数学中考模拟试卷及答案

1、命题人：张晓云2020年数学模拟试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列四个数中，小于0的是()(A)-2.(B)0.(01.3.2,下列运算正确的是()A.3a2aa5B.a2a3a622C. (ab)(ab)ab3.4,两圆的半径分别为2和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系为()(A)外离,(B)外切,(C)相交,(D)内切.5,二次函数y(x1)22的最小值是()(A)2(B)1(Q-1(D)-26.下列命题中不成立的是()A.矩形的对角线相等B.三边对应相等的两个三角形全等C.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形k7

2、,下列四个点中，有二个点在同一反比例函数y的图象上，则不在这个函数图象x上的点是()A.(5,1)B.(-1,5)C.(5,3)D.(-3,5)338.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65冗cm2,设圆锥的母线与高的夹角为8（如图5）所示），则sin9的值为（(D)139.如图，四边形ABCm，AB=BC/ABCNCDA=90,且四边形ABCD勺面积为8,WJBE=（A.2B.3C.22D.2.310.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京

3、奥运会体育场数法表示为12.分解因式4a21=13.当x=14.如图，AB/CD,CE平分/ACD若/1=250,那么/2的度数是15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记时，分式=没有意义.x平距离AC为2m那么相邻两棵树的斜坡距离AB为m。17 .如图，点0是。0的圆心，点ABc在。0上，/ACB=30,弦AB=2cm则OAB勺周长为cm18 .如图所示的图案是由白色正六边形密铺而成，

4、按照此规律，则第6个图形共用个白色正六边形密铺而成。图案1图案2图案319 .某商品销售一种纪念品，已知成批购进时单价为4元，根据市场调查，销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系：单价为10元时销售量为300枚，？而单价每降低1元，就可多售出5枚，设销售单价为x元，所获利润为y元，则y与x之问的函数关系式为.（不要求写出自变量x的取值范围）20 .正方形纸片ABCD勺边长为3厘米，点E是BC的三等分点，折叠正方形纸片ABCD使点A与点E重合得到一条折痕，则折痕长等于厘米三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共60分）21 .先化简，后求值/2,/x14x1（

5、1） 2?其中3xv3.sin30x11xx1再向上平移1个单位长度，请画出平移23.如图：已知在ABC中，AB=ACDAC于点E、F.为BC边的中点，以AD为直径的圆交AB22.如图，在平面直角坐标系中，4ABC的顶点坐标为A(2,3)、B(3,2)、C(1,1)(1)若将ABC向右平移3个单位长度后的zAB1cl;(2)画出AB1c1绕原点旋转180°后得到的aa2b2c2;(3)4ABC与4ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：求证：BE=CF24.为丰富校园生活，哈市现代中学计划修建一个长方形乒乓球场地，设场地的宽为x米，长为y米，且有如下设计要求：2y>3xo（

6、1）若场地的周长为60米，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若要求所建的乒乓球场地的面积为200米2,在满足（1）的条件下，求场地的长和宽25.某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.(近视程度分为轻度、中度、高度三种)(1)求这1000名小学生患近视的百分比.(2)求本次抽查的中学生人数.(3)该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患”中度近视”的人数.'小学生近视程段条形统计图小学生申学生视力状况扇形统计图26.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号

7、召，计划生产A、B两种型号的冰箱.经预算，生产1台A型冰箱和2台B型冰箱成本共7400元；生产2台A型冰箱和1台B型冰箱成本共7000元.(1)求1台A型冰箱、1台B型冰箱成本各多少元？(2)若生产A、B两种型号的冰箱共100台.A型冰箱每台售价2800元，B型冰箱每台售价3000元，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，冰箱厂有哪几种生产方案？(3)在(2)的条件下，该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%勺政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?27.如图，AB/,/BAC=90,

