2019八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势导学案

1、亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光20.2数据的集中趋势【学习目标】导1.理解中位 数和众数的含义。2. 会计算中位数和众数并会合理选用平均数、中位数和众数。3. 体会统计的思想。【重点】 正确计算中位数和众数。学【难点】 合理选用平均数、中位数和众数。【使用说明与学法指导】1、认 真阅读课本 P140-P146, 初步掌握中位数和众数的计算方法, 并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；案2、通过预习能够合理 选用平均数、中位数和众数。预 习 案一、预习自学1. 给 定一组数据

2、： 1， 2， 3， 3， 3， 4， 5.它们的平均数是；排在中间位置的数是；装出现次数最多的数是2. 当一组数据从小到大排列时，中位数是这组数据的或是中间算术平均 数.订3. 是否每组数据都有中位数？中位数是否唯一？怎样计算中位数？线4. 是否每组数据都有众数？众数是否唯一？尚水出品5. 一组数据 4， 5， 6，7， 7， 8 的中位数和众数分别是（）A 7， 7B7， 6.C 5.5 ，7D 6.5 ， 7二、我的疑惑探 究 案探究点一：中位数和众数。例 1老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上下面是全班30 名学生单程所花的时间（分钟

3、）：20， 20，30， 15，20， 25， 5， 15 ， 20， 10， 15， 35， 45， 10， 20， 25， 30， 20， 15， 20， 20，10， 20，5， 15 ，20 ， 20， 20，5， 15 （1） 求学生 上学单程所花时间的平均数、中位数和众数；（2） 假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟 ?探究点二：平均数、中位数和众数的选用。例 2一：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5 次数学成绩分别是：小华： 62 ， 94 ， 95 ， 98 ， 98；小明： 62 ， 62 ， 98 ， 99 ， 10

4、0 ；小丽： 40 ， 62 ， 85 ， 99 ， 99他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢 ?二：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题你认为用过往车 辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗?三：那边草地上有6 个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是1 5 岁请想象一下是怎样年龄的 6 个人在玩游戏四：为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查 最终买什么水果，该由调查数 据的平均数、中位数还是众数决定呢?训 练 案【基础知 识练习】1. 根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表（精确到 0.1 ）数据平均数中位数众数20

5、， 20， 21， 24， 27，30， 320， 2 ， 3， 4，5， 5， 102， 0， 3，3， 3， 86， 4， 2， 2， 4， 62. 判断题：（正确的打“” ，不正确 的打“×”）（ 1） 给定 一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个（）（ 2） 给定一 组 数据，那么这组数据的中位数一定只有一个（）（ 3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个（）（ 4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间（）（ 5） 给定一组数 据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（）（ 6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数

6、一定就是0（）3. 某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约 5 千克进入仓库前，从中随机抽出 10 箱检查，称得 10 箱苹果的质量如下（单位： 千克）：4.8 ，5.0 ，5.1 ，4.8 ，4.9 ，4.8 ，5.1 ，4.9 ， 4.7 ，4.7 请指出这 10 箱苹果质量的平均数、中位数和众数4. 9位学生的鞋号由小到大是：20， 21， 21， 22， 22，22， 22， 23，23这组数据的平均数、中位数和众数中哪个 指标是鞋厂最不感兴趣的? 哪个指标是鞋厂最感兴趣的?拓展延伸（选做）1. 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了 10 只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这 10 只手表误差的平均数来衡量这 10 只手表的精度合适吗 ?手 表 序 号12345678910日走时误差（秒）-201-3-1024-322. 简答题，请说明理由：（1） 河水的平均深度为2.5 米，一个身高1.5 米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗?（2） 某校录取新生的平均成绩是535 分，如果某人的考分是53