《圆的面积》教学设计方案

1、 圆的面积教学设计方案 教材分析： 1、教学内容：义务教育课程标准实验均教科书（人教版）数学六年级上册，第四单元圆的面积第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。2、教材编写特点：（1）图形转化注重自主探究。在图形的转化部分教材让学生从硬纸板上剪下圆，把圆分成若干偶数等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，看看能有什么发现。从圆形到其他图形的转化体现了注重自主探究，动手操作和电脑演示、图形想象相结合的特点。（2）难点之处尊重学生学力。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的

2、面积计算，学生还是第一次接触到，所以教材在一些关键和难点之处适当降低了难度。一是在圆形的转化时教材通过小精灵做出提示：能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？二是圆形面积的推导过程扶放结合，利用填空的形式逐步引导。三是面积推导仅以转化为长方形推导面积为切入口。其实探究圆形的面积除了教材提供的方法，还可以把圆形转化成梯形或是三角形，经过推导也能得出圆形的面积公式。但公式的推导对小学生来说存在一定的抽象性和难度，所以教材略去了转化为其他图形的推导，体现了对学生学力的充分考虑。学情分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形

3、，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。教学目标：知识与技能：引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。过程与方法：在圆面积公式的推导过程中，通过

4、猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观：使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学重点：“化曲为直”推导圆面积公式的过程：把圆分割、拼成近似的平行四边形或长方形。教学难点：1. 估算中学生推理和猜测圆面积的范围。2. 把圆分割、拼成近似的平行四边形或长方形的过程。3. 建立起圆与平行四边形或长方形之间的联系，进而推导并总结出圆面积的计算公式和方法。设计思路本课的教学设计主要在设计时力求体现以下几个特点：1、创设生活情境和问题情境,激发学习兴趣.通过课件演示,

5、先创设羊吃草的情境,引出求圆的面积的问题,再通过课件演示圆片的上色过程,让学生感知并认识圆的面积。在学习新知之前，通过正方形和圆形的大小比较,让学生猜测并估算出圆的面积大约的范围,激发学生带着悬念,迫不及待想去推导出圆的面积公式来验证自己的猜测.2、动手剪拼，体验“化曲为直”让学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。3、多媒体演示操作，感受知识的形

6、成通过多媒体演示，分小组拼摆学具，让学生多种感官参与.通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。4、分层练习，体验运用价值结合所学的知识，让学生学以致用。解决了创设的情境问题等基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。既巩固所学的知识，又锻炼了学生的综合运用能力，拓展学生的思维，注重了每个练习的指导侧重点。教学准备：教具：多媒体课件、圆形纸片等。学具

7、：每位同学准备2个大小不同的圆形纸片，剪刀一把。教学过程： 一、提出问题，谈话导入。 上课前，我请同学们欣赏一幅画面。一片碧绿的草地上有一木桩，木桩上拴着一只小羊，小羊在自由自在地吃着嫩绿的小草（边说边用课件展示画面），看此情景，你想提出什么数学问题？（羊能吃到草的最大面积是多少？） （1）要求羊能吃到草的最大面积是多少，首先得知道它是什么图形，请大家大胆想象一下，会是什么样的图形呢？（圆） （2）怎样求圆的面积呢？今天我们一同来探究这个问题，出示课题圆的面积。二、初步感知，建立概念。 将你们准备的小圆片拿出来，用手摸一摸，再放到桌面上移动移动，看一看，想一想，谁能用一句话说一说什么是圆的面积

8、？ 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 三、观察比较，大胆猜测。 1、操作比较 （1）将大小不等的两个圆重叠，你发现什么？（半径长的那个圆大） （2）圆的大小可能与什么有直接联系，就此问题，请同学们自由讨论。（圆的半径） 2、观察猜测 既然大家大胆猜测圆的面积大小可能与半径有关，我们就用以半径为边长的正方形去量一量，猜猜看圆的面积大约有多大？（课件演示测量过程，结果可能小于正方形面积3倍，也可能大于或等于正方形面积的3倍，但一定小于正方形面积的4倍。）四、大胆想像，尝试转化。 1、启发谈话，引发思考。 （1）要知圆的面积的大小，和我们已学过的图形一样，需要知道它的面积计算公式，要想推导一个

9、新图形面积公式，通常采用什么方法？（转化成已学过的图形，找出各部分之间的联系，根据已知图形面积公式，推导出新图形面积计算公式） （2）我们已掌握了哪些图形的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形来推导？ （3）大家的转化意向真好，可过去学过的图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的封闭图形呀！怎样才能把它转化成已学过的图形呢？（此时教师用直尺在课题圆的半径上比画暗示，启发学生讨论思考出剪拼方法来） 2、动手操作，转化摆拼。 （1）圆是圆圆的，怎样剪，怎样拼，大家讨论讨论，根据自己的想法，自由结合成小组，共同想办法沿圆的半径剪开，平均剪成若干份，再试着拼成你想拼的图形。（各小组开始活动，教师巡视指

10、导）。 （2）小组代表汇报各拼成什么图形，并将拼成的近似的图形粘贴在黑板上。 （3）课件演示，渗透极限思想。这些图形都是近似图形，如果等分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？（课件演示，以将圆平分四份、八份、十六份分别拼成近似平行四边形为例）你们发现了什么？（分的份数越多，拼成的近似平行四边形的边越直，拼成的图形越接近平行四边形，甚至还可以拼成一个近似长方形。）五、分析探究，验证猜想。 1、找出联系，探究推导。 现在请各小组再次活动，回忆刚才剪拼过程，想一想：（1）转化后的图形面积与圆的面积有何关系？（2）转化后的图形各部分与圆的周长、半径各有什么联系？（3）试着推导圆面积计算公式。（小组活动，要

11、求组长做好记录。教师巡视，必要时与小组同学一起研究，给学生留出足够的探究时间，启发学生多向思维，大胆创新，营造竞争氛围，探究出多种推导方法。） 2、各组代表汇报，同时配合课件演示。（学生边汇报，教师边板书，见板书设计。） 3、小结： （1）谁猜对了呢，圆面积到底是半径平方的几倍？（倍） （2）小结：由此可见，只有经过合理猜测，反复探究，实验验证，才能得出科学结论。无论由圆趋方推导，还是由方趋圆推导，其结果都推导出了圆的面积计算公式为S=r2。】六、尝试运用，加深理解。 1、有意设置悬念，加深对圆面积计算公式的理解。 （1）现在你会求圆面积吗？（会）请大家快速算出这个圆的面积。（此时学生个个瞠目结舌，教师顾装不解地问，怎么还不动笔呀？） （2）小结提问：可见要求圆的面积必须知道什么条件？（半径） （3）圆的半径是10厘米，求其面积是多少平方厘米？3、自学例3、例4，独立解答。（注意书写格式和运算顺序） 七、学以致用，解决问题。（课件出示） 1、李奶奶儿子、媳妇都在北京工作。由于他们工作都特别忙，今年国庆李奶奶去北京带回了2岁的小孙子。但奶奶院子里有一口井，很不安全，奶奶计划做一个井盖。可做多大呢？做大了太浪费，做小了不管用，你能帮奶奶解决这个问题吗？ 2、幸福公园内有一个周长为62.8米的圆形花坛，计划在花园中心安装一个自动旋转喷灌器。应买射程是多