山东省滨州市沾化一中2019届高三上学期期末考试数学(理)试题

1、7.山东省滨州市沾化一中2019届高三上学期期末考试数学（理）试题、选择题（本大题共 12 小题，每小题 有一项是符合题目要求的.）1若p：x 1,q:1,xF 列命题中不正确的是（5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只A.2( )B. -1C. 1D.-4A.充分不必要条件充要条件C.X i：X-l-13x()A.-、B.2C.4.函数3：2yx1(xW0B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件ax-：m =一（D.A.y (x-1)3(x-0)B.y(x-1)3(x-0)C.y= (x-1)3(X-1)D.(X-1)(2x-2）5的展开式中x2的系数是A.B.( )10C.

2、-15D. -5已知等差数列an的前 n 项和为Sn，若OB =a2OA a2008OC，且 A、B、C 三点共线（O为该直线外一点），则S2009A. 2019B.)20092C. 22009D. 20093)( )7.A.若a二：二，b二丨a = A,l b二B,则I二-B. 若a/c,b/c，贝U a/bC. 若a二：-,b二:;，a/b，则a/ :-D. 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外&如果三棱锥 S-ABC 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影 0 在厶 ABC 内，那么 0 是厶 ABC 的P 是两条曲线的一个交点，

3、则 |PFi| |PF2|的值是( )1A . m aB . (m-a)CD.、m -wa 10. 4 位学生与 2 位教师并坐合影留念，教师不能坐在两端，且不能相邻，则不同的坐法种数有()A. 144B. 48C. 24D . 7211 .若直线y:-x b与曲线y = 3-，-4x-x2有公共点，则 b 的取值范围是()A. 1 - 2、2,1 2 .2 B. 1 -2,3C. 1 -2.2,3D. -1,1 2、212.定义在 R 上的函数f(x)满足：f(X-1) = f(X 1) = f (1-X)成立，且f(x)在-1,0上单调递增，设a二f(3),b二f(-、2), c二f(2)

4、，则a、b、c的大小关系是( )二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.ly -x13 .已知变量 x、y 满足的约束条件x，y_1，则z=3x，2y的最大值为 _y 14.在 A, B 两个袋中都有 6 张分别写有数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 的卡片，现从每个袋中任A.垂心B.重心C.外心D.内心若椭圆2 2x y1n(m n 0)和双曲线x2(a b 0)有相同的焦点Fl,F2,a2A.c b aB.a c bc. b c aD.a b c取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7 的概率为_ .1115设a 0,b .0,若Iga和lg b

5、的等差中项是 0,贝 U的最小值是 _a b16. 给出如下四个结论：1存在* 三（0,）使sina cosa =-232存在区间（a,b）使y =cosx为减函数而sinx v03y =tanx在其定义域内为增函数4y =cos2x sin（5 - x）既有最大、最小值，又是偶函数5y =sin 12x|最小正周期为n6其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分 10 分）在=ABC中，角 代B,C所对的边分别为a,b,c，且满足（1）求ABC的面积；（2）若b 6，求a的值.ax 118.（本题满分12分）解关

6、于x的不等式I- r-j-19.(本题满分 12 分)设函数f (x) = a b,其中向量a= (2cosx, 1),b= (cosx,&3sin2x),x R.(1) 若 f (x) =1 -3且 x ,，求 x;33(2)若函数 y=2sin2x 的图象按向量c= ( m, n)(| m|50成立的小的221.(本题满分 i2 分)设Fi、F2分别是椭圆y=1 的左、右焦点.4(1)若 P 是该椭圆上的一个动点，求PF1PF2的最大值和最小值(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且/AOB为锐角(其 中0为坐标原点)，求直线I的斜率k的取值范围.m2122

