第二章 角度测量

1、测量学测量学 第二章第二章 角角 度度 测测 量量 学习要点 水平角与垂直角观测原理 光学经纬仪的构造及度盘读数 水平角观测 垂直角观测 经纬仪的检验与校正 水平角观测的误差分析水平水平角与垂直角角与垂直角观测原理观测原理水平角与垂直角观测原理水平角观测原理水平角观测原理垂直角观测原理垂直角观测原理两种角度两种角度 水平角水平角 用于确定点的平面位置（计算坐标） 竖直角竖直角 用于两点间高差计算、斜距改正成平距测角仪器测角仪器 经纬仪、电子全站仪经纬仪、电子全站仪1.水平水平角观测角观测原理原理一一.水平角观测原理水平角观测原理水平角水平角过一点到两个目标的方向线垂直投影 到水平面上所成的夹角

2、。0360。水平面aobAOB也可看成是包含OA、OB视线 的两个铅垂面之间的两面角。0ba水平度盘水平度盘 =b-a=b-a垂直角观测垂直角观测原理原理2.竖直角观测原理竖直角观测原理天顶铅垂线水平线ACAZCZACB090 180270高度角在同一竖直面内，目标方向与水平方向的夹角称为高度角 。=090 ，仰角为正，俯角为负。天顶距 ：目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）的夹角称为天顶距。 竖直角 ：高度角、天顶距都是竖直面内的角，通称竖直角。 注：本书中的出现的术语“竖直角”若未作特殊说明，皆指高度角。 光学经光学经纬仪的构造纬仪的构造及度盘读数及度盘读数经纬仪的技术参数 DJ6经纬仪

3、的构造 DJ2经纬仪光学经纬仪一一.经纬仪的技术经纬仪的技术参数参数2.2.经纬仪的技术参数经纬仪的技术参数技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1 DJ2 DJ6 1 2 6二等平面控制测量及精密工程测量60mm 40mm 40mm30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量 及一般工程测量技术参数 表3-1一、经纬仪概述 1.经纬仪分类 二二.光学光学经纬仪的构造经纬仪的构造DJ6经纬经纬仪的构造仪的构造

4、基座、照准部、水平度盘、读数装置基座、照准部、水平度盘、读数装置基座基座照准部照准部1.1.基座基座基座基座水平度盘水平度盘照准部照准部1）.脚螺旋用于整平仪器2）.轴座连接螺旋 2.照准部照准部2.2.照准部照准部1）.望远镜：倒像，2630倍， 组成-见 课本P18图2.3 两个概念：视准轴 、视线 在用望远镜进行目标照准时，要注意正确的操作程序：.目镜调焦；.目标照准； .消除视差-视差定义、产生原因、消除方法2）.圆水准器 管水准器3）.光学对中器望远镜十字丝3.水平度盘水平度盘3.3.度盘度盘度盘和读数系统度盘和读数系统 水平度盘由光学玻璃制成水平度盘由光学玻璃制成 顺时针0360刻

5、度； 仪器整平，水平度盘水平； 水平度盘与照准部相互脱离； 改变度盘位置，要使用复测 扳手或度盘变换手轮。090180270090180270读数显微镜竖盘部分4.J6经纬仪的经纬仪的 读数装置读数装置图3-5 J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路J6光学经纬仪光学经纬仪读数读数J6J6光学经纬仪读数光学经纬仪读数两种读数测微装置两种读数测微装置：分微尺测微和平行玻璃板测微度盘上1度分划的间隔 经放大后，与分微尺全 长相等。分微尺全长分60格，因 此其最小格值为最小格值为1 1 = =6060。读数时，秒数必须估读。 估读至0.1格，因此， 估读的秒数都应是6的 倍数。水平度盘读数：

6、 730424a).a).分微尺测微分微尺测微利用度盘刻度线，在分微尺上读数。017373b).平行玻璃板平行玻璃板测微测微b).b).平行玻璃板测微平行玻璃板测微利用测微手轮，用指标线读数平行玻璃板与分微尺由测微手 轮控制。转动测微手轮，使度 盘像移动，则移动量可在 分微尺上读出。平行玻璃板最大调节范围为30分， 分微尺全长刻度也等于30分。操作时，调节测微手轮，使度盘 某度(或某30分)的刻度线居中于 双线读数指标，双指标线所夹刻 度的度数 (或30分)加上分微尺 读数，即为该方向的读数。图3-8 平行玻璃板测微器水平度盘读数： 921728DJ2光学经纬光学经纬仪的读数仪的读数三、三、D

