不等式回顾与思考

1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第一章一元一次不等式和一元一次不等式组本章知识结构图本章知识结构图实际背景实际背景不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的基本性质不等式的基本性质解不等式解不等式解法解法解法解法解集解集数轴表示数轴表示解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示实际应用实际应用（2）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或

2、除以）同一个负数，不等号的方向不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向.（1）等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立等式的两边都乘以（或除以）同一个不为等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立的数，等式仍旧成立解一元一次方程解一元一次方程解一元一次不等式解一元一次不等式解法步骤解法步骤 （1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化成）系数化成1 1（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；

3、）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化成）系数化成1 1在步骤（在步骤（1 1）和（）和（5 5）中，要注意）中，要注意不等式号方向是否改变不等式号方向是否改变解的情况解的情况 一元一次方程只有一个解一元一次方程只有一个解一元一次不等式的解集含有无限一元一次不等式的解集含有无限多个数多个数例例1. 下列方程或不等式的解法对不对？为什么？下列方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）x=6，两边都乘以，两边都乘以1，得，得 x=6（2）x6，两边都乘以，两边都乘以1，得，得 x6（3）x6，两边都乘以，两边都乘以1，得，得 x6 例例2下面不等式的解法对不对？为什么？下面不等

4、式的解法对不对？为什么？（1）7x+58x+67x8x65x1 x1（2）6x34x4 6x4x4+3 2x1 x.21例例3下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）A、x=3是是2x3一个解一个解 B、x=3是是2x3的解集的解集C、x=3是是2x3惟一解惟一解 D、 x=3不是不是2x3的解的解例例4解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x3）4 （2）2x35（x3）解解: (1)去括号，得去括号，得 2x6450移项并合并，移项并合并， 得得 2x10系数化系数化1， 得得 x5解集表示在数轴上，如图：解集表示在数轴上，如图

5、：(2)去括号，得去括号，得 2x35x15移项并合并，移项并合并， 得得 3x12系数化系数化1， 得得 x4解集表示在数轴上，如图：解集表示在数轴上，如图：40 xxxxx 223322 5351 )2(例例5解下列不等式组解下列不等式组.xxxx 28)2(3 5)2(2 ) 1 (解解: (1)解不等式解不等式，得，得 x1解不等式解不等式，得，得 x2把解集表示在同一数轴上，如图：把解集表示在同一数轴上，如图：2112(2)解不等式解不等式，得，得 x1解不等式解不等式，得，得 x2把解集表示在同一数轴上，如图：把解集表示在同一数轴上，如图：不等式组的解集为：不等式组的解集为：2x1

6、不等式组的解集为：不等式组的解集为：x1例例6暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领优惠条件是家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？解：甲旅行社的费用：解：甲旅行社的费用：y1=5002

7、+5000.7x，乙旅行社的费用：乙旅行社的费用：y2=5000.8(x+2)，当当y1=y2时，时，x，当当y1y2时，时，x，当当y1y2时，时，x，当学生数人时，甲、乙费用一样；当学生数人时，甲、乙费用一样；当学生人数多于当学生人数多于4人时，应选择甲旅行社；人时，应选择甲旅行社；当学生人数少于当学生人数少于4人时，应选择乙旅行社人时，应选择乙旅行社解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）3(2x+5)2(4x+3); （2）104(x3)2(x1);xxx 3322 2)4(21（4）5623xx（3）1本节课回顾了本章的知识点本节课回顾了本章的知识点