2018年数学七年级上册《从算式到方程》专题试题汇编全套

1、一元一次方程同步练习一、选择题1. 下列各式中，是方程的为（）.2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2m2+m=1 2m2-5m-1A . B . C . D .6 个都是2. 已知下列方程：2X2x2=;0.3x =1;一=5x1;x4x=3; x=6;x+2y=0.x2其中一元一次方程的个数是（）A . 2 B . 3 C . 4 D . 53. 若方程 3xa-4=5（a 已知,x 未知）是一元一次方程，则 a 等于（）A.任意有理数B.0C.1D.0 或 14. 等式 m=3 不是方程（）的A . 2m=6 B . m- 3 =0 C . m（m- 3）=4 D .

2、m+3=05. p=3 是方程（）的解（）A . 3p=6 B . p 3=0 C . p（p 2）=4 D . p+3=0 x6. 在方程：3x 4=1;一=3;5x 2=3;3 （ x+1） =2 （2x+1 ）中，解为 x=1 的方程是（？）3A . B . C . D .5 y是两个肓理軌作与y的和的1等于护用式子表示为（）3A.+jz +-!- =4 B. x + y - 4C.= 4D.以卜翻不对氐某校师生共定8人，谁备乘车埶运运会*已有 T 校车可乘64人；如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果询页墓租忑辆客车，可列肓程対（）.亠亠亠；二：.J_. U.：L

3、=-_；_；二、填空题9._ 写出一个以 x= 1 为解的一元一次方程 .10 .（教 材变式题）数 0, 1, 2, 1 , 2 中是一元一次方程 7x 10=- +3 的解的数是 _ .211.若方程 ax+6=1 的解是 x= 1，贝 U a=_ .12 .若 4xm-1 2=0 是一元一次方程，则 m=_ .13 .已知（2m 3） x2（ 2 3m） x=1 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_ .14 .下列说法：等式是方程；x= -4 是方程 5x+20=0 的解；x= -4 和 x=4 都是方程 12-x=16 的解.其中说法不正确的是 _ .（填序号）15. 若 x=0 是

4、关于 x 的方程 2x-3n=1 的解，贝 U n=_ .16. 已知方程（a-2） x=1 是一元一次方程，则 a 满足17. 某班学生为四川抗震救灾捐款1310 元，以平均每人 20 元，还多 350 元，设这个班的学生有 x 人，根据题意列方程为_.18.某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没 人住，若每间住 4 人，恰好少了两间宿舍，设房间为x,根据题意列方程为_ .三、解答题19在下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是代数式？22m1+2=3S=二戌a+b=b+12x -33x-2y=4a-bx+2x+1a20.根据下列条件列出方程：3（1）x 的 5 倍比 x 的相反数大 1

5、0; （2）某数的一比它的倒数小 4.421已知方程（m- 2） x|m|-1+3=m- 5 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值，并写出其方程.22.七年级 （2） 班的一个综合实践活动 小组去 A、B 两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况， 下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景根据他们的对话，求A, B 两个超市“五一”期间的销售额（只需列出方程即可）.23. (1)已知(m+1) xm2+2=0 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值;(2) 已知(2m-8) x2+x3n-2=-6 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值.3.1.1 一元一次方程一、选择题1.C

6、 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8 . B二、填空题319.K+1=010.211.512.Jh=213.111= -14. (D15.-2317. 207+35=131018. 6(x2)=4 (K+2)三、解答题19.是等式，是方程.星代籤式E13(-x ) =10;(2)设某数为 x,则一-x=4.x 421. m= 2-4x+3=-722.解：设 A 超市去年的销售额为 x 万元，则去年 B 超市的销售额为(150 x)万元，今年 A 超市的销售 额为(1 + 15% x 万元，今年 B 超市的销售额为(1 + 10% ( 150 x)万元，以今年两超市销售额的和共1

