七年级数学下册-用代入消元法解二元一次方程组课件人教版教程文件

1、问题问题1 1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项的，并且所含未知数的项的次数都是次数都是1 1的的方程叫做二元一次方程。方程叫做二元一次方程。问题问题4 4：什么是二元一次方程组的解：什么是二元一次方程组的解？问题问题2 2：什么是二元一次方程组？：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就就组成组成了一个二元一次方程组了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解, ,叫做二元叫做二元 一次方程组的解。一次方程组的解。回顾与思

2、考回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, ,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解. .问题问题3 3：什么是二元一次方程的解？：什么是二元一次方程的解？复习回顾下列属于二元一次方程组的是 （ ）24Ay1xyx354B0 xyxy225C1xyxy12D21yxxyA根据篮球比赛规则根据篮球比赛规则:赢一场得赢一场得2分分,输一场得输一场得1分分.在某次篮球联赛中在某次篮球联赛中,一支球队一支球队, 打完打完10场比赛后积场比赛后积16分分,问该球队赢了多少场问该球队赢了多少场?输输了多少场了多少场?创设情境 提出问题若只设一个未

3、知数 比如设胜x场 可列方程2x+10-x=26x+y=102x+y=16如何解这个方程组呢？如何解这个方程组呢？如果设该队赢了如果设该队赢了x场，输了场，输了y场，那么请你填写下表：场，那么请你填写下表：场场 数数得得 分分 赢赢 输输x2xyy这些量存在什么样的相等关系这些量存在什么样的相等关系?可以用什么式子表达问题中的相等的量可以用什么式子表达问题中的相等的量?2x+y=16X+y=10X+y=10若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程2x+10-x=16分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y

4、 + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)谈谈思路谈谈思路 把把代入代入，得：，得：2x+10-x=16解这个方程得：解这个方程得：x=6把把x=6代入代入得：得：y=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=6y=4代入，让代入，让“二元二元”化成化成“一一元元”解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x值。值。再代入，求出再代入，求出y的值。的值。总结写出方程组解。总结写出方程组解。由由得，得，y=10

5、-x变形，用含变形，用含x的代数表示的代数表示y解方程组解方程组x+y=102x+y=16探索新知解决问题解：一变，二代入消元，一变，二代入消元，三三解，解，四四再代，再代，五五总结总结解方程组解方程组x+y=122x+y=20探索新知解决问题你能通过消去你能通过消去x的方法解这个方程组的方法解这个方程组吗？吗？例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示

6、另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程；一元一次方程；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1说说方法说说方法 思路：思路：“消元消元”把把“二元二元”变为一元。变为一元。上面解二元一次上面

7、解二元一次方程组的思路和方程组的思路和步步 骤是什么？骤是什么？二元一次方程组怎么解？请同学们二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：同讨论一下，并回答下面问题：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未未 知数的代数式表示出来知数的代数式表示出来. .将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程得到一元一次方程 ，解一元一次方程，并代入变形后的式子中求得另解一元一次方程，并代入变形后的式子中求得另一一 个未知数。个未知数。写

8、出方程组的解写出方程组的解课堂小结将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称为，简称为代入法代入法。2。代入法的基本思想：。代入法的基本思想：消元消元(化二元为一元化二元为一元)。3。代入法解二元一次方程组主要步骤：。代入法解二元一次方程组主要步骤：一变，二代入，三消元，四再代，五总一变

9、，二代入，三消元，四再代，五总结。结。1。代入消元法。代入消元法新知应用 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶产品各多少瓶？ 解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶 根据题意可列方程组 解这个方程组得 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。5x=2y500 x+250y=22500000 x=20000y=50000应注意的问题 用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元 由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式 方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成 “x= ?”