第三章短路电流计算1

1、第三章 短路电流计算第一节 概述第二节 供电系统短路过程的分析第三节 高压电网短路电流计算第四节 低压电网短路电流计算第五节 短路电流的效应本章小结一、短路及其原因、后果第一节 概述 短路指两个或多个导电部分之间意外的或有意的形成的导电通路，此通路迫使这些导电部分之间的电位差等于或接近于零。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。短路电流往往要比正常负荷电流大十几倍或几十倍。 短路后果：产生的热量，使设备温度急剧上升，会使绝缘老化或损坏；产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会

2、造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。二、短路的类型 相（线）对地短路在中性点直接接地或中性点经阻抗接地系统中发生的相（线）导体和大地之间的短路。 相（线）间短路两根或多根相（线）导体之间的短路，在同一处它可伴随或不伴随相对地短路。 低压配电系统中还会发生相（线）导体对中性导体短路，简称单相短路。 三、计算短路电流的目的 计算短路电流的目的主要是为了正确选择和检验电器、电线电缆及短路保护装置。三相对称短路是用户供电系统中危害最严重的短路形式，因此，三相对称短路电流初始值是选择和检验电器、电线电缆的基本依据。在继电保护装置的整定及灵敏系数检验时，还需计算不对称短路的

3、最小短路电流值；在检验电器及载流导体的电动力稳定和热稳定时，还要用到三相短路电流峰值、三相稳态短路电流。另外，在计算大中型电动机的起动压降时，要用到三相短路容量；在验算接地装置的接触电压与跨步电压时，要用到单相对地短路电流等。一、远端短路和近端短路 如果以供电电源容量为基准的短路回路计算阻抗不小于3，短路时即认为电源母线电压将维持不变，不考虑短路电流交流分量（周期分量）的衰减，可按短路电流不含衰减交流分量的系统，即无限大电源容量的系统或远离发电机端短路进行计算。 否则，应按短路电流含衰减交流分量的系统，即有限电源容量的系统或靠近发电机端短路进行计算。 二、远端短路过程的简单分析 单端电源网络，

4、内部某处发生三相短路并在短路持续时间内保持短路相数不变。 第二节 供电系统短路过程的分析kTkTph.mdsindiR iLUtt等效电路的电压方程： /kTk.mksin()tiItCe微分方程解：)/arctan(RXkRL / Ik.m=ph.m/ |UZk.mkmsinsinCII 当t0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0，可求得积分常数，即/kTk.mkk.mkmsin()(sinsin )tiItIIe则kDCii 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：正 常 运 行 状 态0 . 0 1 sO暂 态稳 态uii, uinp(0)i正 常 运

5、 行 状 态0 . 0 1 sip(0)i0O暂 态稳 态ikuishi,uuipin pkiti正 常 运 行 状 态0 . 0 1 sO暂 态稳 态t ( t )u2IkTikiDCiupi三、有关短路的物理量1.短路电流周期分量kk.mksin()iItkarctan(/)90XRk(0)k.mk2iII t t=0=0时时 由于由于 kI对称短路电流初始值对称短路电流初始值 2.短路电流非周期分量/DCk.mkm(sinsin )tiIIe/DCk.mk2ttiIeI emk.msin,II由于由于 故故 /(314)LRXRR越大，越大，越小，衰减越快。越小，衰减越快。 3.短路全电

6、流kTkDCiii22kTkDC( ) tIIi有效值有效值 4.短路电流峰值0.01/pk(0.01)DC(0.01)k2(1)iiiIeppk2iKI短路全电流短路全电流ikT的最大有效值的最大有效值 2220.01/2pkDC(0.01)kk( 2)IIIII e2pkp12(1)IIK/0.01/p11RXKee 短路电流峰值（冲击）系数短路电流峰值（冲击）系数 5.稳态短路电流 对无限大电源容量系统中或远离发电机短路，短路电流周期分量不衰减，即Ik = 。kI第三节 高压电网短路电流计算nk3223cUIRX短路计算电压系数短路计算电压系数 c=1.05 三相对称短路电流周期分量的初

