8．3．1实际问题与二元一次方程组

1、备课教师孙臻学 科数学年 段七年级课 题831实际问题与二元一次方程组时 间 教学目标知识与技能1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；过程与方法学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题教学难点确定解题策略，比较估算与精确计算教学步骤（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、作业布置和预习等）教

2、学方法教学手段学法指导一、 板书课题，揭示目标 今天我们来学习“831实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；教师出示学习目标，学生观察学习目标二、 指导自学 自学指导前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题 （出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养

3、员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有 种： 一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确 5分钟后，比谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问三学生自学1学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效2检查自学效果自学检测题一、耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1在方程中，如果是它的一个解，那么

4、的值为_2大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是_，小数是_3买支铅笔和本练习本，共用元若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为_4甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是_，他们在走相同路程所需时间之比是_5羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有_只，黑羊有_只二、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1既是方程的解，又是方程的解是（）2甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（）组组组组3某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分

5、为分，则不及格学生的人数为（）三、用心做一做，马到成功！（本大题共20分）1（本题10分）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格2（本题10分）小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏支，这种牙刷把”“一共元角”付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你元”从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？四、综合运用，再接再厉！（本大题共35分）1（本题11分）如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽2（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价10元人8元人5元人某校七年级甲、

6、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元问：甲、乙两班分别有多少人？3（本题12分）（08聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据捐款（元）5102050人数67让各组同学自主完成一、二题，完成后交流。教师巡视指导。三、四题晚自习清四讨论更正，合作探究1学生自由更正，或写出不同解法；2评讲这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。 五、课堂小节，作业布置1小结：提问：通