试验设计(正交法)

1、12l工艺优化的根本目的工艺优化的根本目的l优化工艺可实施的技术指标优化工艺可实施的技术指标l工艺优化策略和方法工艺优化策略和方法 （因素和水平）（因素和水平）l利用统计学设计优化工艺的必要性（利用统计学设计优化工艺的必要性（DOES）3 “众所周知众所周知, 工业界没有技术最优工业界没有技术最优, 只有经济最优只有经济最优.” 降低成本降低成本,包括：原料成本和转化成本；包括：原料成本和转化成本； 提高产品质量提高产品质量。4l工艺优化的目标随着项目的早期研发、放大直至投产的成功进展而变化，工艺优化的先后顺序可根据工艺的性质而有所不同，(另：产品应用过程中发现问题再回头追踪、优化工艺，解决问

2、题)。所有工艺研发的最初目标都是为了在相应的条件下使产品收率最大化(质量最优)；一旦工艺研发过程中的每一环节都得以优化，获取最大效益的可能成为现实。(如下图) 1. 提高反应效率 2. 提高产品收率和质量 3. 减少成本工艺早期研究工艺早期研究 生产生产 4. 提高规模化生产力 5. 减少废物排放 5 优化某步反应的工艺其首要步骤就是找出最初的或最基本的反应条件，优化某步反应的工艺其首要步骤就是找出最初的或最基本的反应条件，这往往可以通过文献或化学工作者的经验找到答案。通过改变反应条件并这往往可以通过文献或化学工作者的经验找到答案。通过改变反应条件并与最初反应条件的结果作比较，化学工作者可以选

3、择能够实现指标与最初反应条件的结果作比较，化学工作者可以选择能够实现指标 (经济和经济和技术技术)的最佳方法，如下表：某工艺的优化顺序。的最佳方法，如下表：某工艺的优化顺序。 改变反应条件优化反应改变反应条件优化反应 1.温度：基准温度温度：基准温度20或者更适合的温度；或者更适合的温度； 2.原料当量；原料当量； 3.原料的加料方法，顺序、加料时间；原料的加料方法，顺序、加料时间； 4.溶剂、助溶剂；溶剂、助溶剂； 5.浓度：基准浓度的浓度：基准浓度的50-200%之间变化；之间变化； 6.改变底物催化剂、配体；改变底物催化剂、配体； 7.搅拌，特别是非均相的反应体系；搅拌，特别是非均相的反

4、应体系； 8. 延长反应时间检测产品的耐受性；延长反应时间检测产品的耐受性； 9.考察其它操作条件，例如：压力、考察其它操作条件，例如：压力、pH值等。值等。6 1. 1. 一开始就尝试以前报道的方法来节省工艺优化时间一开始就尝试以前报道的方法来节省工艺优化时间, ,开始优化时要充开始优化时要充分利用观察法，而不只是评估实验的结果。分利用观察法，而不只是评估实验的结果。 2.2.采用适当的检测方法来监控反应结果的变化，而不是单纯比较产品指采用适当的检测方法来监控反应结果的变化，而不是单纯比较产品指标，可达到快速优化的目的。标，可达到快速优化的目的。了解反应的动力学对于监测跟踪很重要的。了解反应

5、的动力学对于监测跟踪很重要的。动力学过程涉及产物形成速率及达到预期反应终点所需时间。了解反应动力学过程涉及产物形成速率及达到预期反应终点所需时间。了解反应终点的目的是有效地完成处理和防止因过度反应导致的降解；反应过程终点的目的是有效地完成处理和防止因过度反应导致的降解；反应过程中定时监测能提供相关的动力学数据。中定时监测能提供相关的动力学数据。7 3. 在优化一个反应过程时，化学工作者经常需要了解这个反应过程的在优化一个反应过程时，化学工作者经常需要了解这个反应过程的耐受限度和反应成功进行时反应过程参数的范围。耐受限度和反应成功进行时反应过程参数的范围。不理想的反应参数范围不理想的反应参数范围