7、J2DJ2光学经纬仪光学经纬仪2 2、主要特点：、主要特点：（1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。度盘最小刻划值为20，而J6经纬仪的度盘最小刻划值为1 1、组成（参见课本P22图2.12）（3）在读数显微镜中只能看到某一个度盘的影像，两度盘影像可用度盘换像轮来使之交替出现。（2）J2经纬仪一般都采用对径分划线影像符合的读数设备通过转动测微手轮，它将度盘上相对180的分划线，经过一系列棱镜和透镜的反射与折射后，同时显现于读数显微镜内，采用对径符合和测微显微镜原理进行读数 。读数原则：由于度盘的最小格值为20，度盘影像的上下分划线最大移动量为半格（10），而测微分划尺的读数范围为

8、10，故不到10的分值和秒值可由测微分划尺读出。 图3-11水平度盘读数： 1740202.0水平度盘读数： 425202.0读数步骤：读数步骤：1.实际读数时是转动测微手轮，使上下分划线接合； 2.这是取度盘正像的一个整度分划线；3.由此分划线按角度值增加方向，在度盘倒像上可找到与它相差180的整度分划线以两条整度分划线间（42和222之间）的度盘分划格数为10的倍数，即几格就是几十分 ；4.再由测微分划尺读出10 以下的分、秒值。 近年来生产的J2经纬仪读数窗（见右图） 左图右图23经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及其应满足的条件1.经纬仪的主要轴线有：1）仪器旋转轴（简称竖轴）VV1、

9、2）照准部水准管轴LL1、3）圆水准器轴LL14）望远镜的旋转轴（简称横轴）HH1、5）视准轴CC1 2.经纬仪在水平角观测时应满足： 1）竖轴必须竖直；2）水平度盘必须水平，其分划中心应与竖轴重合；3）望远镜上下转动时，视准轴形成的视准面必须是竖直平面。3.度盘偏心误差：度盘的分划中心O与照准部的旋转中心O不重合引起的误差称为度盘偏心差。 计算公式见课本P25 注：对于本身读数方式就采用对径重合J2经纬仪，一次读数就可消除度盘偏心的影响。 综上所述，经纬仪必须满足下列几个条件：1照准部水准管轴应垂直于竖轴，即LL1VV1；2视准轴应垂直于横轴，即CC1HH1；3横轴应垂直于竖轴，即HH1VV

10、1；安置仪器时，为了快速地整平仪器，往往用圆水准气泡居中来粗平仪器，因此又要求：4圆水准轴平行于纵轴，即LL1VV1；观测水平角时，若用十字丝交点去瞄准目标不很方便，通常是用竖丝去瞄准目标，这又要求：5十字丝竖丝垂直于横轴；6在进行垂直角观测时，竖盘指标差应较小，应保证竖盘指标处于铅直位置；7为保证光学对中器能正确地使仪器对中，光学对中器视准轴位置应正确。 二、经纬仪的检验和校正（一）水准管轴应垂直于竖轴的检验和校正(LL1VV1)1检验 2校正 3检校原理 （二）圆水准器的检验和校正（LL1VV1）1检验：在照准部水准管轴检校完成的基础上，整平经纬仪，若圆水准器气泡不居中，则需校正。2校正：

11、如图2-19，用改正针拨动圆水准器下面的校正螺钉，使圆水准器气泡居中即可。（三）十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正P1234(b)(a)十字丝固定螺丝十字丝校正螺丝1检验方法 2校正方法 （四)视准轴应垂直于横轴的检验和校正(CC1HH1)视准轴未能真正垂直于横轴而致其偏离正确位置的小角值称为视准误差c 。(盘左)H1OHCCBHHAAA(盘右)11221检验原理： 2c盘左读数(盘右读数土180)2校正方法：当|2c|20时需要校正。1）不含度盘偏心差时校正方法：计算盘左盘右瞄准同一目标的水平盘读数的盘右（或盘左）正确读数a=a右+（a左180）/22）含度盘偏心差时校正方法-正倒镜法（见下

12、一张） 含度盘偏心差时校正方法-正倒镜法（五）横轴应垂直于竖轴的检验(HH1VV1)引起横轴不水平有两方面的原因：一为竖轴虽已竖直而横轴不垂直于竖轴；一为横轴虽已垂直竖轴，但竖轴本身不竖直。前者称为横轴误差，后者称为竖轴倾斜误差 。用盘左、盘右观测同一个目标时，i数值相等而符号相反，取盘左、盘右观测值的平均值可抵消横轴误差的影响。 1.横轴误差计算公式见课本P302）校正：由于光学经纬仪的横轴是密封的，一般能保证横轴与竖轴的垂直关系，测量人员只需进行检验，而校正一般由专门的仪器检修人员完成。1）检验（见课本P31顶）2竖轴倾斜误差产生竖轴倾斜误差的原因是：水准管轴不垂直于竖轴，或安置仪器时水准

