一元一次不等式组及解法

1、解下列不等式，并在数轴上表示其解集：解下列不等式，并在数轴上表示其解集：2x1x0.5x33x24x1X1/3X6X3/2X4/3解解:由题中的条件可得由题中的条件可得,这个不等式组要求：这个不等式组要求：137 c类似于方程组，把几个相同未知数类似于方程组，把几个相同未知数的一元一次不等式合起来就组成的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组一元一次不等式组动脑筋动脑筋问题：问题：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm，如果，如果再找一根木条再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条那么对木条c的长度有什么要求？的长度

2、有什么要求？310 c310 c几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分，叫做由它们所组成叫做由它们所组成的一元一次的一元一次不等式组的解集不等式组的解集。求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做解不等式组。解不等式组。-5-20-3-1-4例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3) 1 (xx. 3, 2)2(xx. 5, 2)3(xx. 4, 0)4(xx0765421389-3-2 -104213-5-20-3-121-47x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为2x解:原不等式组的解集为0 x解:原不等式组的解集为同大取大同大取大-

3、5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)5(xx. 5, 2)6(xx. 4, 1)7(xx. 4, 0)8(xx07654213893x解:原不等式组的解集为5x解:原不等式组的解集为1x解:原不等式组的解集为4x解:原不等式组的解集为同小取小同小取小-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)9(xx. 5, 2)10(xx. 4, 1)11(xx. 4, 0)12(xx0765421389-3-2-104213573 x解:原不等式组的解集为25x

4、解:原不等式组的解集为41x解:原不等式组的解集为04x解:原不等式组的解集为大小小大中间找大小小大中间找例1. 求下列不等式组的解集:. 7, 3)13(xx. 5, 2)14(xx. 4, 1)15(xx. 4, 0)16(xx0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了大大小小解不了小结：小结： 1. 由由几个相同未知数的几个相同未知数的一元一次不等式一元一次不等式 所组成的不等式组叫做所组成的不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组

5、。 2. 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分， 叫做由它们所组成的一元一次叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集不等式组的解集。 3. 求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。叫做解不等式组。4. 解简单一元一次不等式组的方法：解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分；利用数轴找几个解集的公共部分；(2)利用规律利用规律: 同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了大小小大中间找，大大小小解不了。比一比：看谁反应快1、运用规律求下列不等式组的解集：、运用规律求下列不等式组的解集：. 3

6、, 2) 1 (xx. 5, 2)2(xx. 7, 3) 3(xx. 4, 0)4(xx. 7, 3)5(xx. 4, 1)6(xx. 7, 3)7(xx. 4, 0)8(xx21)9(xx0201)10(xx0201)11(xx4263)12(xx1. 同大取大，同大取大，2.2.同小取小；同小取小；3.3.大小小大中间找，大小小大中间找，4.4.大大小小解不了大大小小解不了。2 2、巩固练习、巩固练习 解下列不等式组解下列不等式组 X42X3不等式组无解不等式组无解解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤是怎样的？是怎样的？1、求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中

7、各个不等式的解集；2、把各个不等式的解集在同一个数轴上表把各个不等式的解集在同一个数轴上表示出来；示出来；3、找出这几个不等式的解集的公共部分；找出这几个不等式的解集的公共部分；4、写出这个不等式组的解集。写出这个不等式组的解集。小结：小结：运用教科书例运用教科书例1 1，尝试解下列不等式组：，尝试解下列不等式组： X-1 X-1 3- x3- x2x+3 x+52x+34x-12x+3x+12x-2x+1 师生一起完成尝试题师生一起完成尝试题 (1)(1)2x+34x-12x+3x+12x-2x+1解：解不等式解：解不等式得得 x3 -1 0 1 2 3 4 从上图中可以找出两个不等式解集的

8、公共部份，得出不等从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集式组的解集 X3 解不等式解不等式得得 x2把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来师生一起完成尝试题师生一起完成尝试题 (2)(2) X-1 X-1 3- x 3- x (2)(2)2x-32x-3 x+5 x+5 (1)(1)解：解不等式解：解不等式得得 x 8解不等式解不等式得得 x 2把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9归纳解一元一次不等式组的步骤：归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集；求

9、出每个不等式的解集；(2)把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；(3)找出各个不等式的解集的公共部分；找出各个不等式的解集的公共部分；(4)不等式组的解集就是这个公共部分。不等式组的解集就是这个公共部分。特别注意，没有公共部分称为不等式组无解。特别注意，没有公共部分称为不等式组无解。0548 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看例例2:解下列不等式组解下列不等式组解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴的解集在数轴上表示出来上表示出来:148112xxxxxxxx213521132所以不等式组的解集所以不等式组的解集:2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴上的解集在数轴上表示出来表示出来:这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。3x3x8x54x比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好解下列不等式组解下列不等式组142112xxxx1321423xxxxX21X4本课小结本课小结（1）本节课主要学习）本节课主要学习 了什么？了什么？（2）你有什么体