九年级数学上册 第24章 圆 24.4 弧长及扇形的面积 第1课时 弧长和扇形面积课件1 （新）新人教_第1页
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文档简介

1、24.4 弧长和扇形面积 1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积 2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积 学习目标学习目标探究点一探究点一 弧长公式弧长公式 你还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？问题问题 1的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？圆周长的圆周长的 3601问题问题 n的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？1的圆心角所对弧长的的圆心角所对弧长的 n 倍倍问题问题 怎样计算半径为怎样计算半径为 R 的圆中，的圆中，1的圆心角所对的圆心角所对 的弧长？的弧长？1的

2、圆心角所对弧长是圆周长的的圆心角所对弧长是圆周长的 ，为，为 36011803602RR问题问题 怎样计算半径为怎样计算半径为 R 的圆中，的圆中，2的圆心角所的圆心角所对对 的弧长？的弧长？2是是 1的的 2 倍，所以弧长也是倍，所以弧长也是 1的圆心角所对的圆心角所对弧长的弧长的 2 倍，为倍，为 901802RR怎样计算半径为怎样计算半径为 R 的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长？ 180Rnl弧长的大小由哪些量决定？弧长的大小由哪些量决定？圆的大小（半径）、圆心角的度数圆的大小（半径）、圆心角的度数例例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算制造弯形管道时，经常要先按

3、中心线计算“展直长展直长度度”，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L（结果取整数）（结果取整数）ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm100【针对训练】cmA探究点二 扇形面积公式 你还记得圆面积公式吗？圆面积可以看做是多少度的圆心角所对的扇形面积？1的圆心角所对的扇形面积是多少？n的圆心角呢？联想弧长公式，发现扇形面积公式还可以怎么表达？S扇形扇形lRRRnRn21180213602【针对训练】（2015湖州）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA2，COD120，则图中阴影部分的面积等于 23例例2如

4、图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是是60 cm，其中水面高，其中水面高 30 cm，求截面上有水部分的面积，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）（结果保留小数点后两位）（1）你能否在图中标出截面）你能否在图中标出截面半径和水高？半径和水高？（2）分析截面上有水部分图）分析截面上有水部分图形的形状，如何求它的面积？形的形状，如何求它的面积？OABCD探究点三探究点三 弧长和扇形面积公式的应用弧长和扇形面积公式的应用 (1)教材求图中阴影（即有水部分）面积是如何转化到规则图形的面积计算上去的？并体会辅助线是如何添加的？ （2）求得AOB=120的过程中运用了哪些定理？【针对训

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