiiitanctancxsin/tanxcy解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digit

43、al Photogrammetryiiiiiitanc)x(tanctancxsin/tanxcy3.4 线特征的提取(Edge Extraction)显然，当x=时，y=即点（ ， ）在每一条直线上解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3、基于Hough变换的边缘提取过程3.4 线特征的提取(Edge Extraction) 对影像进行预处理，提取特征并计算梯度方向； 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放

44、军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry 将参数平面量化，设置累计矩阵；3.4 线特征的提取(Edge Extraction)00解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction) 边缘细化，即在边缘点的梯度方向上保留极值点，剔除那些非极值点； 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系数字摄影测量学数字摄影测量学 Digital Photogrammetry3.4 线特征的提取(Edge Extraction) 对每一边缘点，以其梯度方向 为中心 ，设置一小区间，在此小区间上以 为步长，按式对每一个区间中的 量化值计算相应的 值，并给相应的累计矩阵元素增加一个单位值；00解放军信息工程大学测绘学院遥感信息工程系解放军信