《圆的面积》教学设计

1、圆的面积教学设计 教师单位：绥化安达市东城小学 姓 名：孙春艳【教学内容】人教版小学六年级上册第四单元圆的面积【教学目标】1理解圆的面积的含义，学生能通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行面积计算。3培养学生的观察能力和动手操作能力。【教学重点】理解和掌握圆的面积计算公式。能运用圆的面积计算公式解决实际问题。【教学难点】经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。【教学过程】一、导入：同学们，快看，主人将一只羊拴住了草地上，你们说说羊能吃到多大地方的草？应该怎样求那？ 板书：圆的面积二、1、师：那我们怎样来求圆

2、的面积那？（生：各抒己见）师：你们说的太好了！师：同学们，你们还记得吗？我们学过的平行四边形和三角形的面积计算公式呢？生1、平行四边形的面积=底×高（S=ah）生2、三角形的面积=底×高÷2(s=ah÷2)师：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。将两个完全相同的三角形拼接成平行四边形的方法来推导出三角形的面积计算公式。2、师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？求出它的面积那？3、师：下面就拿出你们课前准备好的圆形纸板和剪刀小组间进行操作、研究、讨论，试一试可以把圆形转化成什么图形

3、求它的面积。4、学生小组之间开始合作。5、如果遇到困难的小组可以看老师的提示（教师课件出示把圆平均分成八份的图形，剪下其中的一份，就近似一个三角形，三角形的一条边就是圆的半径，利用这些近似的三角形可以把圆形拼成学过的平面图形）。6、在学生拼接的过程中教师巡视要适时的加以引导，教师适时的鼓励、引导他们先拼出最容易计算出面积的图形。7、小组展示转化的图形。（小组成员各抒己见）师:同学们真棒！自己动脑、动手都求出了圆的面积。（师将学生拼成的图形课件出示）。师：仔细观察，看拼成哪种平面图形求圆的面积简单。生：平行四边形。师：真棒！那么，根据刚才同学的回答，观察，平行四边形的底与圆的周长有什么关系？平行

4、四边形的高那？（圆16等分，底是圆周长的八分之一；圆32等分，底是圆周长的16分之一；圆64等分底是圆周长的三十二分之一。）生1：底都是圆周长的一半生2：高都是圆的半径。师：见机行事，如果分的份数若干，拼成的图形越接近什么图形。生：长方形。师：那么这个近似的长方形的长和宽与圆又有怎样的关系？10、学生各抒己见，猜想。生1、近似的长方形的长和宽与圆的关系与平行四边形底和高与圆的关系相同生2、用分的分数乘以二分之一就是近似长方形的长，半径就是长方形的宽。生3、长方形的长等于圆周长的一半，宽就是圆的半径。根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，师：那这个长方形的长是

5、多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长，请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记

6、一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1、师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？接下来老师就考考你们：（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少呢？（生板演并讲解解题过程。）教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！生1、求大圆

7、的面积，然后把中间空心部分小圆的面积去掉。生1、用大圆面积减去小圆面积。生3、用外圆面积减去内圆面积。师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。三、课堂作业。（一）我能行！(1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）(2)圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。(3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（ ）。（二）我真棒！(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？(2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？（三）我冲刺！（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？ （2）自行