7、70 万，为相等关系可得方程(1 + 15%) x+ (1 + 10% (150 x) =170.23. 解：(1)根据题意得：m=1, m+1M0,解得：m=1;(2)根据题意得:2m-8=0, 3n-2=1 ,16.a220 . ( 1 ) 5x-解得：m=4 n=1.基础巩固C .若a b，贝 U 2a= 3be e课后训练1.在 2x+ 3y 1 : 1 + 7 = 15-8 + 1;11x= x+ 1 :x + 2y= 3 中方程有2个.().下列四个方程中,x2 1 = 0元一次方程是).x+ y= 112 7 = 5x= 0F 列方程中，以4 为解的方程是2x+ 5 = 103x

8、 8= 4-+ 3 = 2x 322x 2= 3x 6F 列方程变形).由 3 + x= 5,得 x= 5+ 37x= 4,得 x =C.由2y= 0，得 y= 23= x 2，得 x= 3+ 25 .根据“ x 的 3 倍与 5 的和比2”列出方程是（） .x3x+ 5 =233x+ 5= - + 233(x+ 5) = - 233(x+ 5)= - + 23七年级（1）班有 20 名女生，占全班人数的 40%，求七年级（1）班的学生人数.（只设出未知数，列出 方程）能力提升7 .下列方程：x 1= 5 :丄21一一=5;x（x+ 1） = 2 :4 一 2x= x+ 1 中是一兀一次方程x

9、的是（） .A .C .&下列运用等式的性质变形正确的是).A.若 x= y，贝 U x 5= y+ 5若 a= b，贝 U ac= be9 .方程 x + 2 = 3 的解也是方程 ax 3= 5 的解时，a =_.10._ 方程(m 1)x|m|+ 2= 0 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是_ .11. 如果 x= 1 是方程一 1= 3x+ m 的解，贝 U m =_.12.一个长方形的周长为26 厘米，如果长减少 1 厘米，宽增加 2 厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为 x 厘米，可列方程为 _ .13.利用等式的性质解一元一次 方程：1(1)3 = x 5;

10、(2)3 x =-； (3)3y= 2; (4)2x 5= 3.214.一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要 5 小时 30 分， 逆风需要 6 小时，已知风速每小时 24 千米.(1) 飞机飞行速度为 x 千米/时，则顺风中飞机的速度为 _ ，逆风中飞机的速度为 _(2) 列出方程_.15.服装厂用 355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5 米，儿童服装每套平均用布 1.5 米.现已做了 80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16. 在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位a c同学的对话，李红说：从ab

11、= bc 能得到 a= c,小明说：从，也能得到 a= c,它们互相批评对方不b b对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错.参考答案1 1 答案：B 点拨：含有未知数且是等式.不是，是.2 2 答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以 A、B、C 都不符合，只有 D 符合.3 3 答案：D 点拨：将 4 代入各方程检验，只能使方程2x 2= 3x 6 左右两边相等，是它的解，故选D.4 4 答案：D 点拨：D 选项两边同时加 2,再根据等式的对称性，3+ 2 = x 变化得到，因而正确，故选D.1xx5 5 答案：A 点拨：x 的 3 倍与 5 的和是

12、 3x+ 5, x 的-是一，少 2，较大，所以 A 正确.3336 6 解：设全班人数为 x,得 40%x= 20.点拨：设全班人数为 X,那么女生占 40%是 40%x.7 7 答案：D 点拨：不是，它们的未知数的次数不是1，是，故选 D.8 8 答案：B 点拨：A、C 不符合等式性质，D 除以 a 有可能是 0，都不正确，B 即使 c= 0,也正确.9 9 答案：8 点拨：方程 x+ 2= 3 的解是 x= 1, ax 3= 5 的解也是 1，将 x= 1 代入，得 a = 8.1010 答案：1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m|= 1, m= 1，但(m 1)不能等于 0，即 1，