6、为我们在最适当条件下的大规模生产提供指导，例如组分过量或不足量以为我们在最适当条件下的大规模生产提供指导，例如组分过量或不足量以及反应温度高于最适范围时提供的数据，如下图及反应温度高于最适范围时提供的数据，如下图： 1. 改变反应成份的比例 增大加入量 改变摩尔比 产品生成后移除 除去不良杂质（预处理、副产物，如：水、盐酸） 2. 利用不同机理进行 改变溶剂、试剂、催化剂、配体在其它步骤（反应）中最低影响在其它步骤（反应）中最低影响 在其它步骤中最大影响在其它步骤中最大影响 3. 改变官能团 4. 改变路线4. 如果反应不能在限定的时间达到预期的目标，采用如果反应不能在限定的时间达到预期的目标

7、，采用统计学的方法设计实验。统计学的方法设计实验。8 化学工作者通常依靠第一感觉来优化反应，但是当第一感觉不能在化学工作者通常依靠第一感觉来优化反应，但是当第一感觉不能在合理的时间范围内合理的时间范围内达到优化反应的目的时，就会参考化学文献和别人的达到优化反应的目的时，就会参考化学文献和别人的实验经验，然后重新开始研究，但有时尽管付出了很多努力，优化结果实验经验，然后重新开始研究，但有时尽管付出了很多努力，优化结果仍不理想。仍不理想。 工艺优化的研究在传统条件下也许会失败，因为经典的方法就是每次工艺优化的研究在传统条件下也许会失败，因为经典的方法就是每次修正一个变量（修正一个变量（OVAT方法

8、），但是很多工艺过程相当复杂，而方法），但是很多工艺过程相当复杂，而OVAT方方法可能导致研发人员忽略来自于相互独立变量的潜在优化。法可能导致研发人员忽略来自于相互独立变量的潜在优化。 一个较好的构成的方法（应用统计实验设计）对与包含多参数的条件一个较好的构成的方法（应用统计实验设计）对与包含多参数的条件优化是很有必要的，具有显著的优势优化是很有必要的，具有显著的优势。91011找出关键变量找出关键变量关键变量取值关键变量取值找出非关键关键变量，放宽工找出非关键关键变量，放宽工差，用低价材料替代差，用低价材料替代关键变量取值范围关键变量取值范围控制关键变量也就控制了过程控制关键变量也就控制了过

9、程12l响应变量响应变量（ResponseResponse）: :试验输出的结果试验输出的结果l因子因子（Factor):Factor):试验过程中的不同输入变量如温度、时间、粘度等试验过程中的不同输入变量如温度、时间、粘度等l水平水平（Level):Level):试验中对因子的不同设定值如温度：试验中对因子的不同设定值如温度：1010，20,30 20,30 l干扰干扰(Noise):(Noise):人不可控制的事物人不可控制的事物l主要影响主要影响(Main Effect):(Main Effect):对单个因子而言对单个因子而言, , 从一个水平到另一个水平的从一个水平到另一个水平的 变

10、化对输出的平均影响；变化对输出的平均影响；l交互作用交互作用(Interaction)(Interaction)：两个因子合起来对总输出的影响将高于两个单：两个因子合起来对总输出的影响将高于两个单 独的因子造成的影响独的因子造成的影响l重复重复(Replication)(Replication)： 以随机次序重新做一次试验以随机次序重新做一次试验l随机化随机化(Randomization)(Randomization)：以一种无固定模式的次序做试验：以一种无固定模式的次序做试验l区组区组(Blocking):(Blocking):将干扰最小化的方法将干扰最小化的方法13叙述叙述试验试验目的目的

