第二章-等腰三角形复习4

1、(一)感受D DA AB BC C1、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3 3厘米，另一边的长为厘米，另一边的长为4 4厘米，则等腰三角形的周长是厘米，则等腰三角形的周长是 厘米。厘米。10或或11等腰三角形两腰长相等等腰三角形两腰长相等2、等腰三角形有一个内角为、等腰三角形有一个内角为100，则其余的两个，则其余的两个角为角为 。40，40等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等基础题基础题等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”4(二二)回顾知识要点回顾知识要点1、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3 3厘米，另一边的长为厘米，另一边的长为4 4厘米，则等腰三角形的周长

2、是厘米，则等腰三角形的周长是 厘米。厘米。10或或11等腰三角形两腰长相等等腰三角形两腰长相等2、等腰三角形有一个内角为、等腰三角形有一个内角为100，则其余的两个，则其余的两个角为角为 。40，40等腰三角形两底角相等等腰三角形两底角相等基础题基础题等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形4(二二)回顾知识要点回顾知识要点DABC两腰长相等（等角对等边）两腰长相等（等角对等边）两底角相等（等边对等角）两底角相等（等边对等角）三线合一三线合一边边角角内部内部整体整体轴对称图形（对称轴是直线）轴对称图形（对称轴是直线）等腰三角形等腰三角形四大视角看

3、图形四大视角看图形(二二)回顾知识要点回顾知识要点记住四大记住四大视角来看视角来看我噢！我噢！1、如图，、如图，12，则，则AB=CD （ ）B BC CE ED DA A122、如图，在、如图，在ABC中中,D是是BC的中点，的中点， 若若B=50，则，则BAD=40（ ）ABCD3、等腰三角形有且只有一条对称轴、等腰三角形有且只有一条对称轴.（ ）4、如图，、如图，BD平分平分ABC，EDBC， 则则EBD是等腰三角形（是等腰三角形（ ）ABCDE123非非注意注意1： 同一三角形是必须同一三角形是必须非非注意注意2： 等腰三角形是前提等腰三角形是前提非非注意注意3： 等边三角形是特殊等边

4、三角形是特殊注意注意4： “角平分、线平行、形等腰角平分、线平行、形等腰”是必然是必然是是(二二)回顾知识要点回顾知识要点是非题是非题“双平等腰双平等腰”体验：分类性体验：分类性1.计算题计算题 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角是等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角是4040，求等腰三角形的顶角的度数。求等腰三角形的顶角的度数。ABCDABCA=50BAC=130(三三)探索解题方法探索解题方法40D40三遇分类三遇分类遇边遇边遇角遇角遇遇高高别忘我是别忘我是三遇分类三遇分类 哦！哦！2.证明题证明题 如图，在等边如图，在等边ABC中，中，D是是AC边上的中点，延长边上的中点，延长BC到到

5、E，使，使CE=CD，F是是BE的中点，则的中点，则DF与与BE垂直吗？垂直吗？请说明理由请说明理由.ECABDF解：解：连结连结BDABC为等边三角形，为等边三角形，D为为AC的中点的中点DBC= ABC=30(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一),21ACB=60CE=CDDBC=EDB=DE(等角对等边等角对等边)F是是BE的中点的中点 DFBE(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)CDE=E= ACB=30(等边对等角等边对等角)21体验：特殊性体验：特殊性常用辅助线常用辅助线:(三三)探索解题方法探索解题方法见中点，连中线见中点，连中线(三三)探索解题方法探索解题方法(a)(a)

6、计算：计算：如图如图, ,ABC,1=2,3=4,FDAB,ABC,1=2,3=4,FDAB, FEAC, FEAC,且且BC=10,BC=10,则则FDEFDE的周长是多少？的周长是多少？(b)(b)证明：证明：如图，如图，ABCABC的平分线的平分线BFBF与与ACBACB的平的平分线分线CFCF相交于点相交于点F F，过，过F F作作DEBCDEBC，交直线，交直线ABAB于于D D，交直线交直线ACAC于于E E，求证：，求证：BD+CE=DEBD+CE=DE。3.组合题组合题(ABC)“角平分、线平行角平分、线平行”ABCDEF1234ABCDEF共遵规律：共遵规律：则则 “形等腰形

7、等腰”BD=DFCE=EF FDE的周长的周长: BD+DE+EC =BC=10(三三)探索解题方法探索解题方法(c)(c)探究：探究：如图，如图，ABCABC的平分线的平分线BFBF、ABCABC的外角的外角平分线平分线CFCF相交于点相交于点F F，过，过F F作作DFBCDFBC，交直线，交直线ABAB于于D D，交直线交直线ACAC于于E E，那么，那么BDBD、CECE、DEDE之间又有什么关系？之间又有什么关系？并加以证明。并加以证明。3.组合题组合题(ABC)BCDAEF结论：结论：BDCE=DEDF=BDEF=CEDFEF=DE(三三)探索解题方法探索解题方法(c)(c)探究：

8、探究：如图，如图，ABCABC的平分线的平分线BFBF、ABCABC的外角的外角平分线平分线CFCF相交于点相交于点F F，过，过F F作作DFBCDFBC，交直线，交直线ABAB于于D D，交直线交直线ACAC于于E E，那么，那么BDBD、CECE、DEDE之间又有什么关系？之间又有什么关系？并加以证明。并加以证明。体验：规律性体验：规律性3.组合题组合题(ABC)证明：证明：BF平分平分ABC，1=2,DFBC1=DFBDB=DFDFB=2同理可得同理可得ECF=EFCEC=EFDF=DE+EFBD=DE+ECBCDAEF124.操作题操作题 已知，如图，已知，如图，ABCABC中，中，

9、AB=ACAB=AC，A=36A=36， 你能否剪两刀将你能否剪两刀将ABCABC分成三个等腰三角形，分成三个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中。请将剪痕画在三角形中。DDDABCABCABCABCDEEEE体验：实践性体验：实践性(三三)探索解题方法探索解题方法想法：想法：同一三角形中，等角对等边同一三角形中，等角对等边看法：看法：都拥有一个都拥有一个36 角角做法：做法：再造一个再造一个36 角角(四四)反思再认成果反思再认成果四大视角：四大视角：两腰长相等（等角对等边）两腰长相等（等角对等边）两底角相等（等边对等角）两底角相等（等边对等角）三线合一三线合一边边角角内部内部整体整体轴对称图形（对称