13、所 以 m = 1.1111 答案：4 点拨：把 x= 1 代入方程中，得方程1 = 3 + m，根据等式的性质，解得m= 4.1212 答案：x 1 = 15 x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13 厘米，那么长方 形的宽为(13 x)厘米，根据题意列出方程 x 1 = 13 x+ 2，即 x 1 = 15 x.1313 解：(1)3 = x 5，方程两边都加 5,得 3 + 5 = x 5+ 5，化简，得 8= x,即 x= 8.115(2) 3 x =，方程两边都加3，得 3 x+ ( 3) =+ ( 3)，化简，得x=，两边都乘以一 1 ,2225得 x=5.2(3) 3y= 2,方程

14、两边都除以 3,得 3y 七=2 七，化简，得 y=3(4) 2x 5= 3，方程两边都加 5,得 2x 5+ 5 = 3 + 5,化简，得 2x= 8，方程两边都除以 2,得 2x2 = 8 吃, 即 x=4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x= a(a 是常数)的形式如：方程 3= x 5 中，要去掉方程右边的一 5,因此两边都加 5再利用等式的对称性得到x= 8.1414 答案：(1)(x+ 24)千米/时 (x 24)千米/时(2)5.5(x+ 24)= 6(x 24)点拨：顺风飞行速度=飞机飞行速度+风速；逆风飞行速度=飞机飞行速度-风速.151

15、5 解：设余下的布还可以做 x 套儿童服装，根据题意，得1.5x+ 3.5X80= 355.方程两边都加280,得 1.5x+ 3.5X80 280= 355 280，化简得 1.5x= 75，两边都除以 1.5, 得 x= 50.答：余下的布还可以做 50 套儿童服装.点拨：根据做成人服装的用料+做儿童服装的用料=总的布料，列出方程求解.1616 解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的.点拨：等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等.由此从 ab= bc得到 a = c,两边同除以 b, b 可以是 0,所以李红说的不正确；而从a c既然

16、成立，0,所以小明的说法正确.b b等式的性质同步练习一、选择题1.卜列式子可以用 “=”连接的是（）A.5+412-5B.7+(-4)7-(+4)C.2+4X(-2)-12D.2X(3-4)2X3-42、 列结论正确的是()A.若 x+3=y-7,贝 U x+7=y-11;B.若 7y-6=5-2y,贝 U 7y+6=17-2y;C.若 0.25x=-4,贝 U x=-1;D.若 7x=-7x,贝 U 7=-7.3、列说法错误的是().A.若-=-,贝 U x=y; B .若 x2=y2,则-4x2=-4y2;a a13C.若x=6,贝 U x=-;D.若 6=-x,贝 U x=-6.424

17、、知等式 ax=ay,下列变形不正确的是().A. x=yB. ax+1= ay+1C. ay=axD. 3-ax=3-ay5、 列说法正确的是（）A. 等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B. 等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C. 等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D. 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式;x 16、 等式 2-x丄=1 变形，应得（）3A. 6-x+ 仁 3B. 6-x-1=3C. 2-x+ 仁 3D. 2-x-1=3飞，得到a=C,两边都乘以b,7.下列等式变形错误的是（）a bA.由 a=b 得 a+

18、5=b+5; B. 由 a=b 得；-9-9C.由 x +2=y+2 得 x=y; D. 由-3x=-3y 得 x=-y8. 运用等式性质进行的变形，正确的是()a bA.如果 a=b,那么 a+c=b-c; B.如果，那么 a=b;c ca bC.如果 a=b,那么；D.如果 a2=3a,那么 a=3c c二、填空题9._女口 3x + 2 = 5x 1,那么先根.据等式性质 1 在等式两边都_，得到2x =_ ，在根据等式性质 2 在等式两边者E_，得至 y x=_ .10._在 4x 2=1+2x 两边都减去 _，得 2x 2=1，两边再同时加上 _ ，得 2x=3，变形依据是111._

