平方根中考试题及讲解

1、Word资料人教版七年级数学上册第六章6.1平方根3年一.选择题（共13小题）1.（2015?）业是4的（）A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根2.（2015?黄冈）9的平方根是（）A.均B.iC.3D.-333.（2015?六盘水）下列说确的是（）A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是34.（2015?日照）两的算术平方根是（）A.2B.埋C.血D.圻5.（2015?）4的算术平方根是（）A.坦B.2C.-2D.血6.（2015?滨州）数5的算术平方根为（）A.宾B.25C.坦5D.欢2.7.（2015?天津）己知一个表面积为12dm的体，则 N 个体

2、的校长为（）A.1dmB.七厄dmC.V6dmD.3dm8.（2015?）下列各式正确的是（）A.-22=4B.20=0C.桐=i2D.|一露|=血9.（2015?江）9的算术平方根是（）A.-3B.均C.3D.岳10. （2015?）成的算术平方根是（）A.-2B.坦C.吏D.211. （2015?）已知边长为m的形面积为12,则下列关于m的说法中，错误的是（）1m是无理数；Word资料2m是方程m2-12=0的解；m是12的算术平方根.A.B.C.D.2.12.(2015?)a的算术平万根一-定是()A.aB.|a|C.由D.-a13.(2014?)8的平方根是()A.4B.闿C.2血D.

3、2A/2二.填空题（共17小题）14.（2015?州）4的平方根是.15.（2015?凉山州）AHTT的平方根是.16.（2015?）4的算术平方根是.17.（2015?）4的平方根是;4的算术平方根是.18.（2015?资阳）已知：（a+6）2+也2-如-3=。，贝U2b2-4b-a的值为19.（2015?）二的算术平方根是.20.（2014?州）16的算术平方根是.21.（2014?）计算：雨=.22.（2014?）成=.23.（2014?）成的算术平方根为.24.（2014?滨州）计算下列各式的值：m满足不等式组in-40I-Word资料4+19；寸99勺199；寸仍砂+1999-观察所

4、得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得加9”+199史=Vzofi/hs201425.（2014?）观察分析下列数据：0,-柜，寸安-3,-寸住，近，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）.26.(2014?)下面是一个按某种规律排列的数阵:1 1J2第 1 1 行一第 2 2 行3 3/1Q/1QTH第 3 3 行岳 Jl4Jl44 43 3 再27?箫 4 4 行根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n洛)行从左向右数第n-2个数是(用含n的代数式表示)27.(2014?)计算：-满=.28.(2014?)一个数的算术平方根是2,则这个数是.29.(2014?)若|w-y

5、|+杓三二则乂3的值为.30.(2013?)16的平方根是.人教版七年级数学上册第六章6.1平方根3年参考答案与试题解析一.选择题(共13小题)1.(2015?)业是4的()A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根考点：平方根.分析：根据平方根的定义解答即可.解答：解：埋是4的平方根.故选：A.点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.Word资料2.(2015?黄冈)9的平方根是()A.均B.岩C.3D.-33 3考点：平方根.分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：满=均，据此解答即可.解答：解：9的平方根是：f=故选：A.点评：此题主要考查了平方根的性质和

6、应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.3.（2015?六盘水）下列说确的是（）A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是3考点：平方根；相反数；绝对值；倒数.专题：计算题.分析：利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可.解答：解：A、|-2|=2,错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为业，错误；D、-3的相反数为3,正确，故选D点评：此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.4.（2015?日照）的算术平方根是（）A.2B.

7、埋C.41D.吏考点：算术平方根.专题：计算题.分析：先求得也的值，再继续求所求数的算术平方根即可.解答：解：也=2,而2的算术平方根是血,.皿的算术平方根是巧，故选：C.点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误.5.（2015?）4的算术平方根是（）A.坦B.2C.-2D.血考点：算术平方根.分析：根据开方运算，可得一个数的算术平方根.解答：解：4的算术平方根是2,故选：B.Word资料点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根.6.（2015?滨州）数5的算术平方根为（）A.宾B.25C.坦5D.近Word资料考点：

8、算术平方根.分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数解答：解：数5的算术平方根为4S故选：A.点评： 此题主要考查了算术平方根的性质和应用,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.2,7.（2015?天津）己知一个表面积为12dm的体，则 N 个体的校长为（）A.1dmB.VdmC.V&dmD.3dm考点：算术平方根.分析：根据体的表面积公式:2s=6a,解答即可.解答：2解：因为体的表面积公式：s=6a,可得：6a2=12,解得：a=寸五故选B.点评：此题主要考查体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算.8.（2015?）下列各式正确的是（

9、）A.-22=4B.20=0C.Ti=i2D.|21=2考点：算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数藉.分析：根据有理数的乘方，任何非零数的零次藉等于1,算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解.解答：解：A、-22=-4,故本选项错误；B、20=1,故本选项错误；04=2,故本选项错误；D、|=寸顶，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数藉的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.9.（2015?江）9的算术平方根是（）A.-3B.均C.3D.扁5的算术平方根为踞，据此解答即可.要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:Wo

10、rd资料考点：算术平方根.分析：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根展.依此即可求解.解答：解：9的算术平方根是3.故选：C.点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.10.(2015?)的算术平方根是()A.-2B.坦C.血D.2考点：算术平方根.分析：首先求出的值是2;然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出皿的算术平方根是多少.解答：解:而二 Z,2的算术平方根是血,的算术平方根是匝故选：C.点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确

