高考一轮复习 椭圆

1、 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 第五节椭圆第五节椭圆 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)考纲预览1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程2掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质3掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质4了解圆锥曲线的初步应用. 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)命题探究1.圆锥曲线方程是历年高考命题的热点，考点要求掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程以及它们的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系椭圆、双曲线、抛物线的定义是每年必考的内容，多出现在选择题和填空题中直线和圆锥曲线的位置

2、关系，多是综合题，分值大约1213分，考查综合能力的应用，近几年与平面向量知识相综合，体现了较强的综合性2考查曲线的几何性质、标准方程等基础知识，直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线的方程，关于圆锥曲线的最值问题，考查数形结合、等价转换、分类讨论、函数与方程、逻辑推理能力等数学思想方法加强了与其他知识(如平面向量)的综合，体现了学科间的综合应用. 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)考纲要求1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质2了解椭圆的参数方程考试热点1.以选择题、填空题的形式考查椭圆的定义、焦点坐标、离心率、标准方程等问题2以解答题的形式考查椭圆的性质、直线与椭圆的位置

3、关系. 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)等于常数 焦点 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)2a|F1F2| 2a|F1F2| 2a|F1F2| 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)a a b b b a 坐标轴 原点 (0,1) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)性质轴长轴A1A2的长为2a，短轴B1B2的长为2b离心率e ，其中c准线准线方程是准线方程是焦半径P(x，y)是椭圆上任一点，则|PF1| ，|PF2| P(x，y)是椭圆上任一点，则|PF1| ，|PF2| (0,1)aexa

4、eyaeyaex 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)考向考向1 椭圆的定义与标准方程椭圆的定义与标准方程 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)分析本题中，PF1F2是一个面积等于9的直角三角形，分析这个三角形的特点解决 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)答案 3 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)4 (教材习题改编)已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F(2 3，0)，且长轴长是短轴长的 2 倍，

5、则该椭圆的标准方程是_答案：1 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版) 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)课堂互动讲练课堂互动讲练【解】 (1)设 P(x， y)， 由椭圆定义可知，点 P 的轨迹 C 是以(0， 3)，(0， 3)为焦点，长半轴为 2 的椭圆，它的短半轴 b22( 3)21，故曲线 C 的方程为 x2y241.4 分 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)课堂互动讲练课堂互动讲练(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足x2y241，ykx1，消去 y 并整理，得(k24)x22kx30，故 x1x22kk24， x1x23k24.8 分若OAOB，则 x1x2y1y20. 高三总复习高三总复习 数学数学 (大纲版大纲版)课堂互动讲练课堂互动讲练|AB| (x2x1)2(y2y1)2 (1k2)(x2x1)2，而(x2x1)2(x2x1)24x1x242172412174313172