11、确定确定响应响应变量变量研究研究影响影响因子因子定义定义X X水平水平试验试验设计设计收集收集数据数据图形图形分析分析分析分析模型模型简化简化模型模型残差残差分析分析反应反应优化器优化器验证验证试验试验1415l 所谓一次一个因素法（所谓一次一个因素法（OFATOFAT），就是先固定一种组合，就是先固定一种组合，而其它因子保而其它因子保持固定，然后每次改变一个条件，将相邻的两次实验结果进行比较，以持固定，然后每次改变一个条件，将相邻的两次实验结果进行比较，以估计两个条件的效果差异估计两个条件的效果差异。16FactorsFactors32LevelLevel243812793216845432

12、1718l 通过应用通过应用正交表正交表，它的建构允许每一个因素的效果，可，它的建构允许每一个因素的效果，可以在数学上，独立予以评估。以在数学上，独立予以评估。l 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。以得到相当好的结果。次次数数A AB BC CD DE EF FG G结果结果1 12 23 34 45 56 67 71 11 11 11 11 11 11 11 1Y1Y12 21 11 11 12 22 22 22 2Y2Y23 31 12 22 21 11 12 22 2Y3Y34 41 12 22 22 22

13、 21 11 1Y4Y45 52 21 12 21 12 21 12 2Y5Y56 62 21 12 22 21 12 21 1Y6Y67 72 22 21 11 12 22 21 1Y7Y78 82 22 21 12 21 11 12 2Y8Y8)72(8L正交表正交表19)72(8L202122所有正交表都具备以下两个数学性质：所有正交表都具备以下两个数学性质：任何一列，各水平出现的次数相同。任何一列，各水平出现的次数相同。任何两列的同一横行，有序数对出现次数相同。上述两点，任何两列的同一横行，有序数对出现次数相同。上述两点，缺少任何一点，表就不正交了。缺少任何一点，表就不正交了。2324

14、一一. 概念概念二二. 方法方法三三. 正交试验设计解析正交试验设计解析25一一. 基本概念基本概念 1.1 正交试验法定义正交试验法定义 正交试验法就是正交试验法就是以人们的实践经验为基础以人们的实践经验为基础利用规格化的表（正交表）利用规格化的表（正交表）,科学科学地安排试验和分析试验数据的方法。它帮助人们只进行代表性很强的少量的若地安排试验和分析试验数据的方法。它帮助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。动范围。 1.2 正交试验法优势正交试验法优势 (

15、1) 合理安排试验，减少实验次数，合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时正交试验设计的这一优越性越突当因素越多时正交试验设计的这一优越性越突出；出； (2) 在众多影响因素中，在众多影响因素中，可分清因素主次，抓住主要矛盾；可分清因素主次，抓住主要矛盾； (3) 正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的有效手段，正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的有效手段，为生产为生产过程的质量控制提供有利的条件；过程的质量控制提供有利的条件； (4) 找出最优的设计参数和工艺；找出最优的设计参数和工艺； (5) 指出进一步试验方向指出进一步试验方向。261.3 术语（指标、因素

16、、水平）术语（指标、因素、水平） 1.3.1 指标指标 定义定义：在试验中在试验中 根据试验目的而确定的衡量试验结果的特征量称为指标。它可根据试验目的而确定的衡量试验结果的特征量称为指标。它可以是产品的质量参数以是产品的质量参数(含量、寿命、精度含量、寿命、精度)也可以是成本、数量、效率等。也可以是成本、数量、效率等。 分类分类： 定量指标，定性指标。定量指标，定性指标。 在试验设计中，通常采用在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方法（如评分法）将定性指标化为定将定性指标定量化的方法（如评分法）将定性指标化为定量指标进行考核和分析。量指标进行考核和分析。 1.3.2 因素因素 定义：在试验

17、中，影响试验结果的试验条件称为因素。定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素。 分类分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。在正交试验中，可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，通常以所考察的因素都是可控因素，通常以A、B、C表示。不可控因素：由于自然、技术表示。不可控因素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂时还不能为人们控制和调节的因素。和设备等条件的限制，暂时还不能为人们控制和调节的因素。 1.3.3 水平水平 因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中往往要考虑某因因素在试验中所处的各种状态和条件称为