7、始值 在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故nk33cUIXk3nk33ScU I计算短路电流的关键便是求出 。X短路电流计算方法：标幺制有名单位制 一、标幺制*dAAA 按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。标幺值基准容量取基准电流（kA） 基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压（kV），即dnUcUd100MVAS ddd3SIU基准电抗（） ddd3UXI2cdUSdc3SU二、供电系统各元件电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值*SSdXXX2nSk3()cUXS22dnk3d()UcUSSdk3SS电抗电抗 电抗标幺值电抗标幺值 电力系统变

8、电所高压馈电线出口处设计规划的三相对称短路容量初始值（MVA） 2.电力线路的电抗标么值*WWd/XXX2ddUxlSd2n()SxlcU线路单位长度的电抗电力线路所在处的系统标称电压（kV） 3.电力变压器的电抗标幺值2kr.TTr.Tr.TTd%( 3/) 100(/) 100UIXUSXU2dkTr.T%100UUXS因为因为 所以所以 电抗标幺值电抗标幺值 *TTd/XXX22ddkr.Td%100UUUSSdkr.T%100SUS变压器的阻抗电压百分值变压器的额定容量，特别注意单位应与基准容量一致（MVA） 4.限流电抗器的电抗标么值2*r.Ldr.LdLLLLd2dnr.Lr.L%

9、/100100()33UUUSXXXXXScUII利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值*X。 三、三相短路电流计算2 *ddnk3k3d*dd1/33SUcUIIIS XXXU *k3k3dd/IIIIX 三相对称短路电流初始值三相对称短路电流初始值（kA）b3k3IIk3k3IIp3k32.55iIp3k31.51IIk3nk33ScU I三相短路容量三相短路容量（MVA）: : *ddd3/U IXSX三相对称短路电流初始值的标么值三相对称短路电流初始值的标么值 三相对称开断电流（有效值三相对称开断电流（有效值) )（kA） 三相稳态短路电流三相稳态短路电流（kA） 三相短路电流峰值

10、三相短路电流峰值（kA）三相短路冲击电流有效值三相短路冲击电流有效值（kA）例3-1 某用户供配电系统如图3-5所示。己知电力系统变电所高压馈电线出口处在系统最大运行方式下的三相对称短路容量为 =250MVA，k3S试求工厂变电所在系统最大运行方式下，10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行和分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点三相短路时的三相短路电流和短路容量。解：1.确定基准值dd1d2100MVA,10.5kV,0.4kVSUUdd1d13SIUd2100MVA144.34kA30.4kVI100MVA5.50kA3 10.5kV2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）

11、电力系统*d1kSXS100MVA0.4250MVA2)架空线路*d202n()SXx lcU2100MVA0.35(/ km) 3km0.95(10.5kV) 3）电力变压器*dk34r T%100SUXXS34.510010 kVA4.51001000kVA3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值*(k 1)120.40.951.35XXX2）三相对称短路电流初始值*k3d1(k 1)/5.50kA/1.354.07kAIIX3）其他三相短路电流k3b3k3p3p34.07kA2.55 4.07kA10.39kA1.51 4.07kA6.15kAIIIi

12、I4）三相短路容量k3d(k 1)/100MVA/1.3574.07MVASSX4.求k-2点的短路电路总电抗标么值及三相短路电流和短路容量两台变压器并联运行情况下：1）总电抗标么值(2)12344.5/0.40.953.602kXXXXX2) 三相短路电流周期分量有效值d2k3(k 2)144.34kA40.08kA3.60IIX3) 其他三相短路电流k3b3k3p3p340.08kA2.26 40.08kA90.58kA1.31 40.08kA52.50kAIIIiI4） 三相短路容量k3d(k 2)/100MVA/3.6027.78MVASSX两台变压器分列运行情况下：1）总电抗标么值(