7、.(本题满分 12 分)已知函数f (x) = In(2 3x) x在x处取得极值.(1) 求f (x)在0,1上的单调区间;1 1(2)若对任意x ，不等式| a - Inx | In f/(x) 3x 0恒成立，求实数a的取6 3值范围.(2)令bn=anlogian,2正整数n.参考答案一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）BA D D D BD DA A C A二、 填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填写在横线上.）113. 4 14.15. 216.9三、解答題“17.（本題満分10分）屮解；订）因为“芒=巫,所以CE/匸，25

8、54又0A0 时，原不等式等价于（x ）（x - 2）（x 1）0,a当a=丄时 原不等式的解集为（X | x -1且x式2；2，当 0a v1时原不等式的解集为2，1当a丄时原不等式的解集为2，x | T：x：1或x 2 ;a当a - -1时,原不等式的解集为，x|x：2且x-仁；.分当一1vavO时，原不等式的解集为xlxc1或一 12 十；.分当3 -1时,原不等式的解集为X|X_1 或丄X2j；分综上，当a=0 时，不等式得解集为x|1x1且x式2;当 0a时,原不等式的解集为，x|x）或1；当2Ia：a - -1时，原不等式的解集为-1：a：0时，原不等式的解集为1 亠dX| X -

9、或 _1 X 2a，x| X 1 或-Ia19.(本小题满分 12 分)；当a：-1时式的解集为：x :2 =2cos2x+3sin2x=1+2sin(2x+)6,JI由 1+2sin (2x+ )=1 . 3，得 sin (2x+):662解：（1 ）依题设，f （x）二5二n nn_T WXW ,一W2xk -33266即 x=4(2)函数 y=2sin2x 的图象按向量 c= 象，即函数 y=f (x)的图象.-2x+ =,63(m,n)平移后得到函数y=2sin2 (x-m) +n 的图由(1)得 f (x) =2sin2 (x+ ) +1.12 |m|JIJI/ m=-, n=1.1

10、212分20.（本小题满分 12 分）解：（1）设an冷勺公比为q，由已知，得a2+a3+a4= 28二 *Z +2) = a?+a4a3 8a2a4-202 cag =83=gq+ag =20ai =2q = 2an= a1qn4=2n；(2)b2nlog-i2n2n-n 2 ,3 23n 2n- 3 分- 5 分- 7 分当3 -1时,原不等式的解集为X|X_1 或丄X2j；分则2Tn 二1 222 23：；：订n_1) 2n- n 21一 得_Tn=(2 22 2n) _ n 2n1-_( n _1) 2n1_2Sn=-Tn=一(n一1) 2n 1一2-10 分故Sn- n 2n 150

11、-(n -1) 2n 1一2 n 2n 150，即2n26,满足不等式的最小的正整数n为 5.-12 分21.(本小题满分 12 分)解：(1)易知a =2,b =1,c=、空 所以F1- .3,0 , F2.3,0，设P x, y，则PF1pF23X, y,3-x,y = x y 3因为1-2,21，故当x=0，即点P为椭圆短轴端点时,当x = _2，即点P为椭圆长轴端点时，PF1PF2有最大值1.二x2_3 J 3x2_84PF1PF2有最小值- 3 分22.（本小题满分 12 分）解：（1 ）函数的定义域为x|x -2I 3Jf (x)3mx，3x+21由题设f(x)在1处取得极值，3f(x) =3f（1）=0，即或1牛03。3x 23x。当f(x)0时,3-3x 0,3x 223x 2x-13x 2当f（x）：0时,3-3x：0,3x 223x 2x-13x 21:0，解得x 。3 显然直线“0不满足题设条件，可设直绕2?二后+22（兀川佃将/ 1 疋+宀+ AQPI 4丿7分亠各分屮X0 ZA090OOA OB0期- OA 0B=可心+片沟 OR乃旳=(后1+2)(陇4-2)= F丽2 + 2七(鬲+xJ +4科0,4.-.-2 k2+ -411分*故由、得一2 y亨或”212如y二虹+2代入召+戸二1,消去严