浅谈数学概念的学习

1、.精品论文，值得推荐浅谈数学概念的学习 学生学习数学首先是从概念开始的，概念能够帮助学生判断是非和事物的属性，同时概念还是对一切数学问题进行分析、推理、想象的基础，所以正确理解和运用概念是学好数学的前提，是提高学生数学能力的物质基础，也是当前素质教育的需要。但是在数学学习中，很多学生的数学概念很模糊，在数学概念的教学中，我采用下列的方法，取得了较好的效果。 一、通过了解数学概念产生的背景，创设数学情境，学习数学概念 例如，我在上无理数这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最

2、大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。“为什么”我追问。有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理

3、数”，无理数”的由来，还有一个小故事。公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。后来为了纪念这件事，就把希勃索斯发现的这种“数”，叫做无理数。对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断

4、延伸的小数，通过无理数由来的故事，让学生了解了数学史，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。 二、通过数学概念之间的联系，对比学习数学概念 数学概念之间具有联系性，任意数学概念都是由若干个数学概念联系而成，只有建立数学概念之间的联系，才能彻底理解数学概念。例如三角形的五个心：内心、外心、重、垂心、旁心，很多同学总是记混这些概念。内心是三角形三个内角平分线的交点，因为是三角形内切圆的圆心而得名内心；外心是三角形三条边垂直平分线的交点，因为是三角形外接圆的圆心因而得名外心；重心是三

5、角形三条中线的交点，因为是三角形的重力平衡点而得名重心。垂心是三角形三条高的交点； 旁心是三角形一个内角平分线和两个不相邻的外角平分线的交点，因为是三角形旁切圆的圆心而得名旁心；当学生了解了这些内容，就能很好地记住了这些数学概念。例如：点到直线的距离是这样定义的，过点做直线的垂线，则垂线段的长度，便是点到直线的距离。那么为什么不定义点到直线的距离为点和直线上任意点连线的线段的长度呢？因为只有垂线段是最短的，具有确定性和唯一性；又例如：两点间的所有连线中，线段最短，也可以用同样的方法去解决。 三、能过复习已学过的数学概念，学习新的数学概念 不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习的理论方面都认为概念教

6、学的起步是在已有的认知的结构的基础上进行的。随着年龄的增长和认识层次的提高，人们对于同一概念的理解和认识也在逐步的深入和扩大。正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。因此在讲解新概念之前，如果能先对学生认知结构中原有的概念作一些适当的结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：学生在学习二次根式定义的时候，最好先复习一下平方根，算术平方根的定义，这样有利于学生思维的自然过渡较易接受。又如在讲解一元二次方程定义的时候最好首先温故一下一元一次方程的概念，那么学生就会容易理解，为什么一元二次方程的二次项系数不能够等于0，所含未知数的次数为什么是2次。在讲解二次函数概念的时候同样最好温故一下一次函数的概念。正如数的概念由小学生的整数、分数和小数扩大为初中生的实数最后扩大为高中生的复数。所以通过复习已学过的数学概念，能够让学生更容易接受新概念. 数学概念是重要的，分析概念是有趣的，在乐趣和玩赏中去理解概念是容易做到的，同学们所获得的概念一定会更精确、稳定和易于迁移。总之，对数学概念的理解也是遵循感性认识理性认识实践，这一不断循环的过程的。学好数学概念是学好数