高中数学322简单的三角恒等变换(二)综合检测新人教A版必修4_第1页
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1、用心 爱心 专心精练精析322 简单的三角恒等变换(二)素能综合检测一鶯选择题(侮题1分”共16分)丨.(2009全国I)函数fC x) =sinJXOSX的最小值是(A)1(B)()4-)1y1yMF【解析】选l. f(x) =sinjx)sxsin2z*:当sin2.r= I时J(r)的最小(fi.为*2.(2009广东高考)函数y 2曲(壬一千)一1是()(A)昴小|F周期为H的奇函数(H)fii小用周期为汎的偶函数(t)M小iE周期为于的奇函数小匸周期为：的偶函数3. (2009 安庆咼一检测)已知向a;(3*5) * 6 (cos0/- f( x) 2sin( -).1由2kr?工+

2、2kit + 得?kjt -W-工 W：2k宾一Z4Z4-y-(Z) ? W k l时夢冬立 W 罕*I4I二鶯填空题(每题1分共8分)5已知 /(x) /asin：(1 a) x cos ( I a) x的毘大值为沢则*力的显小在周期为 【解析】*f C X)= Va+ I sin _ ( I G工一p dj已知得VaFl 2.从而a=3. A /( x)-2sin( 2更+卩)* 厂 LiF八T=匚可=九答案込W数汗禹 K于 5）的处小值是-2sin -y cos石角军析了=- -= lan乎青- x一2cos-7TT777MF用心 爱心 专心V y=lan亍，在.号上单调递增二x=于时,

3、= 1 *答案“三驚解答题（每题8分.共16分7.已知在ABC中,a, b”分别是角A&C所对的边,若向ht m=( 2sinB- cos2B)n= (2cos2(m * n J3_I,求角B的大小.【解析】由m 73 K得+ ) cos2 B = 1 *A2sinB-l = 73-L卜:AsinB二S矩形EFGH(bsin0+acos0)(bcos0+asin0)2 2 2 2=b“sin0cos0+absin0+abcos0+a sin0cos0=(a2+b2)sin20+ab ,由|sin20|w1,知0=时，S矩形EFGH取得最大值，)lsinBcos2(1 /* IsinB * -少一bB)-1+2曲B= J38.（思维拓展题）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=a,AD=b,试求其外接矩形EFGH面积的最大值与对角线长的最大值.EB=asin0,BF=bcos0,AE=acos0,HA=bsin0,为(a2+b2)+ab=(a+b)2用心 爱心 专心E&=(bsin0+acos0)2+(bcos0+asin0)2=a2+b2+2absin20.故0=时，对角线EG取得最大值，为a+b.探究创新9. （ 10分）已知集aia和常数a定义二 3=ai . a 4鸟相刘于m的余弦方并: 试问集介着a的变化而变化.cos ( ai a.)

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