19、 在一x 仁 2 中两边乘以_，得 x 4=8，变形依据是;两边再同时加上 4,得 x=12，变4形依据是_ .口图所示的两架天平保持平衡.且毎块巧克力的质壘相等,毋个果济的质壘也相等*曼匕參巧克力 09 质壘是_ g. 3 如黑-3a=E:14如果丄 a 二加那么 p_.31 勺如果 4a=%+7 那么4a-_=7;16,用宇母表示，等式两边同时加上二个数,所得的结果仍是等式,17.如果亦了尸9,那么_成若亠三则吐b 3 h19.回答下列问题：(1) 从 2a+3=2b-3 能不能得到 a=b,为什么?(2 )从 10a=12，能不能得到 5a=6，为什么？三、解答题20.用等式的性质解下列

20、方程并检验：1(1) 7x-6=8 ;(2)x+4=-5 ;321.如果方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4,求 3a-2 的值.22.列方程并求解：一个两位 数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数。23.等式(a-2)x2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程(即 x 未知)，求这个方程的解3.1.2 等式的性质一、选择题1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B二、填空题9.减去减去5it+2得一2茲=3(若一5- 2*得一2x 3)除以一2得器=1-510 2等式性质1 11. 4等式性质 N等式性质1122013 -3

21、H.-6b15.3a16.若 &=氐 则已十cb+c. 17.-2718.19. (1)从 2a+3=2b-3 不能得到 a=b，因为根据等式的性质1,等式的两边都减去 3，得等式的性质 2,等式的两边都除以2，得 a=b-3，而 b 不可能等于 b-3，所以 ab.(2)从 10a=12 能得到 5a=6，因为根据等式的性质2, ?等式的两边都除以 2,得等式20. ( 1)两边同加 6,得 7x=8+6.化简，得 7x=14.两边同除以 7,得 x=2 检验略。1(2)两边同减去 4,得x=-5-4 ,31化简，得一x=-9 ,3两边同乘以 3,得 x=-27 .21. 设个位上的数字 x

22、,列方程得 x+x-2=10,x=622. 代 x=-4 入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7123. 因为是一元一次方程，所以 a-2=0,a=2;x=-.2等式的性质同步练习、选择题1.下列式子可以用“=”连接的是()三、解答题2a=2b-6，再根据5a=6 成立.3、列说法错误的是（A.若=y,则 x=y;B .若 x2=y2,则-4x2=-4y2;a a13C.若x=6,贝 U x=-;D.若 6=-x,贝 U x=-6.424、知等式 ax=ay,下列变形不正确的是（）.A.x=yB. ax+1= ay+1C. ay=axD. 3-ax=3-ay5、 列说法正确的是（）A

23、 等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B. 等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C. 等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D. 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；x 16、 等式 2-x丄=1 变形，应得（）3A. 6-X+仁3B.6-x-1=3C. 2-x+仁3D. 2-x-1=37. 下列等式变形错误的是（）a bA.由 a=b 得 a+5=b+5; B. 由 a=b 得；-9-9C.由 x +2=y+2 得 x=y; D. 由-3x=-3y 得 x=-y8. 运用等式性质进行的变形，正确的是（）a bA.如果 a=b,那么

24、 a+c=b-c; B.如果一=,那么 a=b;c ca bC.如果 a=b,那么；D.如果 a2=3a,那么 a=3c c二、填空题9._女口 3x + 2 = 5x 1,那么先根.据等式性质 1 在等式两边都_，得到2x =_，在根据等式性质 2 在等式两边者E_，得至 y x=_ .A.5+4_ 1.2-5B.7+(-4)C.2+4X(-2)_ - 12D.22、列结论正确的是()A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11;C.若 0.25x=-4,则 x=-1;_7-(+4)X(3 -4)_ 2X3-4B.若 7y-6=5-2y,则 7y+6=17-2y;D.若 7x=-7x,贝 U

25、 7=-7.10 .在 4x 2=1+2x 两边都减去 _，得 2x 2=1，两边再同时加上 _，得 2x=3，变形依据是111 .在一 x 仁 2 中两边乘以_ ，得 x 4=8,变形依据是 _;两边再同时加上 4,得 x=12，变4形依据是_ .12.图所示的两架天平探持平衡，且每块巧克力的质量相等，毋个果拣的质量也相等* Efc 按巧克力的质量是_ g.13,如果 3 耳=呂.那么 a= ;14如果 ia=-2b么年_ .3戊如果舸=%+7 那么4a-_ =7;L6,用宇母表示等式两辺同时加上一个数，所得的结果仍是等式, 】7.如果那么-血-g严_虞若则仝二b 3 h19.回答下列问题：

