浙江省湖州市2016届高三5月调测数学试题(理)含答案

1、.2015学年第二学期高三调测试卷数学(理)注意事项： 1本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答 2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟第 卷 （选择题，共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则A或 B C D2在斜三角形中，“”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知是公比大于的等比数列，若,成等差数列，则A B C D 4若实数和满足则的最小值是A B C D 第5题图ABCD5已知函数的图

2、象如图所示，则函数的图象可能是第6题图6已知三棱柱的所有棱长相等，若， 则异面直线与所成角的余弦值是 A B C D7若是定义在上的减函数，则下列不等式正确的是 A BC D8 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在上的射影为若，则直线的斜率为 A B C D第 卷 （非选择题部分，共110分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)9已知，则 ， ， 第11题图10已知函数 则 ；若，则实数的取值范围是 11已知函数，则函数的 最小正周期是 ，值域是 12一个几何体的三视图

3、如图所示（单位：），则该几何体的体积是 ，该几何体的表面积是 13已知双曲线的右焦点为，过点作一条渐近线的垂线，垂足为若点的纵坐标为，则该双曲线的离心率是 14已知单位向量，的夹角为，则第15题图的取值范围是 15在直角梯形中，将沿直线折成，使得直线与平面所成角的正弦值是 三、解答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为已知，（）求角的大小；（）若的面积为，求的值第17题图17(本题满分15分)在三棱柱中，平面，（）求证：平面；（）求二面角的余弦值18(本题满分15分)已知点是椭圆上的动点，以为圆心的圆过第18题图点（）

4、若圆与轴相切，求实数的值；（）若圆与轴交于，两点，求 的取值范围19（本题满分15分）（此处多了一空）已知函数 （）若在上的最大值和最小值分别记为，求；（）设，若对恒成立，求的取值范围20(本题满分14分)在数列中，记数列 的前项和是（）若对任意的，都有，求实数的取值范围；（）若，求证： 2015学年第二学期高三调测试卷参考答案及评分标准（数学理）一、 选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CBCBAADB 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9. ； 10.；或；11 . ； ； 12.； 13. ； 14. ； 15.三、解

5、答题(本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本题满分15分）在中，内角的所对边分别为已知，（）求角的大小；（）若的面积为，求的值解：（）由题意及余弦定理得，即-2分 由题意及正弦定理得，-4分 故-6分 因为，所以-7分（）因为，即 -9分 由（）知， -11分 联立得，或- 13分 由正弦定理得，或-15分第17题图17(本题满分15分)在三棱柱中，平面，（）求证：平面；（）求二面角的余弦值 （）证明：因为三棱柱,所以. 又因为，所以，-3分 因为平面，所以，-6分 因为,所以平面-7分（）解：方法一 因为点在平面内，故只需求的二面角. 分别取，的中点M、N，

6、连结AM，MN，AN， 所以. 因为平面，所以,即平行四边形为矩形，所以，所以为二面角的平面角-11分 设，则，所以，.由余弦定理得，所以二面角的余弦值为-15分方法二如图所示，以A为原点，分别以AC为轴，底面内AC的垂线为轴，为轴.设，由题意知各点坐标如下：，.因此，,.，-9分设平面的方向量为，平面的方向量为.由即，可取，-11分由即，可取，-13分于是，-15分由题意知，所求二面角的平面角为锐角，故二面角的余弦值为18(本题满分15分)已知点是椭圆上的动点，以为圆心的圆过点（）若圆与轴相切，求的值；（）若圆与轴交于，两点，求的取值范围第18题图解：（）当圆与轴相切时， -2分又因为点在椭

7、圆上，所以，-3分解得，-5分因为，所以；-6分（）圆的方程是， 令，设，则，-8分由，及得， 又由点在椭圆上，所以，-10分，-12分，-14分所以-15分19（本题满分15分）（此处多了一空）已知函数 （）若在上的最大值和最小值分别记为，求；（）设，若对恒成立，求的取值范围解：（）当时，在单调递减，则，此时；-2分当时，在单调递增，则，此时；-4分当时，此时在单调递减，在单调递增，-6分则，此时；因此-8分（）原问题等价于，由（）知当时，则，即，此时；-10分当时，则，即，此时，此时； -12分当时，则，即，此时；-14分由得和，此时因此-15分20(本题满分14分)数列中，记数列（此处多一空）的前项和是（）若对任意的，都有，求实数的取值范围；（）若，求证： 这么改可以吗？20(本题满分14分)数列中，（）若对任意的，都有，求实数的取值范围；（）记数列的前项和是若，求证：解：（） ，-2分当时，且， -4分 反之，当，且时，-5分故，且；-6分（）由（）知，时，从而，所以，所以，-8分由得：，-10分 由，得，即-12分 ，所以- -13分又，-14分所以1.答案全改为罗马字体了2.立体几何的图顺序不对，另外（）的解答我修改了（）解：方法一 因为点在平面内，故只需求的二面角. 分别取，的中点，连结设，则， 因为，所以. 因为，所以，即平行四边形为矩形，所以，所以为二面角