13、k 2)1230.40.954.55.85XXXX2) 三相短路电流周期分量有效值d2k3(k 2)144.34kA24.67kA5.85IIX3) 其他三相短路电流k3b3k3p3p324.67kA2.26 24.67kA55.75kA1.31 24.67kA32.32kAIIIiI4） 三相短路容量k3d(k 2)/100MVA/5.8517.09MVASSX 在实际工程中，两台变压器通常采用分列运行的方式来限制低压母线的短路电流。 表3-1 例3-1的短路计算表四、两相短路电流的计算nk22|cUIZ 在远离发电机端发生两相短路时，其两相短路电流 nk22cUIX只计电抗时 k2k3k3

14、30.8662III两相短路电流与三相短路电流的关系 五、短路点附近交流电动机的反馈对冲击电流影响 当高压电网短路点附近直接接有高压电动机时，应计入电动机对三相对称短路电流的影响。 3p.Mp.Mst.Mr.M1.1210iKKI异步电动机反馈的短路电流峰值（kA） p.p3p.Miii短路点的三相短路电流峰值 异步电动机提供的短路电流峰值系数 第四节 低压电网短路电流的计算一、低压电网短路计算的特点直接将变压器高压侧系统看作是远离发电机端。计入短路回路各元件的有效电阻。 当电路电阻较大，短路电流直流分量衰减较快。单位线路长度电阻的计算温度不同，在计算三相最大短路电流时，导体计算温度取为20；

15、在计算单相短路（包括单相对地短路）电流时，假设的计算温度升高，电阻值增大，其值一般取20时电阻的1.5倍。计算过程采用有名单位制（欧姆制）。计算220/380V电网三相短路电流时，电压系数c1.05；计算单相短路电流时，电压系数c1。二、三相和两相短路电流的计算短路电流周期分量有效值（kA） nk3223 ()cUIRX1.高压侧系统的阻抗 电源至短路点的总阻抗 （ ）包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。 m2nSk3cUZSSS0.995XZSS0.1RX低压电网的标称电压（380V） 归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算： 2

16、变压器的阻抗归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算： 2knT2r.T()P cURS2knTr.T%()100UcUZS22TTTXZR3.低压母线、配电线路的阻抗WWRrlXxlk2k30.866II两相短路电流 STWRRRRSTWXXXX三相短路回路总阻抗 低压母线、配电线路的单位长度电阻、电抗值（m/m） 当低压电网短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，应计入低压电动机反馈电流的影响。 三、单相短路（包括单相对地短路）电流的计算（一）低压TN系统单相对地短路电流的计算低压TN系统中发生单相对地短路时，根据对称分量法可求得其单相对地短路电流为PEnnd2222120

17、L-PEL-PEL-PEL-PE33220V/3()()cUcUIZZZRXRX正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗总相保护导总相保护导体电阻体电阻 总相保护导总相保护导体电抗体电抗 L-PE120L-PE120() 3() 3RRRRXXXX1.高压侧系统的相保护导体阻抗1S2SS1S2SSRRRXXX 、（三相三线制）（三相三线制）0S0S00RX 、故故 L-PE.SS23RRL-PE.SS23XX2. 配电变压器的相保护导体阻抗1T2TT1T2TTRRRXXX、绕组连接图CBAabcn0（1）对于Dyn11联接组零序等效电路0.TZ1Z2ZmZ0.TTZZ0TT0TTRRX

18、X、（2）对于Yyn0联接组绕组连接图CBAabcn0零序等效电路0.TZ1Z2ZmZ0.TmZZ00RX、比正序阻抗大得多比正序阻抗大得多 3. 低压母线、配电线路的相保护导体阻抗1W2WW1W2WWRRRXXX、0W0L0PE0W0L0PERRRXXX+3+3三相四线制三相四线制 L-PE.W1W2W0L0PELPEL-PE.W1W2W0L0PE() 3() 3RRRRRRRXXXXX故 L-PE.WL-PEL-PE.WL-PERrlXxl（二）低压TN、TT系统单相短路电流的计算TN系统和TT系统的相导体对中性导体的单相短路电流k1I 的计算，与上述单相接地故障电流计算相似，仅将元件的相