18、因素的水平。在试验中往往要考虑某因素的素的几种状态几种状态，那么就称该因素为，那么就称该因素为几水平因素几水平因素。27l定义定义：是一种规格化的表格是一种规格化的表格,它是正交试验法的基本工具。它是正交试验法的基本工具。l代号代号l分类分类 （1）从各列水平数是否相同划分 水平数相同的正交表 水平数不等的正交表（混合水平正交表） （2）交互作用是否单独占列划分 完备正交表 不完备正交表L12（211），L18（2137），L36（211313）)(mnKL正交表符号正交表行数（试验次数）字码数（水平数）正交表列数（最多安排因素数）281.5 因子交互作用特点因子交互作用特点 （1）在多因素试

19、验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取的水平时，称两因素有交互作用。 （2）在多因素对比试验中，某些因素对指标的影响往往是互相制约、互相联系的。 即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种联合作用并不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为联合作用并不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为交互作用。交互作用。 我们所做试验的因子间关系也是如此。如某因子不论在其它因子的什么水平情况下，其试验值不是水平1比水平2好，就是水平2比水平1好。用正交表安排，其R值（或F值）较小者，称为该因子不

20、与其它因子发生明显称为该因子不与其它因子发生明显的交互作用。的交互作用。 反之，某一因子水平好坏是依赖于其它因子水平而定，用正交表安排，其R值（或F值）一定较大者，这种情况表明这两个因子间存在有明显的交这种情况表明这两个因子间存在有明显的交互作用。互作用。29 1.6.1 性质性质l表中任一列，不同的数字出现的次数相同；表中任一列，不同的数字出现的次数相同；l表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同。数字对出现的次数相同。 以上特性质可判断设计是否正确！以上特性质可判断设计是否正确！1.6.2

21、不同水平正交实验设计参数不同水平正交实验设计参数（1 1）2 2水平有：水平有：L L4 4(2(23 3) )、L L8 8(2(27 7) )、L L1212(2(21111) )L L6464(2(26363) )（2 2）3 3水平有：水平有：L L9 9(3(34 4) )、L L1818(3(37 7) )、L L2727(3(33131) )L L8181(3(34040) )（3 3）4 4水平有：水平有：L L1616(4(45 5) )、L L3232(4(48 8) )、L L6464(4(42121) )30312.1 明确试验目的、确定指标明确试验目的、确定指标2.2

22、 选选因素、选水平，制定因素水平表因素、选水平，制定因素水平表 以上两点主要靠专业知识和实践经验来确定，是正交试验设计顺利完成以上两点主要靠专业知识和实践经验来确定，是正交试验设计顺利完成的关键；。的关键；。2.3 选择正交表选择正交表（1）根据水平数选择正交表类型根据水平数选择正交表类型 表头设计就是将试验因素安排到所选正交表相应的列中根据因素数和水平数来选择合适的正交表。（2）根据因素（含交互作用）数选择正交表大小根据因素（含交互作用）数选择正交表大小 一般要求：因素数小于等于正交表列数，因素水平数与正交表对应的水因素数小于等于正交表列数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件

23、的前提下，选择较小的表。平数一致，在满足上述条件的前提下，选择较小的表。2.4 确定试验方案确定试验方案 （1）因素随机上列 （2）水平对号入座2.5 试验实施试验实施2.6 试验结果分析试验结果分析评价评价通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序因素主次顺序、最佳水平组最佳水平组等有用信息。32（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析3334 填写实验指标；填写实验指标； 计算表中各列的各水平效应值及极差计算表中各列的各水平效应值及极差R值；值； ：m列中列中f号的水平相应指标值之和；号的水平相应指标值之和；极差极差R是反映数据波动大小的重要指标；是

