高淳区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

1、、选择题1 .(2016广东适应)已知双曲线的顶点为椭圆2x2 + =1长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率 2的乘积等于1 ,则双曲线的方程是(A.2.22/22x -y =1 B. y -x观察下列各式：a+b=1, a2+b2=3,)二1a3+b3=422C. x2 -y2 =2 a4+b4=7, a5+b5=11,aio+bioA.3.28 B. 76C. 123 D. 199设 xCR,则 |x2|<1”是 X2+x2>0”的(A .充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件4 .已知f (x) =4+ax-1的图象恒过定点 P,则

2、点A. (1, 5) B. (1, 4) C. (0, 4) D. (4P的坐标是(0)5 .若m,n是两条不同的直线，叫民¥是三个不同的平面，则下列为真命题的是(A.若 m u Pp _L P ,则 m _LuB.C.D.6.若 aP|¥ = m, m/n,则 a/B若 m_LB,m/ot ,则汽若二,工口，2 ,则P_L¥22已知椭圆C:$+七=1(a> b>0)的左、右焦点为 F1、F2,整b2离心率为噂，过3F2的直线l交C于A、B高淳区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案第3页，共6页两点，若AFiB的周长为4丘，则C

3、的方程为(22BT+y2=1C忘+i=12上的函数y=f(x)的图象如图所示，则a"1y=f(2-x)的图象为(A-+V17.已知定义在区间0C.O-18.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=7，且f(x)=f(x+2),g(x)=则方程g(x)=f(x)-g(x)在区间-3,7上的所有零点之和为(A.12B.11C.10D.99 .若动点A（xnyi）、B（X2,y2）分别在直线：x+y11=0和x+y1=0上移动，则AB中点M所在直线方程为（）A.xy6=0B.x+y+6=0C.xy+6=0D.x+y6=010 .f（x）=（2a2）x+a在区间10,1上恒正，则的取值范围

4、为（）A.a>0B.0<a<J2C.0<a<2D,以上都不对11.底面为矩形的四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，POL平面ABCD,当四棱车BP-ABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为（）A.36兀B.48兀C.60兀D.72兀12 .等差数列an中，a2=3,a3+a4=9则a1a6的值为（）A.14B.18C.21D.27二、填空题13 .长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm,AA1=2cm,则点A1到平面ABiDi的距离等于cm.14 .在4ABC中，A=60°,|AB|=2,且ABC的面积为

5、害，则|AC|=.15 .黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式.它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负.现在甲乙丙三人一起玩黑白配”游戏.设甲乙丙三人每次都随机出竽心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是.16 .执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是.算=耳十Lx=尤+2结束【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等17 .设函数£(K)二-二GER),若用表示不

6、超过实数m的最大整数，则函数1+2Xy=Ef(x)-+(-x)+£的值域为.18 .如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象，对此图象，有如下结论：在区间(-2,1)内f(x)是增函数；在区间(1,3)内f(x)是减函数；在x=2时，f(x)取得极大值；在x=3时，f(x)取得极小值.其中正确的是.三、解答题19 .【南师附中2017届高三模拟一】已知a,b是正实数，设函数f(x)=xlnx,g(x)=a+xlnb.(1)设h(x户f(xAg(x),求h(x)的单调区间；ab3abb若存在小,使x°WJab,3ab且f(xoAg(%)成立，求一的取值范围.

7、_45a20 .(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知PA与。O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两点，弦CD/AP,AD,BC相2交于点E,F为CE上一点，且DE=EFEC.(I)求证：NEDF=NP;(n)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的长.第M题图【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力.21.(本题满分14分)已知两点P(0,1)与Q(0,1)是直角坐标平面内两定点，过曲线C上一点M(x,y)作y轴的垂线，垂足为n，点e满足ME=2MN,且QMpe=0.3(1)求曲线C的方程；3(2)设直线i与曲

8、线c交于a,b两点，坐标原点o到直线i的距离为，求Mob面积的最大值.2【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积.总之该题综合性强，难度大.22.已知复数zi满足(zi-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数Z2的虚部为2,且ziz2是实数，求Z2.BC=2AB=2AD=4BE ,平面 PAB ± 平面23 .如图，在四棱锥PABCD中，AD/BC,AB±AD,AB±PAABCD,(I)求证：平面PED,平面PAC；,求二面角A -PC-D的平面角的余弦值.(n)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为弯24 .24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数f(x)=X+1|+2|xa2|(aCR).(1)若函数f(x)的最小值为3,求a的值；(2)在(1)的条件下，若直线y=m与函数y=f(x)的图象围成一个三角形，求m的范围，并求围成的三角形面积的最大值.高淳区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）、选择题题号1234