第六章偏心受力构件正截面的性能与计算

1、第六章 偏心受力构件正截面的 性能与计算第六章偏心受力构件正截面的性能与计算 6-1 工程应用实例及构件的配筋形式 6-2 偏心受压构件的试验研究 6-3 有关偏心受压构件分析计算中的两个问题 6-4 偏心受压构件正截面的受力分析 6-5 偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用第六章偏心受力构件正截面的性能与计算 6-6 I形截面偏心受压构件正截面受力分析 6-7 I形截面偏心受压构件正截面承载力计算公 式的应用 6-8 偏心受拉构件正截面的受力分析 6-9 偏心受拉构件正截面承载力计算公式的应用6-1 工程应用实例及构件的配筋形式Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为

2、6-1 工程应用实例及构件的配筋形式6-1 工程应用实例及构件的配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪bh6-2 偏心受压构件的试验研究 6-2-1 偏心受压试验结果 Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、 As有关6-2 偏心受压构件的试验研究 6-2-2 破坏形态分析 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压接

3、近受弯接近受弯As0.3h0时， ea=0偏压构件若统一选用cu0ocfc对小偏压构件不合适，过高地估计了混凝土的受压能力6-3有关偏心受压构件分析计算中的两个问题 6-3-1 附加偏心距 混凝土结构设计规范GB50010-2002规定：30/20hmmMaxea考虑ea后aieee06-3有关偏心受压构件分析计算中的两个问题 6-3-2 偏心距增大系数 NfeiMMNfNeMi二次弯矩iieef考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用ief16-3有关偏心受压构件分析计算中的两个问题 6-3-2 偏心距增大系数 Nfeitcsh021200140011hlheiN

4、Afc5 . 01考虑偏心距变化的修正系数若11.0，取 1=1.0hl0201. 015. 1考虑长细比的修正系数若 ，取 2=1.000551.0llhd或，150hl6-4偏心受压构件正截面的受力分析大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲承载力重点讲承载力6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-1 大偏心受压时截面的承载力 xnbhh0AsAseNxnfcfyAsfyAsCeeis= ycu受压钢筋的应力受压钢筋的应力ncusnsxaxsscucunax知由0017. 0,0033. 0yscu就能屈服，只要06. 2ssn

5、Aax 对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As屈服6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-1 大偏心受压时截面的承载力 P129例6-1eNxnfcfyAsfyAsCeeifc压区混凝土的形状时，当Mpafcu50nnxssyccusyxsycuahAfyhbdxeNAfAfbdxN0000) ( )(siahee2) ( )412. 0(798. 0798. 000ssynncusysyncuahAfxhbxfeNAfAfbxfN已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出Nu6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-2 小偏心受压时截面的承载力 基本特征As不屈服（特殊

6、情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-2 小偏心受压时截面的承载力 情形情形I（部分截面受压）（部分截面受压）xnbhh0AsAs sAsNueexnfcfyAsCeiscuncunsxxh0)11()1(0ncuncusxhyncussssfEE)11(nnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )(6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-2 小偏心受压时截面的承载力 fc压区混凝土的形状时，当Mpafcu50情形情形I（部分截面受压）（部分截面受压）nnxssyccussxsycuahAfyhbdxe

7、NAAfbdxN0000) ( )() ( )412. 0(798. 0798. 000ssynncusssyncuahAfxhbxfeNAAfbxfNsiahee2 sAsNueexnfcfyAseiC6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-2 小偏心受压时截面的承载力 情形情形II（全截面受压）（全截面受压）bhh0AsAsNuCe sAsexnfcfyAseiscuxnxn-h0ncunsxhx0)11 ()1 (0ncuncusxhyncussssfEE)11 (hssyccusshsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )(6-4偏心受压构件正截面的受力分析

8、6-4-2 小偏心受压时截面的承载力 P132例6-2NuCe sAsexnfcfyAsei压区混凝土的形状时，当Mpafcu50fcnnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000) ( )(情形情形II（全截面受压）（全截面受压）同样可以进行积分（略）6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-3 大、小偏心受压的界限判别ycuxnbh0nbcunbyxxh0cucuynb1cusynbEf11nbn大偏心受压nbn小偏心受压6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法简化分析的基本原则简化分析的基本原则fcC sAsN