26、(1) 从 2a+3=2b-3 能不能得到 a=b,为什么?(2 )从 10a=12，能不能得到 5a=6，为什么？20.用等式的性质解下列方程并检验：1(1) 7x-6=8 ;(2)x+4=-5 ;321.如果方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4,求 3a-2 的值.22.列方程并求解：一个两位 数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数。果冻1 c cl三、解答题巧克力50g 狂码23. 等式 (a-2)x2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程 ( 即 x 未知 ), 求这个方程的解3.1.2 等式的性质一、选择题1.B 2.B 3.C 4.A

27、 5.D 6.A 7.D 8.B二、填空题9.减去减去5it+2得一2茲=3(若一5- 2*得一2x 3)除以一2得器=1-510 2等式性质1 11. 4等式性质 N等式性质1122013 -3H.-6b15.3a16.若 &=氐 则已十cb+c. 17.-2718.19. (1)从 2a+3=2b-3 不能得到 a=b，因为根据等式的性质1,等式的两边都减去 3，得等式的性质 2,等式的两边都除以2，得 a=b-3，而 b 不可能等于 b-3，所以 ab.(2)从 10a=12 能得到 5a=6，因为根据等式的性质2, ?等式的两边都除以 2,得等式20. ( 1)两边同加 6,得 7x=

28、8+6.化简，得 7x=14.两边同除以 7,得 x=2 检验略。1(2)两边同减去 4,得x=-5-4 ,31化简，得一x=-9 ,3两边同乘以 3,得 x=-27 .21. 设个位上的数字 x,列方程得 x+x-2=10,x=622. 代 x=-4 入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7123. 因为是一元一次方程，所以 a-2=0,a=2;x=-.2等式的性质同步练习、选择题1.下列式子可以用“=”连接的是()三、解答题2a=2b-6，再根据5a=6 成立.3、列说法错误的是（A.若=y,则 x=y;B .若 x2=y2,则-4x2=-4y2;a a13C.若x=6,贝 U x

29、=-;D.若 6=-x,贝 U x=-6.424、知等式 ax=ay,下列变形不正确的是（）.A.x=yB. ax+1= ay+1C. ay=axD. 3-ax=3-ay5、 列说法正确的是（）A 等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B. 等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C. 等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D. 一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；x 16、 等式 2-x丄=1 变形，应得（）3A. 6-X+仁3B.6-x-1=3C. 2-x+仁3D. 2-x-1=37. 下列等式变形错误的是（）a bA.由 a=b 得

30、 a+5=b+5; B. 由 a=b 得；-9-9C.由 x +2=y+2 得 x=y; D. 由-3x=-3y 得 x=-y8. 运用等式性质进行的变形，正确的是（）a bA.如果 a=b,那么 a+c=b-c; B.如果一=,那么 a=b;c ca bC.如果 a=b,那么；D.如果 a2=3a,那么 a=3c c二、填空题9._女口 3x + 2 = 5x 1,那么先根.据等式性质 1 在等式两边都_，得到2x =_，在根据等式性质 2 在等式两边者E_，得至 y x=_ .A.5+4_ 1.2-5B.7+(-4)C.2+4X(-2)_ - 12D.22、列结论正确的是()A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11;C.若 0.25x=-4,则 x=-1;_7-(+4)X(3 -4)_ 2X3-4B.若 7y-6=5-2y,则 7y+6=17-2y;D.若 7x=-7x,贝 U 7=-7.10 .在 4x 2=1+2x 两边都减去 _，得 2x 2=1，两边再同时加上 _，得 2x=3，变形依据是111 .在一 x 仁 2 中两边乘以_ ，得 x 4=