高一数学《基本不等式三》

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2、 baabbaRbRa. 4)(2baab 可转化为：可转化为：湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2006年上学期3. 极值定理极值定理:已知已知x, y都是正数都是正数湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2006年上学期. 2 , )1(pyxyxpxy有最小值有最小值和和时时那么当那么当是定值是定值如果积如果积 3. 极值定理极值定理:已知已知x, y都是正数都是正数湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2006年上学期. 2 , )1(pyxyxpxy有最小值有最小值和和时时那么当那么当是定值是定值如果积如果积 3. 极值定理极值定理:已知已知x, y都是正数都是正数. 41

3、 , )2(2sxyyxsyx有最大值有最大值时积时积那么当那么当是定值是定值如果和如果和 湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2006年上学期222 4.22babaabbaab Ra,b 则则若若湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2006年上学期222 R: 4.22babaabbaab a,b 则则若若证明证明调和平均数，几何平均数，调和平均数，几何平均数，算术平均数，加权平均数算术平均数，加权平均数湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校2006年上学期.)21(21,210)3(.21, 2)2(.42, 0)1(1的最大值的最大值求求若若的最小值的最小值求求若若的最大值的

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7、 . 1的最小值。的最小值。求求，均为正数，且均为正数，且，设设321321321111. 2aaaS maaaaaa 自主学习自主学习20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0606的的取取值值范范围围。，求求，且且、xyxyxRyx . 1的最大值。的最大值。恒成立，求恒成立，求且且设设n zxnzyyxNnZyx 11,. 3的最小值。的最小值。求求，均为正数，且均为正数，且，设设321321321111. 2aaaS maaaaaa 自主学习自主学习20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0606的的取

8、取值值范范围围。，求求，且且、xyxyxRyx . 1的最小值。的最小值。求求，均为正数，且均为正数，且，设设321321321111. 2aaaS maaaaaa 自主学习自主学习的的最最小小值值。的的最最小小值值；求求，且且，已已知知yxxy xyxxyx )2()1(08200. 4的最大值。的最大值。恒成立，求恒成立，求且且设设n zxnzyyxNnZyx 11,. 320102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0606 ,40211)1(0211)1(211)1(211)1(1.12），（则则又又或或-x yyy yyyy yyyyx20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0606maaaaaaaaa