在三角函数PPT课件

1、3.1.1 两角差的余弦公约1课时3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式约1课时3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式约1课时小结复习约1课时3.2简单的三角恒等变换约3课时小结复习约1课时 本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式，以及运用这些公式进行简单的恒等变换。 通过本章的学习，要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展发展推理能力和运算能力，推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性工具性作用，学会它们在数学中的一些应用应用。内容内容 标准标准目标表述目标表述 大纲大纲目标表述目标表述 两角差的余弦 经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的

2、过程，进一步体会向量方法的作用。 两角和与差及二倍角的正弦与余弦和正切 能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。 三角恒等变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。 已知三角函数值求角 会由已知三角函数值求角，并会用符号

3、arcsinx、arccosx、 arctanx表示。比较比较删减：已知三角函数求角， 反三角函数符号，加强：经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。 从知识内容看从知识内容看基本同老教材基本同老教材从数学变换角度看从数学变换角度看两者有同有异两者有同有异从思想方法层面看从思想方法层面看体现多种思想方法体现多种思想方法从教、学方式看从教、学方式看强调自主探究、动手实践强调自主探究、动手实践 从习题难易看从习题难易看足以对付高考足以对付高考从先后顺序看从先后顺序看在三角函数、向量之后在三角函数、向量之后 3.1 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差

4、的正弦、余弦和正切公式 了解学习两角和与差三角函数公式的必要性。 理解用三角函数线、向量推导两角差的余弦公式的思路。 能利用两角差的余弦公式推出两角和与倍角的其它三角函数公式。 能利用这些公式进行和、差、倍角的求值和简单的化简。 3.2 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形，并证明三角恒等式。 能利用三角恒等变换研究三角函数的性质。 能把一些实际问题化为三角问题，通过三角变换解决。 三角恒等变换与代数恒等变换既有相同之处又有各自特点。相同之处在于它们都是运用一定的数学工具对相应的数学式子作“只变其形不变其质”的数学运算，对其结构形式进行变换。由于

5、三角函数式的差异不仅表现在其结构形式上，而且还表现在角及其函数类型上，因此三角恒等变换常常需要先考虑式子中各个角之间的关系，然后以这种关系为依据来选择适当的三角公式进行变换，这是三角恒等变换的主要特点。教学中应当引导学生以一般的数学（代数）变换思想为指导，加强对三角函数式特点的观察，在类比、特殊化、化归等思想方法上多作引导，同时要注意体会三角恒等变换的特殊性。 在两角差的余弦公式的推导中体现了数形结合思想以及向量方法的应用； 从两角差的余弦公式推出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式的过程中，始终引导学生体会化归思想； 在应用公式进行恒等变换的过程中，渗透了观察、类比

6、、特殊化、化归等思想方法。 教材还对三角变换中的数学思想方法作了明确的总结。 “观察”“思考”“探究”等栏目，对学生解决问题的一般思路进行引导。可以成为我们加强对思想方法渗透的一个重要的内容，也是我们开展研究性学习的好素材。 为了激发学生的自主探究、动手实践等的积极性，充分利用本章设置的思考性问题和旁注，用以启发学生思考，提示关键所在，这样做，既能为学生深刻理解所学内容创造条件，又能鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯，从而使得学生学习方式的改进得到具体落实，并切实提高学生的思维能力。 运用“观察”“思考”“探究”等栏目引导学生开展独立思考、自主探究。 引导学生独立思考、自主探究引

7、导学生独立思考、自主探究课本习题、复习参考题配置较多，有一定难课本习题、复习参考题配置较多，有一定难度，不必再补充，人为复杂化度，不必再补充，人为复杂化高考关于三角变换题目不会比课本要求难高考关于三角变换题目不会比课本要求难44( )cos2sincossin(1)( )(2)f xxxxxf x已知函数求的最小正周期；当x0,求f(x)的最小值及此时x的集合2复习参考题复习参考题A组组10 P1603 177cos(),451241tanxxx2sin2x+2sin x已知求复习参考题复习参考题B组组4 P1603.1 例题例题6 P1474cos,tan2,5AB在ABC中，求tan(2A+2B) 用向量的数量积推导出两角差的余弦用向量的数量积推导出两角差的余弦公式公式 建议在简单的三角恒等变换增加一些建议在简单的三角恒等变换增加一些与向量综合的题（课本没有）与向量综合的题（课本没有）已知向量已知向量a(sin，1)， b(1，cos)， （）若）若ab，求，求； （）求）求ab