24、反映数据波动大小的重要指标；R（第（第m列）列）=第第m列的中列的中指标最大值减去最小值之差；指标最大值减去最小值之差；号码水平的重复次数列的 fmKKmfmfmfK3536l常用的方法常用的方法1）指标拆开单个处理综合分析法）指标拆开单个处理综合分析法 第一步：第一步：将各个指标值（实验结果）填入表内。将多个指标拆开，按将各个指标值（实验结果）填入表内。将多个指标拆开，按各各 个单指标正交实验分别计算各因素不同水平的效应值及极差个单指标正交实验分别计算各因素不同水平的效应值及极差R R。 第二步：第二步：分指标按极差大小列出因素的主次顺序，经综合分析后确定因分指标按极差大小列出因素的主次顺序

25、，经综合分析后确定因素主次。素主次。 第三步：第三步：综合考虑多个指标，确定各因素的最佳水平。综合考虑多个指标，确定各因素的最佳水平。如下例：如下例：37383940l 对于某个因素，可能对某个指标是主要因素，但对另外的指标则可对于某个因素，可能对某个指标是主要因素，但对另外的指标则可能是次要因素，在确定该因素的优水平时，能是次要因素，在确定该因素的优水平时，应首先选取作为主要因素时应首先选取作为主要因素时的优水平；的优水平；l 若某因素对各指标的影响程度相差不大，若某因素对各指标的影响程度相差不大，这时可按这时可按“少数服从多数少数服从多数”的原则，选取出现次数较多的优水平；的原则，选取出现

26、次数较多的优水平；l 当因素各水平相差不大时，当因素各水平相差不大时，可依据降低消耗、提高效率的原则选取可依据降低消耗、提高效率的原则选取合适的水平；合适的水平；l 若各试验指标的重要程度不同，若各试验指标的重要程度不同，则在确定因素优水平时应首先满足则在确定因素优水平时应首先满足相对重要的指标。相对重要的指标。41 A)指标叠加法：指标叠加法：将多指标按某种计算公式计算叠加，将多指标化为单指标，将多指标按某种计算公式计算叠加，将多指标化为单指标，而后进行正交实验直观分析。而后进行正交实验直观分析。 叠加公式：叠加公式：y = ay1+by2+nyi y：多指标综合后的指标；：多指标综合后的指

27、标； y1，y2：各单项指标；：各单项指标； a,b：系数，其大小正负要视指标性质和重要程度而定，若各指标：系数，其大小正负要视指标性质和重要程度而定，若各指标同等重要，则同等重要，则a=b=c=1。 B)排队评分法排队评分法：将全部试验结果按照指标从优到劣进行排队，然后评分。将全部试验结果按照指标从优到劣进行排队，然后评分。最好的给最好的给100分，依次逐个减少，减少多少分大体上与它们效果的差距相分，依次逐个减少，减少多少分大体上与它们效果的差距相应，这种方法虽然粗糙但比较简便。应，这种方法虽然粗糙但比较简便。 结果分析的可靠性，主要取决于评分的合理性，如果评分标准、评分结果分析的可靠性，主

28、要取决于评分的合理性，如果评分标准、评分方法不合适，指标的权数不恰当，所得到的结论就不能反映全面情况，方法不合适，指标的权数不恰当，所得到的结论就不能反映全面情况，所以如何确定合理的评分标准和各指标的权数，所以如何确定合理的评分标准和各指标的权数，是综合评分的关键，它是综合评分的关键，它的解决有赖于专业知识、经验和实际要求，单纯从数学上是无法解决的。的解决有赖于专业知识、经验和实际要求，单纯从数学上是无法解决的。 42434445464748495051 检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体40。要求应力越小越好，希望不超过2度。退火工艺是影响质量的一个主要环节。某厂经过30多炉试验 ，其他指标都已经合格，只是应力未能低于7度。现在通过正交试验，希望找到降低应力的工艺条件。52升温速度A 恒温温度B 恒温时间C 降温速度D1300C/小时6000C6小时1.5安培2500C/小时4500C2小时1.7安培31000C/小时50