“比例尺”教学设计

1、“比例尺”教学设计 教学设计: 数学课程标准明确指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是学习的主人,教师是数学教学的组织者、引导者与合作者。” 为了贯彻新课标的基本理念,我们将“比例尺”这节课的教学目标定位在: 一、通过学生观察、测量、设计平面图的体验过程,使学生理解比例尺的意义并能正确的求出平面图的比例尺。 二、培养学生解决实际问题的能力,根据比例尺求图上距离或实际距离。 三、培养学生“学数学,用数学”的意识和创新精神。 这样的教学目标是在教师的组织引导下,学生动手实践、自主探索与合作交流完成学习任务的,发挥了学生的

2、主体作用,因此,在教学设计上我进行了一下处理。 1、创设情境,让学生明确比例尺的用途。 由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥,所以我在课前拍摄学生照片,利用信息技术做成缩小或扩大的效果,课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中,根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有:中国地图、某个学校平面图。扩大实力有:手表图。通过这些情境的创设,让学生明确比例尺的用途。 2、通过观察、测量、设计平面图的体验过程,使学生理解比例尺的意义。 在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上,我组织学生当设计师进行测量教室周围物品、设计平面图,在体验中发现实际距

3、离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离,进一步引导学生又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的,通过说一说对课桌面1比10的理解,抓住了比例尺的意义进行教学。然后又强调了比例尺图上距离、实际距离一般用厘米做长度单位及统一单位的问题。最后,学生计算自己设计平面图的比例尺并说明其意义,更深的理解了比例尺的意义。 3、联系生活实际,让学生在实践中运用。 数学来源于生活,又作用于生活。课堂教学应该体现“小课堂,大社会”的理念,为此,在学生充分理解了比例尺的概念后,我创设了春游情境给学生看图片和地图,求比例尺和实际距离。在布置课外作业时,我又力求体现了开放性强,联系学生生活

4、实际的特点,让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生“学数学,用数学”的意识,体会到了数学的内在价值。 教学目标: 1、通过学生观察、测量、设计平面图的体验过程,使学生理解比例尺的意义并能正确的求出平面图的比例尺。 2、培养学生解决实际问题的能力,根据比例尺求图上距离或实际距离。 3、培养学生“学数学,用数学”的意识和创新精神。 教学过程: 一、创境导入,明确比例尺的用途 师:课前我们拍了两张照片,你们想不想看一看?(想!)(出示照片课件)这是我们全班的照片。这是谁呀?(一起说)仔细观察这张照片,看一看它发生了怎样的变化?(缩小。评价:观察得真仔细!)再仔细观察这张照片,又发生了怎

5、样的变化?(扩大)在缩小与扩大的变化中,这张照片是从整体发生变化还是从局部发生了变化呢?在整体变化中,照片缩小和扩大的倍数相同吗?说得好极了!这张照片在整体上都发生了缩小或扩大相同倍数的的变化。 在现实生活当中,有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗?你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢?(评价:你真是生活中的有心人)(课件出示:中国地图、某个学校平面图)这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上的。(课件出示:手表图)像手表这样很小的机器零件,我们为了研究的方便,常常把它扩大若干倍以后再画到图纸上。 二、探究新知 (一)揭示比例尺的意义。展示设计方案认识比例

6、尺。 师:下面哪个小组愿意到前面说一说你们组设计的结果?(生说,师选择板书:课桌面:长60厘米,宽40厘米;平面图的长6厘米,宽4厘米)问:长60厘米,宽40厘米是课桌面的实际距离。(板书:实际距离)长6厘米,宽4厘米又是课桌面的什么?(板书:图上距离)哪个小组也测量了课桌面的长和宽呢?和他们测量的数据一样吗?(一样)看来这个组测量的数据是很准确的! 师:(指设计图)课桌面长60厘米,宽40厘米,桌面这么大!他们组把课桌面的实际距离长和宽都同时缩小了10 倍就得到了相对应的图上距离,同时还画出了这样的平面图,他们的想法多好呀!现在我们用三角板量一量这组绘制的平面图形。(指图评价:绘制的平面图不

7、错,真是优秀的小小设计师!) 师:其它组还有想汇报的吗?(2组)看来同学们的想法一样,都是把测量物品的长和宽同时缩小相同倍数以后进行画图的。(指板书)现在我们再来看一看这组数据,它们缩小的倍数是相同的。我们学过了比的知识,那么图上距离的长和宽与相对应的实际距离长和宽,它们的比是不是也是相同的呢?想不想探究一下?谁来说一说图上距离6厘米和实际距离长60厘米的比是多少?(化简比、还可以写成什么形式,板书660 =110(),宽呢?(板书:440=110()。 师问:通过计算你们发现了什么?图上距离和实际距离的比是怎样的?(也是相同的)(指板书)110()大家是怎样理解的?(学生互相说一说,图上距离