19、保护导体阻抗改为相中性导体阻抗。 （三）单相短路（包括单相对地短路）电流与三相短路电流的关系nk11032cUIZZ远离发电机远离发电机21ZZ10ZZnk1k313cUIIZ Dyn11联结变压器低压侧的单相对地短路电流要比同等容量的Yyn0联结变压器低压侧的单相对地短路电流大得多。 例3-2 某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图3-9所示。求短路点k-1、k-2、k-3处的三相短路电流和单相对地短路电流。 解：1、计算有关电路元件的阻抗 1）高压系统电抗（归算到400V侧

20、）22nS3k3(400V)1.07m150 10 kVAcUZSSS0.9950.995 1.07m1.06mXZ SS0.10.11mRXL-PE.SS20.71m3XXL-PE.SS20.07m3RR 2）变压器的阻抗（Dyn11联结） 22knT22r T()9.25kW(400V)1.48m(1000kVA)P cURS22knTr T%()6 (400V)9.60m100100 1000kVAUcUZS2222TTT9.61.48 m9.49mXZR L-PE.TT1.48mRRL-PE.TT9.49mXX3）母线和电缆的阻抗母线WC WC0.019mm6m0.11mRrlWC0.

21、105mm6m0.63mXxlL-PE.WCL-PE0.045mm6m0.27mRrlL-PE.WCL-PE0.260mm6m1.56mXxl电缆WD WD0.185m m 100m=18.50mRrlWD0.077m m 100m=7.70mXxlL-PE.WDL-PE0.804m m 100m=80.40mRrlL-PE.WDL-PE0.186m m 100m=18.60mXxl2、计算各短路点的短路电流1）k-1点的三相和单相短路电流ST(0.11 1.48)m=1.59mRRRST(1.069.49)m=10.55mXXXnk32222400V21.65kA3 ()3 (1.5910.

22、55 )mcUIRXL-PEL-PE.SL-PE.T(0.07+1.48)m=1.55mRRRL-PEL-PE.SL-PE.T(0.71+9.49)m=10.20mXXXd2222L-PEL-PE220V220V22.40kA()1.5510.20 mIRX2）k-2点的三相和单相短路电流STWC(0.11 1.480.11)m=1.70mRRRRSTWC(1.069.490.63)m=11.18mXXXXnk32222400V20.43kA3 ()3 (1.7011.18 )mcUIRXL-PEL-PE.SL-PE.TL-PE.WC(0.07+1.48+0.27)m=1.82mRRRRL-P

23、EL-PE.SL-PE.TL-PE.WC(0.71+9.49+1.56)m=11.75mXXXXd2222L-PEL-PE220V220V19.42kA()1.8211.75 mIRX3）k-3点的三相和单相短路电流nk32222400V8.35kA3 ()3 (20.2018.88 )mcUIRXd2222L-PEL-PE220V220V2.49kA()82.8230.35 mIRX表3-2 例3-2的短路计算表 第五节 短路电流的效应一、短路电流的电动力效应 强大的短路电流通过电器和导体，将产生: 电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形; 热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝

24、缘老化甚至损坏。 为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。 对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位 N）可用下面公式来计算： 7c1 2f210lFi i KD相邻矩形截面导体的形状系数 两平行导体中心间距 平行导体长度 当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：27ck3maxf p3310lFK iD三、短路电流的热效应O12tttkL0短路前后导体的温度变化短路前后导体的温度变化 在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。 工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。 按正常工作条件选择的电器导体应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即要求具有足够的动稳定性。 在实际短路时间tk内,短路电流的热量为k2tkTkD0tQidtQQ2tk3kD()QI