9、ueexnfyAsei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法界限状态的判界限状态的判别式别式cusybEf18 . 0nbb8 . 0b大偏心受压b小偏心受压1fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法CeNu NufyAsfyAseeix1fc基本计算公式基本计

10、算公式-大偏压大偏压) ( )5 . 0(0011ssycusysycuahAfxhbxfeNAfAfbxfNb2sax 6-4偏心受压构件正截面的受力分析 6-4-4 偏心受压构件正截面承载力的简化分析方法C sAsNueefyAseix1fc) 18 . 0() ( )5 . 0(0011cussssycusssycuEahAfxhbxfeNAAfbxfN基本计算公式基本计算公式-小偏压小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）)(,8 . 08 . 0ysyybsfff6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面

11、设计 03 . 0 hei 不对称配筋偏心受压构件概念？ 远离轴向力一侧的钢筋用量和靠近轴向力一侧钢筋用量 不同时的偏心受压构件。 配筋计算第一步是什么？ 判别大小偏心 工程中常用的判别方法（仅适用于矩形截面）：b大偏心受压；b小偏心受压大偏心受压；03 . 0 hei小偏心受压6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 一、大偏心受压构件的截面计算应力分布图计算图式6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 由沿构件纵轴方向的内外力之和为零，可得1cysySNf bxf Af

12、A由截面上内外力对受拉钢筋合力点的力矩之和等于零，可得100()()2cyssxNef bx hf Aha(6.47式)(6.48式)6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 为了保证构件在破坏时,受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值 ，必须满足：yf0bxh为了保证构件在破坏时,受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值 ，必须满足：2sxayf6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 截面设计分两种情况 1、受压钢筋截面面积 、 受拉钢筋截面面积均未知。 基本公式(6.47)和(6.4

13、8)表明，此时两方程有三个未知数，为了使总用钢量 最小，取 代入式(6.48)得:SSAA0bbxxh100210010(0 .5)()(10 .5)()0 .0 0 2,6 .1 2cbbSyscbbyscbySyN ef b xhxAfhaN ef b hfhab hf b hfANfss若 求 得 A代 入 式 （） 得A若 呢？bhAs002. 06-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 2、受压钢筋截面面积已知，受拉钢筋截面面积未知。 基本公式(6.47)和(6.48)表明此时有两个方程两个未知数，因此可代入公式直接求解。求

14、得x后可能有以下几种情况:002,2sbbsaxh xhxa分和这三种情况在讨论讨论？6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 二、小偏心受压构件的截面计算小偏心受压构件的截面计算6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 由截面上纵轴方向的内外力之和为零和截面上内外力对受拉钢筋合力点的力矩之和等于零的条件，可得：1101002100()()2(1 0.5 )()cyssScyssScysscyssNf bxf AAf bhf AAxNef bx hf Ahaf bhf Aha

15、(6.50式)(6.51式)6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 C sAsNeefyAseix1fc设计的基本原则 ：As+As为最小为最小小偏压时As一般达不到屈服bhAssmin取联立求解平衡方程即可6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 h0fyAsNeeifyAs1fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距特例：ei过小，As过少，导致As一侧混凝土压碎， As屈服。为此，尚需作下列补充验算：0 . 1,0aieee偏于安全，使实际偏心距更大0012,)()5 .