11、：1被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数.(3)求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找.11.(2015?)已知边长为m的形面积为12,则下列关于m的说法中，错误的是()1m是无理数；2m是方程m2-12=0的解；4。3m满足不等式组已八；4m是12的算术平方根.A.B.C.D.考点：算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集.分析：根据边长为m的形面积为12,可得m2=12，所以m=23，然后根据扼是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可.根据m2=12，可得m是方程m2-12=0的解，据此判断即可.的解集是4vmv5

12、,然后根据m=2jWv22=4,可得m不-4。满足不等式组 l/c，据此判断即可.ITI 一首先求出不等式组Word资料根据m2=12，而且m0,可得m是12的算术平方根，据此判断即可.解答：解：.边长为m的形面积为12,.m2=12,-m=2二，是一个无理数,-m是无理数，结论正确；.m2=12,-m是方程m2-12=0的解,结论正确;.不等式组的解集是4vmV5,m=2寸32=4,上-40m不满足不等式组,m-50,-m是12的算术平方根，结论正确.综上，可得关于m的说法中，错误的是.故选：C.点评：(1)此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a

13、是非负数；算术平方根a本身是非负数.(3)求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找.(2)此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数.(3)此题还考查了不等式的解集的求法，以及形的面积的求法，要熟练掌握.点评：本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大.13.（2014?）8的平方根是（）2.12.(2015?)a的算术平万根一-定是()A.aB.|a|C.寸D.-a考点：算术平方根.

14、分析：根据算术平方根定义，即可解答.解答：解:f?=|a|-故选：B.Word资料A.4B.闿C.2克D.土 2 血考点：平方根.分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题解答：解：（迈）命，8的平方根是2如.故选：D.点评：本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.二.填空题（共17小题）14.（2015?州）4的平方根是坦.考点：平方根.专题：计算题.分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.2解答：解：.（坦）=4,4的平方根是以故答案为：丝.点评：本题考查了平

15、方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.15.（2015?凉山州）的平方根是均.考点：平方根；算旦方根.分析：首先化简再根据平方根的定义计算平方根.解答：B：VSl=9,9的平方根是均，故答案为：均.点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数.16.（2015?）4的算术平方根是2.考点：算术平方根.分析：如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.解答：解：22=4,.4算术平方根为2.故答案为：2.点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误.

16、Word资料17.(2015?)4的平方根是埋;4的算术平方根是2.考点：算术平方根；平方根.分析：如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.解答：解：4的平方根是也；4的算术平方根是2.故答案为：华；2.点评：此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误.18.（2015?资阳）已知：（a+6）2+Jb?-Nb-3=0，则2b2-4b-a的值为12考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.分析：首先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2-2b=6,进而可求出2b2-4b-a的值.解答：解：(a+6)2+护-2b-3

17、=0,a+6=0,b2-2b-3=0,解得，a=-6,b-2b=3,可得2b2-4b=6,则2b2-4b-a=6-(-6)=12,故答案为：12.点评：本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.19.(2015?)的算术平方根是99考点：算术平方根.分析：直接根据算术平方根的定义求解即可.121解答：解：()=亏.E的算术平方根是93故答案为Word资料3点评：本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为Va-20.(20

18、14?州)16的算术平方根是4.考点：算术平方根.专题：计算题.分析：根据算术平方根的定义即可求出结果.解答：解：42=16,.Mns=4.故答案为：4.点评：此题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的平方根.21.(2014?)计算：V9=3.考点：算术平方根.专题：计算题.分析：根据算术平方根的定义计算即可.解答：解：32=9,.而=3.故答案为：3.点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力.22.(2014?)成=2.考点：算术平方根.专题：计算题.分析：如果一个数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求解.解答：解：22=4,14=2.故答案为：2

19、点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单.23.(2014?)的算术平方根为_V2_.考点：算术平方根.Word资料专题：计算题.分析：首先根据算术平方根的定义计算先4=2，再求2的算术平方根即可.解答：解：两=2,.皿的算术也根为而.故答案为：血点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道V4=2，实际上这个题是求2的算术平方根.注意这里的双重概念.24.（2014?滨州）计算下列各式的值：寸手+19；寸99勺199；的9砂+1999；寸仍9哗+19999-!-!I-.=I-.=201492014T9*201492014T9*考点：算术平方根；完全平方公式.专题：压轴题；规律

20、型.分析：先计算得到寸g+尊=10=10,J勺9+199=100=10,寸9勺9+1999=1000=10,寸9999+19999=10000=10力，计算的结果都是10的整数次藉，且这个指数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，即可得出规律.解答：解:也十19=10=101,而晚菇=100=102，,99=100=34：I：:=10000=104,1+1分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（-1）0,（-1）2+1瞻，（-D3+W2（-1）七3乂1），可以得到第16个的答案.解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：（-）中床？，（T）2WT，320149

21、9.9+199.9=102014故答案为：10 点评：本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为a._25.（2014?）观察分析下列数据：0,-寸&,蜀，-3,2 蚯，-2,，根据数据排列的规律得到第16个数据应是-3 的（结果需化简）.考点：算术平方根.专题：规律型.201410观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得Word资料，.、n+1（-1）寸3乂（口-1），.第16个答案为：（_1）（16-D二-3 岳故答案为：-次用.点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律.26.（2014?）下面是一个按某种规律排列的数阵:1 1J2第 1 1 行第 2 2 行万3 3/1Q/1Q第 3 3 行岳4 4而第 4 4 行根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n洛）行从左向右数第n-2个数是项了亳_（用含n的代数式表示）考点：算术平方根.专题：规律型.分析：观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数