13、管气泡未完全居中。 处理方法：由于经纬仪安置后竖轴的倾斜方向一般不会改变，盘左、盘右观测也不会改变，所以用盘左、盘右观测的方法不能抵消竖轴倾斜误差对某一方向值的影响。因此，在观测前，要仔细地进行照准部水准管的检验和校正，观测目标的垂直角较大时，应使水准管的气泡严格居中，以减弱竖轴倾斜误差对水平方向值的影响。（六）光学对中器的检验和校正1.检验：两步2.校正：专业人员水平角观测水平角观测水平角观测一一. .经纬仪的操作步骤经纬仪的操作步骤 对中对中整平整平瞄准瞄准读数读数掌握对中、整平的目的、方法与要求。瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。 操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成 精确瞄准。

14、二二. .水平角观测水平角观测掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测 程序和记录。了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与 记录。对中对中BCA对中对中将仪器中心安置在过测 站点的铅垂线上。对中 误差3mm。垂球对中步骤：垂球对中步骤： 粗略对中：粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测 站中心12cm内； 精确对中：精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架 头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精 确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。 注意注意脚架头首先要放平，三个脚螺旋 基本等高； 脚架适当踩实； 垂球尖尽量接近标志，便于判断。光学对中步骤光学对中步骤图3-14光学对中步骤：光学对中步骤：对准、调平、整平

15、、对中整平整平123气泡居中，3与1、2等高整平整平使仪器纵轴铅垂，水平度盘与横轴水平， 竖盘位于铅垂面内。整平误差1格。用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准 管气泡居中(反复)。一测回观测过程中，不得再调气泡。气泡居中，1、2等高123瞄准瞄准瞄准瞄准用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。操作步骤操作步骤： 粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。 用水平微动完成瞄准。 尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的 方向误差。测回法观测水平角测回法观测水平角二、测回法观测水平角二、测回法观测水平角 观测程序： 盘左盘左 瞄准J，读数j左 瞄准K，读数k左 盘右盘右 瞄准K，读数k右 瞄准J

16、，读数j右第1方向第2方向测站测站JKB 左左= =k k左左-j-j左左 右右= =k k右右-j-j右右精度要求精度要求： 左-右40 取: =(左+右)2角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2 方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始 方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。一测回水平角观测水平角观测记录记录起始方向第一个读数应调成0（或180/N，N为测回数）；分、秒数写足二位；改数时按有关规则。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘 位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站测站JKB右KJ254240618005007419

17、06B左JK 00418742342741924741915测站竖盘位置目标水平度盘 读 数半测回角一测回平均角水平角观测记水平角观测记录大角录大角第第2方向方向ACB第第1方向方向水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应 加360后再减。B左AC 010302143342右CA3434121801118214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘 读 数半测回角一测回平均角方向观测法方向观测法三、方向观测法三、方向观测法 一个测站观测4个或4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。ABOCD方向观测法零方向盘左盘右一测回：盘左：A-B-C

18、-D-A盘右：A-D-C-B-A测站测回数目标水平度盘读数2C平均读数 归零方向值 各测回平均归零方向值 盘左 盘右 O1A0 02 42180 02 420（0 02 38）0 02 420 00 000 00 00B60 18 42 240 18 30+1260 18 3660 15 5860 15 56C116 40 18296 40 12+6116 40 15 116 37 37116 37 28D185 17 30 5 17 36-6185 17 33185 14 55185 14 47A0 02 30180 02 36-60 02 332A90 01 00270 01 06-6（9

19、0 01 09）90 01 030 00 00B150 17 06330 17 00+6150 17 0360 15 54C206 38 3026 38 24+6206 38 27116 37 18D275 15 4895 15 480275 15 48185 14 39A90 01 12270 01 18-690 01 15方向法观测水平角记录计算表格 垂直角观测垂直角观测垂直角观测垂直角观测原理垂直角观测原理竖盘构造特点竖盘构造特点垂直角计算公式垂直角计算公式竖盘指标差竖盘指标差垂直角观测原理垂直角观测原理竖直角观测原理竖直角观测原理天顶天顶铅垂线水平线ACAZCZACB090 18027