8、AB=AC点D在直线BC上，AAD皿等腰直角三角形，/DAE=90,AD=AE连接CE.（1）当点D在线段BC上时（如图1）,求证：DC+CE=2AC当点D在线段CB延长线上时（如图2）;当点D在线段BC延长线上时（如图3）,探究线段DCCEAC之间的数量关系分别为，图2:;图射线AE与直线BC相交于点F,若BC=4CFCE=2,直线BE与直线AC相交于点G,求BG的长.A28.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABCBC/OAA(17,0),C(0,6),tan/BAO=3.4(1)求直线AB的解析式;(2)动点M从点O出发沿射线OA以每秒3个单位的速度移动，同时，动点N从点A出发，沿AB

9、以每秒1个单位的速度移动，当点N到达点B时停止移动，点M也随之停止移动，设移动时间为t(秒)，AMN勺面积为s,求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下，t为何值时，AMN等腰三角形？并求此时直线MNfy轴交点坐标.O28题图A备图1备图2A2020年数学模拟试卷答案1-10ACDBADBBCA111、9.110412、(2a+1)(2a-1)13、014、5015、一10f-16、U17、618、9119、y5x2370x1400320、J而或闻21原式x、,312x11 .32 2原式1.32_1_,3122.23、证明：:AD是直径丁./AEm/AFD直

10、角,.AB=AC.D是BC中点 .BD=DCZB=ZC.BD陷ACDF .BE=CF24、(1)根据题意得2x+2y=60y=30-x自变量x的取值范围是0Vx<12(2)S矩形=x(30-x)=-x2+30xS矩形=200时x2-30x+200=0xi=10x2=20V0<x<12.x=20舍.x=10.y=30-10=20当场地面积为200平方米时，场地的长为20米，宽为10米2521042425、(1)100%48%100026326037100%56%48%x.x=7000中：800008%6400(人)小：100000480048000(人)26解：(1)1台A型冰

11、箱成本2200元，1台B型冰箱成本2600元(2)设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为100x台，由题意得:47500<(28002200)x(30002600)(100x)<48000解得：37.50x<40:x是正整数x取38,39或40.有以下三种生产方案:力杀一力杀一力杀二A型/台383940B型/台626160(3)设投入成本为y元，由题意有：y2200x2600(100x)400x260000;4000y随x的增大而减小当x40时，y有最小值.即生产A型冰箱40台，B型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960(元)

12、27、证明：(1)/BAD它DACWCAE它DAC=90丁/BADWCAEAB=ACAD=AE .ABDAACE .CE=BD .DC+CE=DC+BD=BC又;AC2AB2BC222.2AC2BC2DC+CE;2AC(2)DC-CEQAC；CE-DCAC(3)此间分两种情况，如图过点A作AFLBC,垂足为H,-.AB=AC.BC=2HCvBC=4CF,HC=2CF,.ABtAACE；ZACEWABC=45vZECBWACEtTACB=90 ./ECBWAHB=90 .AH/CE.AHSzXECF 里1AHHF3AH=3EC=621_126BC=2AH=12ECtanZEBC-BC过点G作GI

13、VLBC于点Mz-GMtanZGBM=BM设GM=K贝UBM=6KMC=MG=kBM+MC=BCK+6k=1212K=>2,222BG.BMGM.k6k12.37.37k7另一种情况如图求得BG4.528.解(1)过点B作BHLOA于点H,BH=OC=6BHtan/BAO=一AHAH=8OH=OA-AH=17-8=9B(9,6)设直线AB的解析式为y=kx+b9kb6解得17kb034514所以514(2)如图，点M在线段OA±时,OM=3tAN=t,AM=17-3t过点N作NGLOA于点GBH3sin/BAO=一AB5_NGsin/NAG=sin/BAO=一NA33NG-NA-t55S=1AMNG1(173t)3tt22251010(0t予如图，点1S=-AM210勺tM在线段OA的延长线上时,_13NG(3t17)-t25lt210可得51t1010)(3)分三种情况NM=NA如图-11AG=tMN=MA如图过点M作MKLAB于点1AKAN,t,AM=17-3t2AK4cos/KAM=cos/BAH=一AM51t一24解彳3t=136173t517-3t=t