16、 0(sisycsaeheahfhhbhfNeA6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-1 不对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照轴压构件6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-2 既有不对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算 已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小值6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-3 对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 一、对称配

17、筋的采用(1)不同荷载组合下、所产生的正负弯矩值相差不大时、或相差较大,但对称配筋时其纵向筋用量与不对称配筋计算的用筋量差不多、为便于设计与施工、宜采用对称配筋.(2)对预制构件、为保证吊装时不出现差错、也宜采用对称配筋6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-3 对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 所谓对称配筋是指：,sSyyssAAffaa对称配筋是非对称配筋的特殊情形，所以基本公式仍然可用。二、对称配筋的实质6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-3 对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 三、对称配筋中大,小偏心受压构件的判别 将代入大偏心受压构件基本

18、公式(6.47)、(6.48)中就得到对称配筋大偏心受压基本公式:11010010()()21,cccysscNf bxf bhxNef bx hf AhaNf bhbb由式（）得：当为大偏心，当时，为小偏心。 (1)6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-3 对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计应用基本公式（648）01bhfNc)()5 . 0(0201sycssahfbhfNeAA0022hahass，取若6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-3 对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 对称配筋（As=A

19、s）小偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或ybsssycsssycfahAfbhfNeAAfbxfN8 . 08 . 0) ( 45. 0020联立求解bcbscbcbhfahbhfNebhfN00200)8 . 0)(45. 0求出后，便可计算As=As6-5偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用 6-5-3 对称配筋偏心受压构件基于承载力的截面设计 对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核

20、CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照轴压构件6-6 I形截面偏心受压构件正截面受力分析大小偏心受压的界限判别式) ( )2()()5 . 0()(0010111ssyfffccusysyffccuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfbxfNI形截面一般采用对称配筋ysysfAfA应用基本公式1011)(bhfhbbfNcffc小偏压大偏压,bb6-6 I形截面偏心受压构件正截面受力分析 6-6-1 大偏心受压构件正截面承载力的基本计算公式 大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法x1fceNufyAsfyAseei) ( )5 . 0(001

21、1ssyfcusysyfcuahAfxhxbfeNAfAfxbfNfhx 2sax bfbfhh0AsAsxhfhfb6-6 I形截面偏心受压构件正截面受力分析 6-6-1 大偏心受压构件正截面承载力的基本计算公式 大偏心受压构件的基本计算公式-简化方法x1fceNufyAsfyAseei) ( )2()()5 . 0()(0010111ssyfffccusysyffccuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfbxfNfhx bfbfhh0AsAsxhfhfb6-6 I形截面偏心受压构件正截面受力分析 6-6-2 小偏心受压构件正截面承载力的基本计算公式 小偏心受压构件的基本计算公

22、式-简化方法xeeNu1fcsAsfyAseiybscussssyfffccusssyffccufEahAfhhhbbfxhbxfeNAAfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )2()()5 . 0()(0010111或fhhxxbfbfhh0AsAshfhfb6-6 I形截面偏心受压构件正截面受力分析小偏心受压构件的基本计算公式-简化方法xeeNu1fcsAsfyAseiybscussssyfffcfffccusssyffcffccufEahAfxhhhxhhbbfhhhbbfxhbxfeNAAfxhhbbfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0()

23、( )22)()()2()()5 . 0()()(0010101111或hxhhfxbfbfhh0AsAshfhfb 6-6-2 小偏心受压构件正截面承载力的基本计算公式 6-7 I形截面偏心受压构件正截面承载力计算公式的应用基本公式的应用截面设计截面复核和矩形截面构件类似（略）6-8 偏心受拉构件正截面的受力分析 6-8-1 小偏心受拉构件正截面承载力 小偏心受拉h0fyAsfyAseeN e0as和偏压不同和偏压不同N位于As和As之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大承载力6-8 偏

24、心受拉构件正截面的受力分析 6-8-2 大偏心受拉构件正截面承载力 大偏心受拉N位于As和As之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压.开裂后，截面的受力情况和大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力eeN e0h0fyAsfyAsas1fcx6-9 偏心受拉构件正截面承载力计算公式的应用 小偏心受拉构件基于承载力的截面设计及既有 构件正截面承载力计算：h0fyAsfyAseeNu e0as 在小偏心拉力作用下，临破坏之前截面全部裂通，拉力完全由钢筋承受混凝土不参加工作可直接应用公式进行设计和复核)()(00ssyussyusysyuahAfeNahAfeNAfAfN式中 是多少？ ,ee、6-9 偏心受拉构件正截面承载力计算公式的应用0()uyssN ef A ha0()ssysNeAAfha 若小偏心受拉选用对称配筋截面