课件 图形的旋转

1、图形的旋转图形的旋转学习目标学习目标:1、通过具体实例认识图形的旋转变换；、通过具体实例认识图形的旋转变换； 2、探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线、探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，的主要因素是旋转中心和旋转的角度， 1、观察日常生活中、观察日常生活中物体的旋转物体的旋转现象，思考现象，思考这些图形有什么共同的特征？这些图形有什么共同的特征？2、单摆上小球的转动单摆上小球的转动特征：绕特征：绕着着某个点某个点旋转旋转一、探索旋转的概念一、探索旋转的概念旋转的定义

2、：旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕一一个定点个定点沿某个沿某个方向方向转动转动一定的角度一定的角度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做旋旋转转，这个点就叫做，这个点就叫做旋转的中心旋转的中心，转动的角度叫，转动的角度叫做做旋转的角度旋转的角度。注意：注意：1、旋转中心在旋转过程中保持不动；、旋转中心在旋转过程中保持不动；2、图形旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。、图形旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。1、三角形的旋转三角形的旋转二、旋转中的对应关系二、旋转中的对应关系想一想：想一想：AOB的边的边OB的中的中点点D的对应点在哪里？的对应点在哪里？答：在答：在OB的

3、中点。的中点。每一对对应点与旋转中心的连每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。例如线所成的角都是旋转角。例如AOA或或 BOB 。如图如图11.2.511.2.5，如果旋转中心在，如果旋转中心在ABCABC的外面点的外面点O O处，处，转动转动6060，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到ABCABC的位置。的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？做一做做一做解：点解：点A的对应点是点的对应点是点 点点B的对应点是点的对应点是点 点点C的对应点是点的对应点是点 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段 线段线段BC的对

4、应线段是线段的对应线段是线段 线段线段AC的对应线段是线段的对应线段是线段 A的对应角是的对应角是 B的对应角是的对应角是 C的对应角是的对应角是ABCABBCACA B C 练一练练一练观察下面的观察下面的三角形的旋转三角形的旋转，找出旋转中，找出旋转中心、旋转角度及对应关系。心、旋转角度及对应关系。三、例题三、例题例例1 1、 如图如图11.2.611.2.6，ABCABC是等边是等边三角形，三角形，D D是是BCBC上一点，上一点，ABDABD经过经过旋转后到达旋转后到达ACEACE的位置。的位置。(1)(1)旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？(2)(2)旋转了多少度？旋转了多少度？(

5、3)(3)如果如果M M是是ABAB的中点，那么经过上的中点，那么经过上述旋转后，点述旋转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？解解: : ( (1)1)旋转中心是旋转中心是A.A.(2)(2)旋转了旋转了6060. .(3)(3)点点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上. .例例2 2、如图、如图11.2.711.2.7（1 1），点），点M M是线段是线段ABAB上一点，将线段上一点，将线段ABAB绕着点绕着点M M顺时针方向顺时针方向旋转旋转9090，旋转后的线段与原线段的，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转位置有何关系？如果逆时针方向旋转9090

6、呢？呢？ 逆时针方向旋转逆时针方向旋转9090, A, AB BABAB结论结论: 线段旋转线段旋转90 后与原来位置互相垂直后与原来位置互相垂直.解解: :顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090, ABAB, ABAB四、课堂练习四、课堂练习1 1、课本、课本P11练习练习2 22 2、课本、课本P11练习练习3 3 演示演示如图，如图，ABC按逆时针方向转动一个角后成为按逆时针方向转动一个角后成为ABC,图图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 如图，如图，ABC与与ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，C和和AED都是直角，点都是直角，点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能经旋转后能与与ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 六、小结六、小结 说说说说“旋转旋转”的概念。的概念。说说描述说说描述“旋转旋转”的过程要注意哪几方面？的过程要注意哪几方面？ 在平面内，图形绕着在平面内，图形绕着某个点某个点转动转动一定的角一定的角度度，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做旋转旋转。旋转中心在旋转过程中保持不动；旋转中心在旋转过程中保持不动；图形旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。图形旋