20、0竖直角竖直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角。 =090 ，仰角为正，俯角为负。垂直角的主垂直角的主要用途要用途垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos (2-4-1)将斜距化为平距将斜距化为平距 已知斜距S、竖直角， 计算平距D：图3-20 斜距化为平距lihhDhABtan(2-4-2)三角高程测量三角高程测量 已知平距D、竖直角 ， 计算A、B高差h：图3-21 三角高程测量ABhl竖盘构造特点竖盘构造特点一、竖盘装置一、竖盘装置构造特点构造特点 竖盘随望远镜一起转动。 竖盘与读数指标相互脱离。 竖盘气泡居中，指标铅垂。 视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

21、盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。 自动归零装置自动归零装置27027090900 0180180盘右盘右1801802702700 09090盘左盘左垂直度盘与读数指标确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式二、竖直角的观测与计算二、竖直角的观测与计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为保证仰角为 正、俯角为负。正、俯角为负。盘左盘右图3-24 竖盘读数与垂直角计算L=90-LR=R-270竖盘指标差竖盘指标差0 02702701801809090 x竖盘指标差竖盘指标差竖盘水准管气泡居中时，读数指 标线与铅垂线的夹角三、竖盘指标差三、竖盘指标差盘左盘右观测竖

22、直角取平均，可消除指标差的影响。指标差计算公式：指标差计算公式：）或右左(21)360(21xRLx测站目标盘位竖盘读数 半测回竖直角 指标差一测回竖直角 备注OA左73 44 12+16 15 48+12+16 16 00右286 16 12+16 16 12B左114 03 42-24 03 42+18-24 03 24右245 56 54-24 03 0626电子经纬仪简介 经纬仪的检验与校经纬仪的检验与校正正经纬仪的检验与校正经纬仪的轴线及其应满足的条件经纬仪的轴线及其应满足的条件经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正目的：使经纬仪各轴线间保持正确的目的：使经纬仪各轴线间保持正确的 几何

23、关系几何关系经纬仪的轴线经纬仪的轴线 横轴 HH 视准轴 CC 水准管轴 LL 竖轴 VV 圆水准轴 LLLLHHCCVVLL经纬仪的轴线经纬仪的轴线轴线间应满足的条轴线间应满足的条件件 水准管轴垂直于竖轴 LLVV 视准轴垂直于横轴 CCHH 横轴垂直于竖轴 HHVV 十字竖丝垂直于横轴 竖丝HH 圆水准轴平行于竖轴 LLVV轴线间应满足的条件轴线间应满足的条件LLHHCCVVLL二、经纬二、经纬仪的检验仪的检验和校正和校正 （）平盘水（）平盘水准管的检验和准管的检验和校正校正 目的：使水准管轴垂直于纵轴（L V） （二）圆水准器的检验和校正 目的：使圆水准轴平行于纵轴（L/ V）。 检验：

24、根据校正后的平盘水准管，将经纬仪整平，此时，圆水准器气泡如不居中，则需要校正。校正：用校正针拨动圆水准器下面的校正螺丝，使圆水准器气泡居中。（三）十字丝的检验和校正 1十字丝位置的检验和校正 目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂面内，横丝水平。 2视准轴的检验和校正视准轴的检验和校正 目的: 视准轴垂直于横轴(CH)检验:在大致水平方向选择远处一目标P ,盘左,在十字丝交点附近用纵丝瞄准 ,水平度盘读数为L ;盘右,再瞄准P 点,水平度盘读数为R。如果L-(R180o)20” ,则认为视准轴垂直于横轴的条件没有得到满足,需要进行校正。校正:计算盘左、盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的盘右平均数

25、(因检验时最后瞄准目标为盘右位置) r 旋转水平微动螺旋,使盘右的水平度盘读数为r,此时, 十字丝纵丝必定偏离目标,用校正针旋转左、右一对十字丝校正螺丝,使纵丝对准目标P。（四）横轴的检验和校正（四）横轴的检验和校正 目的：使横轴垂直于纵轴（HV） （五）竖盘指标差的检验和校正五）竖盘指标差的检验和校正 目的：消除竖盘指标差x。 检验：仪器整平后，盘左、盘右分别用横丝瞄准高处一目标，各在竖盘水准管气泡居中时读取竖盘读数，算得垂直角左与右，如果左=右，说明指标差为零；如果左右,即有指标差存在。求出x值,如果x值超过30”，则需要校正。校正时,盘右（或盘左）位置瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘读数为R（或L）;此时，竖盘水准气泡不再居中，拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中。此项检验和校正需反复进行，直至左与右的差数小于1为止。 （六）光学对中器的检验和校正（六）光学对中器的检验和校正 光学对中器是由