8、1厘米表示实际距离10厘米;图上距离是实际距离的;实际距离是图上距离的10倍。) 师小结:图上距离1厘米表示实际距离10厘米,也就是把实际距离10厘米缩小10倍变成1厘米画出了这样的平面图。(指生展示的平面图) 师:经过比较,我们发现这幅图是按照图上距离和实际距离几比几画出来的? (图上标出比例尺)110()我们就把它叫做这幅图的比例尺(板书课题:比例尺),想一想110()这个比例尺是怎么得到的?谁再说说什么是这幅图的比例尺?(生说师板书:图上距离:实际距离=比例尺或) 师:现在我们知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺,(指生展示的平面图:110()在这样的比例尺中,图上距离用1厘米

9、表示,实际距离用10厘米表示。 师:我们知道了这幅图的比例尺,现在算一算你们各组手中平面图的比例尺并在图上标出来。 师:谁说一说?你测量的物品是什么?图上距离、实际距离各是多少?怎么求比例尺?(生说,师选择板书)地面的图上距离10厘米和实际距离10米,101000=1100为什么这样计算呢?和大家说一说好吗?当实际距离和图上距离单位不一样时,我们要把实际距离和图上距离统一成用厘米作单位,你们想得多全面呀!一幅图只有一个比例尺,你们设计这幅图的比例尺是几比几呀?他表示什么意思?还有想说的吗?直接说比例尺是几比几,表示什么意思?(指板书)观察这些比例尺的前项,你们发现什么了?(比例尺前项都是1)

10、师小结:为了计算方便,通常把比例尺写成前项是1 的比。(板书:前项是1 的比) (二)解决实际问题。 师:经过探究大家理解了比例尺的意义,下面我们运用这些知识来解决一些生活中的问题。天气越来越暖和了,在密云有好多旅游的好地方。(课件欣赏:黑龙潭、白龙潭)多美的景色呀!大家想去吗?下面我们来看一看,算一算。(课件出示1题) 1、通过测量从密云县城到白龙潭的图上距离是6厘米,实际距离大约是30千米,这幅图的比例尺是多少? 师:你是怎么算的?(课件出示过程)这个比例尺表示什么意思?同学不仅认识了比例尺,而且还会求比例尺了。如果知道比例尺和实际距离怎样求图上距离呢?(根据除法和比的关系推导) 评价:利

11、用旧知识来解决新问题这是非常好的数学学习方法;也可以根据比例尺意义计算。如果知道比例尺和图上距离怎样求实际距离呢?除了你们说的方法以外,大家可以考虑用“图上距离实际距离=比例尺”这个关系式列方程解答。 师:现在我们根据这幅图的比例尺,如果我们从密云县城去黑龙潭玩,两地的实际距离又是多少呢?(出示:2题)谁来读题? 2 、在比例尺是 1500000的地图上,量得密云县城和黑龙潭两地的图上距离是5厘米,那么密云县城到黑龙潭的实际距离是多少千米呢? 师:谁说一说对这道题的想法?(课件出示答案)还有其它的方法吗?(若根据关系式列方程解答。追问)解:设密云县城到黑龙潭的实际距离是X什么?(指比例尺提示用

12、厘米做单位)问题求得是千米怎么办?(把厘米换算成千米)每个人算一算?谁来说一说?(生说师展示课件答案) 三、课堂总结 通过这节课的学习,大家有什么收获?谁来谈一谈? 四、布置课外作业 教学效果: 从教学实践过程来看,教学设想转化成了教学行为。整节课体现了新的教学理念,活用了旧教材。 新课的导入能不能引起学生的数学学习兴趣,直接影响着整节课学生探究过程的好与坏。学生非常熟悉照片,课件展示扩大和缩小全班学生及有特点个人学生的照片时,立刻激发了学生学习数学的兴趣,轻松自然的把学生带进了数学的学习当中。接着又展示生活中把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子,向学生又渗透了比例尺的用途,增加了学生的信息量,使他们体会到生活中处处有数学,为探究新知做了很好的铺垫。 在教师的引导下,学生当小小设计师,分组合作进行测量教室周围物品并画平面图,充分的发挥了学生的主体性和再创造性,注重了学生的体验。在体验中学生发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离,又发现自己画的平面图的图上距离长和宽与实际距离长和宽的比也是相同的。通过教师的进一步引导,